江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 矩形、菱形、正方形导学稿（1）（无答案） 苏科版.doc

3.5矩形、菱形、正方形（4）导学稿 班级 姓名 一、教学目标：1.经历探索菱形的判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法。2.能运用菱形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明。二、教学重点：探索四边形是菱形的判定方法.三、教学难点：培养学生有条理地表达能力四、教学设计（一）复习旧识：菱形有哪些性质？（二）新知研讨：探究一：如图，在四边形abcd中，ab=bc=cd=da求证：四边形abc是菱形。得出菱形判定定理： 几何语言：探究二：在平行四边形abcd中，acbd，求证：四边形abcd是菱形。 b 得出菱形判定定理： 几何语言：abcdef思考：菱形有哪些判定方法？ （三）典型例题例1：abc中，ad是角平分线，deab , df ac 求证（1）四边形aedf是菱形（2）ad 与ef互相垂直吗?例2.如图在四边形abcd中，ad bc，对角线ac的垂直平分线与边ad，bc分别相交于点e、f，四边形afce是菱形吗？为什么？aecdb例3. 已知如图，在abc,acb=90，ad是角平分线，点e、f分别在ab、ad上，且ae=ac，efbc。 求证：四边形cdef是菱形f（四）课堂练习：1.如图，aod，aob， cob， cod是四个彼此全等的三角形。四边形abcd是菱形吗？（五）拓展延伸：1.如图，在abc中，ab=ac，中线bd、ce相交于点m，egbd，dfce，eg、df相交于点n猜想mn与de间的关系 试证明你的猜想（六）课堂小结： 菱形有哪些判定方法？3.5菱形的判定作业 班级 姓名 1下列说法：一组邻边相等的四边形是菱形；对角线互相垂直且有一组邻边相等的四边形是菱形；对角线互相平分且有一组邻边相等的四边形是菱形；一组邻边相等且有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形其中正确的有 ( ) a1个 b2个 c3个 d4个2如果abcd满足条件_(填写一个合适的条件)，那么它的对角线ac、bd就互相垂直3在下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ） a对角线互相垂直 b对角线互相平分 c对角线相等 d对角线互相垂直平分4abcd的对角线ac、bd相交于点o，下列各条件中不能判定abcd是菱形的是 ( ) aab=bc bacbd ca=d dca平分bcd5如图，abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad、bc分别交于点e、f试说明四边形afce是菱形6如图，在abcd中，ad=2ab，abc的平分线交ad于点e，efab交bc于点f请判断图中的四边形abfe和四边形efcd的形状，并请说明理由7如图，矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，apbd，dpac，ap、dp相交于点p请你判断四边形aodp的形状，并说明理由8如图，在abc中，ad是角平分线，点e在ab上，且ae=ac，efbc，分别交ac、ad于点f、g，ce交ad于点o求证：四边形cdeg是菱形 9.如图4-24，在abc中，bac=90，adbc于d，ce平分acb，交ad于g，交ab于e，efbc于f求证：四边形aefg是菱形10在一次数学兴趣小组活动中，组长将两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，并问同学们：“重叠部分是一个什么样的四边形?”甲同学说：“这是一个平行四边形”乙同学说：“这是一个菱形”请问，你同意谁的看法?要解决此题，需构建数学模型，将实际问题转化成数学问题来解决如图，在四边形abcd中，abcd，adbc，边cd与边bc上的高相等试判断四边形abcd的形状12如图，在等腰梯