江苏省无锡市蠡园中学七年级数学上册《2.7有理数的乘方》学案一（无答案） 人教新课标版.doc

江苏省无锡市蠡园中学七年级数学2.7有理数的乘方学案一 人教新课标版课型：新课学习目标（学习重点）：1、知道乘方与乘法的关系，会进行有理数的乘方运算；2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。重点难点：1、重点：通过自学，知道什么叫乘方，以及乘方与乘法的关系；2、难点：知道如何确定乘方运算的符号自助：一、动手做一做：将1张报纸对折再对折（报纸不得撕裂），直到无法对折为止。数数看，这时报纸有几层？ 猜想：如果对折64次，会有多少层？二、概念学习222222 可记作，读作：2的6次方；一般地：aa，记作_ _，读作a的_ _(或a的二次方)；aaa记作_ _，读作a的_ _(或a的三次方)；aaaa可记作 ；读作 。可记作 ；读作 。三、概念理解性练习1、求几个相同因数的 的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 .在an中，a叫做 ，n叫做 ，an读作 .2、在中，底数是 ，指数是 ，读作 或 .3、在中，底数是 ，指数是 ，读作 或 .4、在-24中，底数是 ，指数是 ，读作 或 .5、在8中，底数是 ，指数 。通常指数为 的，指数可以省略不写。四、尝试运用例1：计算（1） （2） (-3) （3）（4）62 （5）34 （6） 43练习1： 计算 (1) (2) (3) (4) (-)想一想？ 23= =8; 24= = ; 25= = ; (-2)3= =-8; (-2)4= = ; (-2)5= = .负数的幂的符号如何确定? 它跟什么有关？ 得出规律：正数的任何次幂都是 ；负数的 次幂是负数，负数的 次幂是正数.0的任何次幂都是 .考考你！1、填空：(1)_ _的平方等于9， 的立方等于-27.(2)（4）2底数是_ _ 指数是_ _ （4）2=_ _(3) 34表示_ _个_ _ 相乘 (4) （2）3=_ _(5) (+1)2003 ( 1)2002=_ _ (6) 14+1=_ _2、m,n为自然数，求 (1) (-1)2n， (2) (-1)2n+1 (3) (-1)m 3、一个数的平方为它本身,这个数是什么?一个数的立方为它本身,这个数是什么?补充例题1计算：（1）(0.1)2 （2）0.12 （3）(2)2 （4）|5|3 （5）（6）（） （7）32（22）； （8）()3(3)2(32) 2如果有理数x，y满足条件(x1)2(y2)20，求 (xy)2010的值. 3、计算： (1) （2）自我检测题：一、填空（1）正数的任何次幂都是_；负数的奇次幂是_，偶次幂是_.（2）根据幂的意义，(3)4表示 _ ，43表示 _ (6)3的底数是_，指数是_，读作_ _；63的底数是_，指数是_，读作_.（3）计算：()2_；_；_；(5)2 =_； 52 =_； (0.1)3=_； (1)2n =_；(1)2n+1 =_；（4） ， ， ， (6) 2(-3)3 =_，-32 (-2)2=_，-22-(-3)3=_，(7) 若a0，则a7_0；若a50，则a_0；(8)若a0，则an_0(n为自然数)(9)设n是正整数，则1n=_，0n=_；(-1)2n=_，(-1)2n+1=_.(10)平方等于64的数是_,立方等于64的数是_补充训练题：一、判断题：(1)一个数的平方一定是正数( ) (2)一个数的平方一定是非负数 ( )(3)任何有理数的偶次幂都是正数( )(4)任何有理数的奇次幂都是负数 ( )(6)若a2=b2,则a=b ( ) (7) 若a2n1=b2n1(n为自然数), 则a=b ( )(8)任何非零有理数的偶次幂都是正数( )二、选择1. 45表示 a.4乘以5 b.5个4相加 c.4个5相乘 d.5个4相乘2. 下面的说法中,正确的是 a.一个数的平方不能是负数 b.一个数的平方只能是正数c.一个数的平方一定大于这个数 d.一个数的平方一定不小于这个数3. 如果a表示有理数,那么a3 a.一定大于零 b.一定小于零 c.一定不表示负数 d.符号与a相同4. 如果一个数的奇次幂是负数,那么这个数 a.是正数 b.是负数 c.是非正数 d.是非负数5. a、b互为相反数，a0，n为自然数，则 aan、bn互为相反数 ba2n、b2n互为相反数ca2n+1、b2n+1互为相反数 d以上都不对6、下列各算式的结果中，为正数的是 三、解答题1.计算：（1）(1)31； （2）(0.1)4； （3）05； （4）34； （5）()39 （6）23(3)2 （7）32()2（8）()2(2)4(1)5 （9）(2)2(3)342(5)22已知|a2|(b1)20，求 （1）ba；（2）a3b15.3某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程经过了多长时间？（b）拓展提高题：1、计算：(1) 22-(-2)2 +(-3)2-32 （2）-62+（）