江西省樟树中学、高安市第二中学高二数学下学期期末联考试题 文.doc

高安中学、樟树中学2017届高二(下)期末联考数学(文)试卷一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1已知是虚数单位，且是在 （ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限d第四象限2.已知集合，则a. b. c. d. 3. 已知实数,则“”是“”的（ ）a必要不充分条件b充分不必要条件 c充要条件d既不充分也不必要条件4已知命题，命题，若命题是真命题，则实数a的取值范围是（ ）a. b. c. d.5已知直线平行，则实数的值为（ ）a或 b c d 6若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为a（0，1） b（0，2） c（1，+） d（0，+）7.观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，的特点，按此规律，则第100项为（ ）a10 b13 c14 d1008.能够把的面积一分为二的曲线被称为的“八卦曲线”，下列对的“八卦曲线” 的判断正确的是（ ） a. “八卦曲线”一定是函数b. “八卦曲线” 的图象一定关于直线成轴对称；c. “八卦曲线” 的图象一定关于点（2，2）成中心对称；d. “八卦曲线” 的方程为9已知a为实数，函数f(x)x3ax2(a2)x的导函数f(x)是偶函数，则曲线yf(x)在原点处的切线方程为()ay3x b y3x cy2x dy2x10在平面直角坐标系中，随机地从不等式组表示的平面区域中取一个点，如果点恰好在不等式组表示的平面区域的概率为，则实 数的值为（ ） a3 b2 c d111 .设函数f(x)在r上可导，其导函数为f(x)，且函数y(1x) f(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是 ( )a函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) b函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)c函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2) d函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)12.已知数列是等差数列，且，若函数，记，则数列的前9项和为( ) a0 b 9 c9 d1二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知幂函数的图象过点，则该幂函数的定义域是 14.若函数有最大值，则实数的取值范围是 . 15程序框图如右图：若恰好经过10次循环输出结果，则 16下列四个命题：m=是两直线2x+my十1=0与mx+y-1=0平行的充分必要条件；直线与圆恒有公共点。当；一椭圆内切于长为6,宽为2的矩形，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为 8.16。正确命题的序号为 （写出所有正确命题的序号）三解答题：（本大题共6题，共70分，17题10分，其余5题各12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知集合ax|1x3，集合bx|2mx1m(1)当m1时，求ab；(2)若ab，求实数m的取值范围.18（本小题满分12分）已知函数f（x）=sin2xcos 2x+，xr。 （1）求函数f（x）的最大值，及取最大值时x的值； （2）设abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c且c=，f（c）=1，若sinb=2sina，求a，b的值.19. (本小题满分12分) 如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，,，（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积20（本小题满分12分）设是正数组成的数列，a1=2.若点 在函数的导函数图像上。（1）求数列的通项公式；（2）设，是否存在最小的正数m，使得对任意n都有b1+b2+bnm成立？请说明理由.21.(本小题满分12分) 已知在平面直角坐标系中，点，直线：.设圆c的半径为1，圆心在直线上（1）若圆心c也在直线上，过点a作圆c的切线，求切线的方程；（2）若圆c上存在点，使，求圆心c的横坐标的取值范围22（本小题满分12分）已知函数在处取得极值（1）求与满足的关系式；（2）若，求函数的单调区间；（3）若，函数，若存在，使得成立，求的取值范围高安中学、樟树中学2017届高二(下)期末联考数学(文)试卷答案112 ddbdca cccddb13. 14 1521 16 17.解：(1)当m1时，bx|2x2，abx|2x3 5分(2)由ab知解得m2， 即实数m的取值范围为(，2 10分18.解（1）2分当： 取得最大值为1，6分（2） 又由余弦定理： 由正弦定理可得12分19.（1）过作，垂足为，因为所以四边形为矩形所以，又因为所以，所以，所以；因为平面，所以平面，所以，又因为平面，平面，所以平面.6分（2）因为平面，所以，又因为，平面，平面，所以平面.12分eabdfmc20.解（1） 又是正项数列， 又 6分（2） 的最小正数为12分21.解：（1）联立：，得圆心为：c(3，2)设切线为：，d，得：故所求切线为： 6分（2）设点m(x，y)，由，知：， 化简得：， 即：点m的轨迹为以(0，1)为圆心，2为半径的圆，可记为圆d又因为点在圆上，故圆c圆d的关系为相交或相切 故：1|cd|3，其中 解之得：0a 12分22解：（1）， 由 得 3分 （2）函数的定义域为， 由（）可得令，则， 5分1. 单调递减区间为，单调递增区间为 2. 单调递减区间为，;单调递增区间为3. 无减区间；单调递增区间