江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 2.4 线段、角的轴对称性（第2课时）导学案（无答案）（新版）苏科版(1).doc

2.4 线段、角的轴对称性一、教学目标：1、探索并掌握线段垂直平分线的判定；2、会尺规作线段的垂直平分线；3、了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合。二、教学重点：探索并掌握线段垂直平分线的判定。三、教学难点：线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合。四、教学过程（一） 创设情境：如图，要在公路旁设一个公共汽车站，车站应设在什么地方，才能使a、b两村到车站的距离相等？（二） 互动探究：1、探索发现：由情境你能找出到已知线段ab两端的距离相等的点吗？2、动手尝试：aba你能用圆规在下图中找一点p，使ap=bp吗？说说你的方法。 再试着找一点q，使aq=bq。3、归纳结论：你还能作出类似的点吗？它们有何特征？结论： 到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上。几何语言： pa=pb 点p在线段ab的垂直平分线上对比昨天学习的垂直平分线的性质，可以发现，如果一个点在一条线段的垂直平分线上，那么这个点到这条线段两端的距离相等；反过来，如果一个点到一条线段两端的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上。都正确，所以我们可以说：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合. 4、动手操作： 作线段的垂直平分线按照下列作法，用直尺和圆规作线段ab的垂直平分线： 分别以a、b为圆心，大于0.5ab的长为半径画弧，两弧相交于点c、d； 过c、d两点作直线；直线cd为线段ab的垂直平分线。结论： 三角形三边的垂直平分线 ，这一点到三角形三条边的距离_。例3.尺规作图（1）在直线上找一点p，使得pa=pb；（2）某地准备修建一座希望小学，支持贫困地区的教育，要求希望小学的位置到三个村庄a、b、c的距离相等。你能帮助他们确定希望小学的位置吗？为什么？（四）课堂小结通过这节课的学习活动你有哪些收获？2.4线段、角的轴对称性（2）作业：班级 姓名 学号 1.线段垂直平分线上的点到 距离相等.2.到线段两端_的点在线段的垂直平分线上.3填空完成下列几何语言（1）如图1 mnab， acbc_=_（2）如图2qaqb_4.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）a. 两条相交直线 b. 有公共端点的两条相等线段c. 线段 d.有公共端点的两条不相等线段5.到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）a三条角平分线的交点 b三条中线的交点c三条高的交点 d三条边的垂直平分线的交点6.若一个三角形两边垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是 （ ）a锐角三角形 b钝角三角形c直角三角形 d不能确定7.如图，在abc中，点d在边bc上，且bcbd+ad，则点d在 （ ）aab的垂直平分线上 bbac的平分线上cbc的中点上 dac的垂直平分线上8.如图，在直线mn上求作一点p，使pa=pb. 第8题 第9题9.无锡市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区a、b、c之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。11如图，ac=ad，bc=bd，点e是线段ab上任意一点，连接ce，de求证：ec=ed2.4线段、角的轴对称性（2）家作：班级 姓名 1填空完成下列几何语言如图，在abc中，分别作ab边、bc边的垂直平分线，两线相交于点p，分别交ab边、bc边于点e、f点p是ab边垂直平线上的一点 _ =_ （）同理可得，pb=_ = _（等量代换）点p在ac的垂直平分线上（到线段两端距离相等的点,在这条线段的_）ab， bc，ac的垂直平分相交于同一点2如图，有a、b、c三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在 （ ）a在ac，bc两边高线的交点处b在ac，bc两边中线的交点处 c在ac，bc两边垂直平分线的交点处 d在a，b两内角平分线的交点处第2题 第3题3如图，ac=ad，bc=bd，则有（）aab垂直平分cd bcd垂直平分ab cab与cd互相垂直平分 dcd平分acb4.（1）如图，直线mn表示一条小河的河岸，a、b表示 两个村庄。现在想在河岸上建造一个码头p，使得它到两个村庄的距离相等。（