江苏省无锡市阳山中学七年级数学12月段考试题（含解析）.doc

江苏省无锡市阳山中学2015-2016学年七年级数学12月段考试题一、选择题（每题2分，共20分）1下列计算结果不等于2013的是( )a|2013|b+|2013|c（2013）d|+2013|2在实数：（3.14159），1.010010001，（1）2013，中，正分数有( )a1个b2个c3个d4个3据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量约4948亿立方米，将4948亿用科学记数法表示为( )a4.9481013b4.9481012c4.9481011d4.94810104下列各式计算正确的是( )aa2+a2=2a4b5m23m2=2cx2y+yx2=0d4m2nn2m=3m2n5已知2m6n与5m2xny是同类项，则( )ax=2，y=1bx=3，y=1cdx=3，y=06某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为( )a80元b85元c90元d95元7某几何体的三视图如图所示，则此几何体是( )a三棱柱b圆柱c三棱锥d圆锥8如图，小明用纸折成了一个正方形的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，请你仔细观察，选出墨水在哪个盒子里( )abcd9古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )a15b25c55d122510把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），现用等式am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如a7=（2，3），则a2013=( )a（45，77）b（45，39）c（32，46）d（32，23）二、填空题（每空2分，共22分）11的倒数是_，3的相反数是_12若|m|=|4|，则m=_；已知若m22m=1，则2m24m+2012的值是_13单项式的次数是_，多项式的常数项是_14关于x的方程（2m6）x|m2|2=0是一元一次方程，则m=_15甲、乙两个工作组，甲组有25人，乙组有17人，若从乙组调x人到甲组，那么甲组的人数恰好是乙组人数的2倍，依据题意可列出方程_16一种新运算，规定有以下两种变换：f（m，n）=（m，n）如f（3，2）=（3，2）；g（m，n）=（m，n），如g（3，2）=（3，2）按照以上变换有fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（5，6）等于_17用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体_个18五一期间，某商场推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了_折优惠19如图是一正方体的平面展开图，若ab=5，则该正方体上a、b两点间的距离为_三、解答题（共8题，58分）20计算题：（1）；（2）32+（1）2001+（5）221解方程（1）；（2）22先化简，再求值（3ab2b）+3a（5ab12b2a），其中a+2b=5，ab=323（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_个小立方块，最多要_个小立方块24在图的正方形网格中有一个三角形oab，请你在网格中分别按下列要求画出图形画出oab向左平移3个单位后的三角形；画出oab绕点o旋转180后的三角形；画出oab沿y轴翻折后的图形25元旦放假，在大学就读的小明准备回家，小明爸爸接到消息后打算带上家养的宠物小狗到车站接小明已知车站到家500米，小明和爸爸步行前往，小明的步行速度为3米/秒，小明爸爸的步行速度为2米/秒期间小明爸爸从开始出发时，小明家的宠物小狗以5米/秒的跑步速度跑向小明，当小狗遇到小明后以原速度跑向小明爸爸，小狗遇到小明爸爸后又以原速度跑向小明，如此往返在小明与其爸爸之间，问当小明与其爸爸相遇时，小狗跑了多少路程26为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？27已知直线l上有一点o，点a、b同时从o出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且a、b的速度比为1：2，设运动时间为ts（1）当t=2s时，ab=12cm此时，在直线l上画出a、b两点运动2秒时的位置，并回答点a运动的速度是_cm/s； 点b运动的速度是_cm/s若点p为直线l上一点，且papb=op，求的值；（2）在（1）的条件下，若a、b同时按原速向左运动，再经过几秒，oa=2ob2015-2016学年江苏省无锡市阳山中学七年级（上）段考数学试卷（12月份）一、选择题（每题2分，共20分）1下列计算结果不等于2013的是( )a|2013|b+|2013|c（2013）d|+2013|【考点】绝对值；相反数 【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、|2013|=20132013，故本选项正确；b、+|2013|=2013，故本选项错误；c、（2013）=2013，故本选项错误；d、|+2013|=2013，故本选项错误故选a【点评】本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键2在实数：（3.14159），1.010010001，（1）2013，中，正分数有( )a1个b2个c3个d4个【考点】有理数 【分析】根据正数和分数，即可解答【解答】解：正分数有：（3.14159）=3.14159，1.010010001，中，故选：d【点评】本题考查了有理数，解决本题的关键是熟记有理数的分类3据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量约4948亿立方米，将4948亿用科学记数法表示为( )a4.9481013b4.9481012c4.9481011d4.9481010【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于4948亿有12位，所以可以确定n=121=11【解答】解：4948亿=494 800 000 000=4.9481011故选c【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键4下列各式计算正确的是( )aa2+a2=2a4b5m23m2=2cx2y+yx2=0d4m2nn2m=3m2n【考点】合并同类项 【分析】根据字母相同且相同字母的指数也相同，可得同类项，根据合并同类项的法则，系数相加，字母部分不变，可得答案【解答】解：a a2+a2=2a2，故a错误；b 5m23m2=2m，故b错误；cx2y+yx2=0，故c错误；d4m2nn2m=4m2nn2m，故d错误；故选：c【点评】本题考查了合并同类项，先选出同类项，再合并同类项5已知2m6n与5m2xny是同类项，则( )ax=2，y=1bx=3，y=1cdx=3，y=0【考点】同类项；解一元一次方程 