江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 6.2 一次函数学案3（无答案）（新版）苏科版.doc

6.2一次函数（1） 班级 姓名 一、学习目标1理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。二、学习重点1. 一次函数、正比例函数的概念和关系2. 会根据已知信息写出一次函数的表达式三、学习难点：一次函数、正比例函数的概念及关系。四、学习过程（一）、创设情境1、给汽车加油的加油枪流量25l/min,(1)如果加油前油箱里没油，求油箱里的油量y与加油时间x的函数表达式？（2）如果加油前油箱里有6l油呢？2某种汽油6.27元/l。加油x l,应付y元,那么y与x之间的函数关系式是 3小树现在高度为120厘米,平均每年长高30厘米,完成下面的表格：时间x（年）0123x数高y（cm）（1）y是x的函数吗？（2）y与x之间的关系该怎样表示？4电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费15元，本地网通话费为每分钟0.1元。如果用y（元）表示每月应缴费用，用x（min）表示通话时间。(1)完成下表：x分钟1234通话费用（元）应缴费用y（元）（2）你能写出y与x的函数关系式吗？ 观察上述函数关系式有什么共同的特点? （二）、新知一般地，形如y=kx+b (k、b为常数，且k0）的函数叫做一次函数。当b= 时，称y是x的正比例函数。正比例函数是一次函数的特例。（三）、例题讲解例1、下列变化过程中，变量y是变量x的一次函数吗？是正比例函数吗？(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系;(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系;（3）长方形的长为常量a时，面积y与宽x之间的函数关系；（4）如图，高速列车以300kmh的速度驶离a站，在行驶过程中，这列火车离开a站的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系；（5）如图，两地相距200km，一列火车从b地出发沿bc方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离a地的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系。例2、已知函数，（1）当m取什么值时，y是x的一次函数？（2）当m取什么值时，y是x的正比例函数？（四）、课堂练习1、判断下列函数是不是一次函数,如果是一次函数,是不是正比例函数?， (3)m5n， (4)y=6 3x ， (5)y2(t5) ， 2、若是一次函数, 则m 。3、若y是一次函数, 则m 。4、 已知函数 （1）若y是x的一次函数，求n的值。 （2）若y是x的正比例函数，求m+n值。5、水池中有水465m3，每小时排水15m3，排水x 小时后，水池中还有水ym3，试写出y与x之间函数关系式，并确定自变量x的取值范围。（五）、课堂小结： 什么是一次函数？66.2一次函数（1）作业 班级 姓名 1.已知函数y=(k1)x+k2一1，当k_时，它是一次函数；当k=_时，它是正比例函数2当m=_时，函数是正比例函数，这个正比例函数的关系式为 _3写出下列函数关系式：汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油10升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系 ；自变量x的取值范围是 。矩形周长30，则面积y与一条边长x之间的关系 。梯形的上、下底边长分别是6、10，写出梯形的面积s与它的高h的函数关系式是 。多边形的内角和y与它的边数x之间的函数关系式 。在上述各式中， 是一次函数， 是正比例函数（只填序号）4圣诞贺卡每张15元，如果买这种贺卡x张，共花去y元，那么y与x之间的函数关系式是_5小军用40元去购买单价为2元的一种商品，剩余的钱y(元)与购买这种商品的件数(件)之间的函数关系式是_，的取值范围是_6小颖准备将平时的零用钱储存起来，她已存有50元，从现在起每个月存12元，则小颖的存款y(元)与从现在开始的月份数x之间的函数关系式为_7下列函数中，y是x的一次函数的是 ( ) ay=3x+5 by=3x2 cy= d8下列说法正确的是 ( ) a一次函数是正比例函数 b一个函数不是一次函数就是正比例函数 c正比例函数是一次函数 d一个函数不是正比例函数就不是一次函数9下列关系：面积一定的长方形的长s与宽a；圆的周长s与半径a；正方形的面积s与边长a；匀速行驶的路程s与行驶时间a其中s是a的正比例函数的有( ) a1个 b2个 c3个 d4个10已知函数y=(m+1)x+m1，当m取什么值时，y是x的一次函数?当m取什么值时，y是x的正比例函数?11甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。12为加强公民节约用水，减少污水排放的环保意识，某城市制订了以下用水收费标准(含城市污水处理费)：每户每月用水未超过8吨时，按12元吨收费；每户每月用水超过8吨时，其中的8吨仍按原标准收费，超过的部分按19元吨收费设某户每月用水量为x(吨)，应交水费为y(元)分别写出用水未超过8吨和超过8吨时，y与x之间的函数关系式13某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一收费方式a为计时制：005元分；收费方式b为包月制：60元月(限一部个人住宅电话上网)此外，每一种上网方式都得加收通信费002元分请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y(元)与上网时间x(小时)之间的函数关系式14小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到，已知两个商店的标价都是每本练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70计价；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85 %计价分别写出在甲、乙两个商店买练习本时，付款y(元)与购买本数x(本)(x10)之间的函数关系式，它们都是正比例函数吗?15为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。 6.2一次函数（1）家作 班级 姓名 1、函数（m为常数）是正比例函数，则m的值为（ ）a、b、c、d、2、从a地向b地打长途电话，按时收费，3分内收费2.4元，每加1分加收1元，求时间t3(分)时电话费y（元）与t（分）之间的函数关系式是_3、一枝蜡烛20cm，能燃烧1h，燃烧后剩下的长度s与燃烧时间t（min）的函数关系式是_4、一水库现蓄水a m3，从开闸放水起，每小时放水b m3，同时，从上游每小时流入水库c m3水，求水库蓄水量y（m3）与开闸时间t（时）之间的函数关系式是_5、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m= 时， y是x的一次函数。当m= 时，y是x的正比例函数。6、 当m= 时，函数（）是一次函数.7、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm) 与所挂物体的质量x (cm) 有下面的关系：那么弹簧总长y (cm) 与所挂物体的质量x (cm) 之间的函数关系式为_.x012345678y1212.51313.51414.51515.5168、写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系(2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系(3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。9、某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人）每人25元；超过20人，超过部分，每人10元。（1）写出应收门票y元与游览人数x人之间的函数关系；（2）若某班有5