江西省景德镇市高一数学上学期期中质量检测试题新人教A版(1).doc

2014-2015学年江西省景德镇市高一（上）期中数学试卷一、解答题（共10小题，满分50分）1设集合u=1，2，3，4，5，a=1，2，3，b=2，5，则（ua）（ub）=（）a 2b2，3c4d1，32集合a=正方形，b=矩形，c=平行四边形，d=梯形，则下面包含关系中不正确的是（）a abbbcccddac3下列各组函数中，表示同一函数的是（）a y=1，y=by=，y=c y=2x+12x，y=2xdy=2lgx，y=lgx24若a=20.6，b=log22，c=ln0.6，则（）a abcbbacccabdbca5关于a到b的一一映射，下列叙述正确的是（）一一映射又叫一一对应a中的不同元素的像不同b中每个元素都有原像像的集合就是集合babcd6若集合m=y|y=2x，n=x|y=，则mn等于（）a y|y1by|y1cy|y0dy|y07若函数f（x）=x2+2（a1）x+2在（，4上是递减的，则a的取值范围是（）a a3ba3ca5da38若f（lgx）=x，则f（3）=（）a 103b3clg3d3109函数y=的图象大致是（）abcd10设奇函数f（x）在（0，+）上为单调递减函数，且f（2）=0，则不等式的解集为（）a（，2（0，2b2，02，+）c（，22，+d 2，0）（0，2三、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11（5分）已知函数y=loga（x+3）1（a0，a1）的图象恒过定点_12（5分）若函数y=f（x）的定义域是2，2，则函数y=f（x+1）+f（x1）的定义域为_13（5分）已知函数是r上的增函数，则实数a的取值范围是_14（5分）对a，br，记maxa，b=，函数f（x）=maxx+1，3x（xr）的最小值是_15（5分）下列说法正确的是_（只填正确说法序号）若集合a=y|y=x1，b=y|y=x21，则ab=（0，1），（1，0）；y=+是函数解析式；y=是非奇非偶函数；若函数f（x）在（，0，0，+）都是单调增函数，则f（x）在（，+）上也是增函数；函数y=log（x22x3）的单调增区间是（，1）四、解答题（共6小题，满分75分）16（12分）解方程：52x235x50=0；lg=1lg（2x1）17（12分）已知f（x）=，（1）判断f（x）在（，2）内的单调性；（2）用定义法证明f（x）在（，2）内的单调性18（12分）已知集合a=x|x26x+80，b=x|（xa）（x3a）0（1）若ab，求实数a的取值范围；（2）若ab=，求实数a的取值范围19（12分）即将开工的上海与周边城市的城际列车路线将大大缓解交通的压力，加速城市之间的流通根据测算，如果一列火车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果一列火车每次拖7节车厢，每天能来回10次每天来回次数t是每次拖挂车厢个数n的一次函数（1）写出n与t的函数关系式；（2）每节车厢一次能载客110人，试问每次应拖挂多少节车厢才能使每天营运人数y最多？并求出每天最多的营运人数（注：营运人数指火车运送的人数）20（13分）定义在r上的奇函数f（x），当x（，0）时，f（x）=x2+mx1（1）当x（0，+）时，求f（x）的解析式；（2）若方程f（x）=0有五个不相等的实数解，求实数m的取值范围21（14分）定义在r上的单调函数f（x）满足f（3）=log23且对任意x，yr都有f（x+y）=f（x）+f（y）（1）求证f（x）为奇函数；（2）若f（k3x）+f（3x9x2）0对任意xr恒成立，求实数k的取值范围高一数学参考答案1c 2c 3c 4a 5d 6b 7b 8a 9b 10d 11 (-2,-1) 12 13 4,8) 14 2 15 16(1) x=2 .(6分)(2) x=3 .(12分)17（1）增函数 .(4分) （2）证明任设x1x20，x1x20，f(x1)f(x2)f(x)在(，2)内单调递增 .(12分)18解ax|x26x80， ax|2x4 (1)bx|ax3a，应满足且等式不能同时成立a2.(6分)(2)要满足ab，bx|ax3a，a4或3a2，0a或a4. .(12分)19. 解：(1)这列火车每天来回次数为t次，每次拖挂车厢n节，则设tknb.由解得t2n24. .（5分）（2）每次拖挂n节车厢每天营运人数为y，则ytn11022(220n22 640n)， .(9分)当n6时，总人数最多为15 840人故每次应拖挂6节车厢才能使每天的营运人数最多为15 840人.(12分)20解：设则，又为奇函数，即，所以， .(2分)又， .(4分)所以 .(6分)因为为奇函数，所以函数的图像关于原点对称，即方程有五个不相等的实数解，得的图像与轴有五个不同的交点，又，所以的图像与轴正半轴有两个不同的交点， 10分即，方程有两个不等正根，记两根分别为， .(10分)所以，所求实数的取值范围是 .(13分)21解(1)证明：f(x+y)=f(x)+f(y)(x，yr)- 令y=-x，代入式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)=f(0)，令x=y=0，代入式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0即f(-x)=-f(x)对任意xr成立，f(x)是奇函数 .(6分)(2)解：f(3)=log30，即f(3)f(0)，又f(x)在r上是单调函数，所以f(x)在r