【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：2x=6，y=1，解方程即可求得x的值，从而求出它们的和【解答】解：由同类项的定义可知2x=6，x=3；y=1故选b【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点6某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为( )a80元b85元c90元d95元【考点】一元一次方程的应用 【专题】销售问题【分析】商品的实际售价是标价90%=进货价+所得利润设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%x=12090%，解这个方程即可求出进货价【解答】解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%x=12090%，解得x=90故选c【点评】解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解亦可根据利润=售价进价列方程求解7某几何体的三视图如图所示，则此几何体是( )a三棱柱b圆柱c三棱锥d圆锥【考点】由三视图判断几何体 【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱【解答】解：主视图和左视图都是长方形，此几何体为柱体，俯视图是一个三角形，此几何体为三棱柱，故选a【点评】此题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：由主视图和左视图可得几何体是柱体，椎体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状8如图，小明用纸折成了一个正方形的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，请你仔细观察，选出墨水在哪个盒子里( )abcd【考点】展开图折叠成几何体 【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断【解答】解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在b盒子里面故选b【点评】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题9古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )a15b25c55d1225【考点】规律型：图形的变化类 【专题】压轴题【分析】图1中求出1、3、6、10，第n个图中点的个数是1+2+3+n，即；图2中1、4、9、16，第n个图中点的个数是n2然后把下列数分别代入，若解出的n是正整数，则说明符合条件就是所求【解答】解：根据题意得：三角形数的第n个图中点的个数为；正方形数第n个图中点的个数为n2，a、令=15，解得n1=5，n2=6（不合题意，舍去）；再令n2=15，n=（不合题意，都舍去）；不符合条件，错误；b、令=25，解得n1=（都不合题意，舍去）；再令n2=25，n=5；不符合条件，错误；c、显然55不是平方数，不符合条件，错误；d、令=1225，解得n1=49，n2=50（不合题意，舍去）；再令n2=1225，n1=35，n2=35（不合题意，舍去），符合条件，正确故选：d【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力10把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），现用等式am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如a7=（2，3），则a2013=( )a（45，77）b（45，39）c（32，46）d（32，23）【考点】规律型：数字的变化类 【专题】压轴题；规律型【分析】先计算出2013是第几个数，然后判断第1007个数在第几组，再判断是这一组的第几个数即可【解答】解：2013是第=1007个数，设2013在第n组，则1+3+5+7+（2n1）1007，即1007，解得：n31.7，当n=31时，1+3+5+7+61=961；当n=32时，1+3+5+7+63=1024；故第1007个数在第32组，第1024个数为：210241=2047，第32组的第一个数为：29621=1923，则2013是（+1）=46个数故a2013=（32，46）故选：c【点评】此题考查了数的规律变化，需要熟练掌握其中的方法与技巧，在规律不好发现的时候可以用试一试的办法找其规律二、填空题（每空2分，共22分）11的倒数是，3的相反数是3【考点】倒数；相反数 【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：的倒数是，3的相反数是3，故答案为：，3【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数12若|m|=|4|，则m=4；已知若m22m=1，则2m24m+2012的值是2014【考点】代数式求值；绝对值 【分析】由绝对值的定义可求得m的值，利用等式的性质可求得2m24m=2，最后代入求值即可【解答】解：|m|=|4|，m=4m22m=1，2m24m=22m24m+2012=2+2012=2014故答案为：4；2014【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得m22m=1是解题的关键13单项式的次数是3，多项式的常数项是8【考点】多项式；单项式 【分析】分别根据单项式的次数以及多项式的常数项定义得出答案即可【解答】解：单项式的次数是3，多项式的常数项是8故答案为：3，8【点评】此题主要考查了单项式与多项式的有关定义，正确把握相关定义是解题关键14关于x的方程（2m6）x|m2|2=0是一元一次方程，则m=1【考点】一元一次方程的定义 