江西省横峰中学高中数学 第二章 第七课 空间向量运算的坐标表示教学案 新人教A版选修21.doc_第1页
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江西省横峰中学高中数学教学案：选修2-1第二章 第七课 空间向量运算的坐标表示教学目标：1掌握空间向量加减法运算的坐标表示，掌握空间向量的数量积的坐标表示；2空间向量长度与夹角的坐标表示教学过程一、创设情景1、空间直角坐标系中的坐标；2、空间向量的直角坐标运算律；3、平面向量的数量积、夹角、模等概念。二、建构数学(2)、数量积的坐标表示（1）设是空间两个非零向量，我们把数量叫作向量的数量积，记作，即 （2）夹角：（3）运算律；（4）模长公式：若，则，（5）两点间的距离公式：若，则，或（6）三、数学运用1、例1已知，求：（1）线段的中点坐标和长度；（2）到两点的距离相等的点的坐标满足的条件解：（1）设是线段的中点，则的中点坐标是， （2） 点到两点的距离相等，则,化简得：,所以，到两点的距离相等的点的坐标满足的条件是点评：到两点的距离相等的点构成的集合就是线段ab的中垂面，若将点的坐标满足的条件的系数构成一个向量，发现与共线。3
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