江西省景德镇市高三数学上学期第一次质检试题 理（含解析）新人教A版.doc

江西省景德镇市2014届高三数学上学期第一次质检试题 理（含解析）新人教a版本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.=（） a1b-1cid-i2.函数的定义域为，则的定义域为（ ）abc d3.若函数，则是（ ）a最小正周期为的偶函数 b最小正周期为的奇函数c最小正周期为2的偶函数 d最小正周期为的奇函数4.一个几何体的三视图如下图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的体积是（）a b c d5.若的展开式中项的系数为280，则= （ ） a b c d6.已知等比数列公比为，其前项和为，若、成等差数列，则等于（ ）a b1 c或1 d7.设,若，则的值为（ ）a b c d8.甲、乙两名棋手比赛正在进行中，甲必须再胜2盘才最后获胜，乙必须再胜3盘才最后获胜，若甲、乙两人每盘取胜的概率都是，则甲最后获胜的概率是（ ）a b c d9.已知双曲线：，若存在过右焦点的直线与双曲线相交于两点且 ，则双曲线离心率的最小值为（ ）a b c d10.如图，已知正方体上、下底面中心分别为，将正方体绕直线旋转一周，其中由线段旋转所得图形是（ ）第卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.设，若，则实数_12.执行如下图所示的程序框图所表示的程序，则所得的结果为 13.记不等式所表示的平面区域为d，直线与d有公共点，则的取值范围是_14.工人在安装一个正六边形零件时，需要固定如图所示的六个位置的螺丝，第一阶段，首先随意拧一个螺丝，接着拧它对角线上（距离它最远的，下同）螺丝，再随意拧第三个螺丝，第四个也拧它对角线上螺丝，第五个和第六个以此类推，但每个螺丝都不要拧死;第二阶段，将每个螺丝拧死，但不能连续拧相邻的2个螺丝。则不同的固定方式有_三、选做题：请在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按第一题评阅计分，本题共5分15.（1）在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为 （2）若关于实数的不等式的解集是空集, 则实数的取值范围是_四、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）已知函数的最大值为2. （1）求的值及的最小正周期； （2）在坐标纸上做出在上的图像（2）列表画图如下：17.（本小题满分12分）如图，从到有6条网线，数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从中任取3条网线且使每条网线通过最大信息量，设这三条网线通过的最大信息之和为.（1）当时，线路信息畅通，求线路信息畅通的概率；（2）求的分布列和数学期望 【答案】（1）；（2）见解析.【解析】试题分析：（1）三条网线共有20种选择，其中的有5种;（2）根据离散型随机变量的概率求法计算并列分布列即可.试题解析：（1）三条网线共有20种选择，其中的有5种（2） 101112131415 分布列： .18.（本小题满分12分）已知数列各项为非负实数，前n项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）当时，求.19.（本小题满分12分）如图，平面平面，是等腰直角三角形，四边形是直角梯形，点、分别为、的中点.（1） 求证：平面；（2） 求直线和平面所成角的正弦值；（3） 能否在上找到一点，使得平面？若能，请指出点的位置，并加以证明；若不能，请说明理由. abmeodc20.（本小题满分13分）已知椭圆c的中心在原点，焦点f在轴上，离心率，点在椭圆c上.（1）求椭圆的标准方程；（2）若斜率为的直线交椭圆与、两点，且、成等