【分析】根据一元一次方程的定义可得|m2|=1，且2m60，再解即可【解答】解：由题意得：|m2|=1，且2m60，解得：m=1，故答案为：1【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程15甲、乙两个工作组，甲组有25人，乙组有17人，若从乙组调x人到甲组，那么甲组的人数恰好是乙组人数的2倍，依据题意可列出方程25+x=2（17x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：甲队的人数+调入的人数=2（乙队的人数调出的人数），根据此列方程即可【解答】解：设从乙队抽调x人到甲队，则现在甲队人数是（25+x）人，乙队人数是（17x）人，根据等量关系列方程得：25+x=2（17x）故答案为：25+x=2（17x）【点评】此题考查列方程解应用题，关键是找出题目中的相等关系，要注意仔细审题16一种新运算，规定有以下两种变换：f（m，n）=（m，n）如f（3，2）=（3，2）；g（m，n）=（m，n），如g（3，2）=（3，2）按照以上变换有fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（5，6）等于（5，6）【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】根据题中的两种变换化简所求式子，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：gf（5，6）=g（5，6）=（5，6）故答案为：（5，6）【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体7个【考点】由三视图判断几何体 【专题】数形结合【分析】俯视图可确定最底层正方体的个数，主视图第二层正方体的个数即为第二层最少正方体的个数，相加即可【解答】解：俯视图中有5个正方形，最底层有5个正方体；主视图第二层有2个正方形，几何体第二层最少有2个正方体，最少有几何体5+2=7故答案为：7【点评】考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：俯视图中正方形的个数即为几何体最底层正方体的个数18五一期间，某商场推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了九折优惠【考点】一元一次方程的应用 【专题】销售问题【分析】本题的等量关系是：售价优惠后的价钱=节省下来的钱数根据等量关系列方程求解【解答】解：设用贵宾卡又享受了x折优惠，依题意得：100001000080%=2800解之得：x=9即用贵宾卡又享受了9折优惠故答案为：九【点评】此题关键是掌握公式：现价=原价打折数，找出等量关系列方程19如图是一正方体的平面展开图，若ab=5，则该正方体上a、b两点间的距离为2.5【考点】勾股定理；几何体的展开图 【分析】利用立方体展开图与平面图对应情况可得出，ab两点间的距离【解答】解：由题意可得出：正方体上a、b两点间的距离为正方形对角线长，则a、b两点间的距离为2.5故答案为：2.5【点评】本题考查了正方形性质，得出正方体上a、b两点间的距离为正方形对角线长是解题关键三、解答题（共8题，58分）20计算题：（1）；（2）32+（1）2001+（5）2【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）直接运用乘法的分配律计算；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：（1）=1216+18=10；（2）32+（1）2001+（5）2=9+（1）6+25=10【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得21解方程（1）；（2）【考点】解一元一次方程 【专题】计算题【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）方程去分母得：3（x3）2（2x+1）=6，去括号得：3x94x2=6，移项合并得：x=17，解得：x=17；（2）去分母恶：10（x4）5=40（x3），去括号得：10x405=40x120，移项合并得：30x=75，解得：x=2.5【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解22先化简，再求值（3ab2b）+3a（5ab12b2a），其中a+2b=5，ab=3【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a+2b与ab的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3ab2b+3a5ab+12b+2a=2ab+10b+5a=2ab+5（a+2b），当a+2b=5，ab=3时，原式=625=19【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块【考点】作图-三视图 【分析】（1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可；（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可【解答】解：（1）作图如下：；（2）解：由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块故答案是：5；7【点评】考查了作图三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形24在图的正方形网格中有一个三角形oab，请你在网格中分别按下列要求画出图形画出oab向左平移3个单位后的三角形；画出oab绕点o旋转180后的三角形；画出oab沿y轴翻折后的图形【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换 【分析】利用图形平移的性质得出对应点位置得出即可；利用旋转的性质得出对应点位置得出即可；利用轴对称图形的性质得出对应点位置得出即可【解答】解：如图所示：abo即为所求；如图所示：abo即为所求；如图所示：abo即为所求【点评】此题主要考查了图形的平移和旋转以及轴对称图形的性质等知识，根据题意找出对应点是解题关键25元旦放假，在大学就读的小明准备回家，小明爸爸接到消息后打算带上家养的宠物小狗到车站接小明已知车站到家500米，小明和爸爸步行前往，小明的步行速度为3米/秒，小明爸爸的步行速度为2米/秒期间小明爸爸从开始出发时，小明家的宠物小狗以5米/秒的跑步速度跑向小明，当小狗遇到小明后以原速度跑向小明爸爸，小狗遇到小明爸爸后又以原速度跑向小明，如此往返在小明与其爸爸之间，问当小明与其爸爸相遇时，小狗跑了多少路程【考点】一元一次方程的应用 【分析】设小明步行x秒与其爸爸相遇，根据相遇时，小明步行的路程+小明爸爸步行的路程=500米列出方程，解方程求得x的值，再乘以小狗的速度即可【解答】解：设小明步行x秒与其爸爸相遇，根据题意得3x+2x=500，解得x=100，5100=500（米）答：当小明与其爸爸相遇时，小狗跑了500米的路程【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解26为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？【考点】一元一次方程的应用 【专题】方案型；图表型【分析】（1）联合购买需付费：9240，和5000比较即可；（2）由于甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人，所以甲校人数在4690之间乙校人数在145之间等量关系为：甲校付费+乙校付费=5000；（3）方案1为：分别付费，方案2：联合购买929=83套付费，方案3：联合买91套按40元每套付