江西省景德镇市高一数学上学期期末质检试题（含解析）.doc

江西省景德镇市2013-2014学年高一数学上学期期末质检试题（含解析）注：本卷中如出现a、b题，普通中学做a题，重点中学做b题.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题四个选项中，只有一项符合题目需求。）1. 已知直线，则该直线的倾斜角为（ ）a. b. c. d. 3. 如果球的大圆周长为c，则这个球的表面积是（ ）a. b. c. d. 【答案】a5. 如果直线l过点，且与直线垂直，则直线l的方程为（ ）a. b. c. d. 6. 函数 ( )a.是奇函数，且在上是减函数b.是奇函数，且在上是增函数c.是偶函数，且在上是减函数d.是偶函数，且在上是增函数8. 直线与圆的位置关系是（ ）a. 相离 b. 相切 c.相交过圆心 d. 相交不过圆心10. （a题）已知三条直线a,b,c,若a和b是异面直线，b和c是异面直线，那么直线a和c的位置关系是（ ）a.平行 b.相交 c.异面 d.平行、相交或异面【答案】d【解析】试题分析：画图分析可知空间直线的三种位置关系均有可能。故d正确。考点：空间两直线的位置关系。（b题）已知面，直线， 直线，斜交，则（ ）a. 和不垂直但可能平行 b. 和可能垂直也可能平行c. 和不平行但可能垂直 d. 和既不垂直也不平行12. 在空间直角坐标系中，以、为一个三棱锥的顶点，则此三棱锥表面积为 .【答案】【解析】试题分析：三棱锥底面是边长为的正三角形，三个侧面是全等的等腰直角三角形其中直角边长为2，所以此三棱锥表面积为。考点：三视图和空间几何体之间的关系，表面积的计算。考查空间想象能力、运算求解能力。13. 将函数的图像向左平移一个单位，得到图像，再将向上平移一个单位得到图像，作出关于直线对称的图像，则的解析式为 .15. （a题）三个顶点的坐标分别是，则该三角形外接圆方程是 .【答案】【解析】试题分析：法一待定系数法：设圆的方程（标准方程或一般方程均可），将三个点代入解方程组求待定系数。法二几何法：易知弦中垂线方程为，弦中垂线方程为。两中垂线交点即为圆心，半径，所以该圆的方程为。考点：圆的方程的求法。（b题）已知半径为3的圆与轴相切，圆心在直线上，则此圆的方程为 .17（12分）棱长为2的正方体中，e为的中点.（1）求证：；（2）求异面直线ae与所成的角的正弦值.18（12分）函数在上是减函数，求实数的取值范围.【答案】【解析】19（12分）如图，已知直三棱柱中，d为bc的中点.（1）求证：面；（2）求三棱锥的体积.【答案】（1）略（2）【解析】试题分析：（1）连接交于点o，连接od，在中可根据中位线证得，再根据线面平行的性质定理可证得面。（2）法一：因为为的中点，所以。法二：因为，可转化为求。20（13分）注：此题选a题考生做小题，选b题考生做小题.已知函数是定义在r上的奇函数，且当时有.试题解析：解：当时有当时，（） （6分）21（14分）注：此题选a题考生做小题，选b题考生做小题.已知圆c：，直线.求证：对任