江苏省无锡胡埭中学学九年级数学上学期12月月考试卷 苏科版(1).doc

江苏省无锡胡埭中学2013-2014学年度九年级数学上学期12月月考试卷（时间120分钟，满分130分）一、选择题（每题3分，共30分）1下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） a b c d2对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9 下列说法错误的是 （）a众数是4 b中位数是5 c极差是7 d平均数是53菱形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ）a对角线互相垂直 b对角线相等 c对角线互相平分 d对角互补4下列二次函数中，图象以x = 1为对称轴，且经过点(0，2)的是 ( )ay = (x 1)2 1 by = (x + 1)2 1cy = (x 1)2 + 1 dy = (x + 1)2 + 1 5若方程 的两个根互为相反数，则等于（ ）a b c d6 抛物线 y=3x2 向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ）a bc d7下列命题中正确命题个数为 ( ) 三点确定一个圆； 在同一个圆中，相等的圆周角所对的弦相等； 三角形的外心到三角形三边的距离相等； 90的圆心角所对的弦是直径a0 b 1 c2 d 38 如图，在平面直角坐标系中，已知点a（1，4）、b（5，4）、c（1、），则外接圆的圆心坐标是（ ）a（2，3） b（3，2） c（1，3） d（3，1）9如图，以ad为直径的半圆o经过rtabc斜边ab的两个端点，交直角边ac于点e，b、e是半圆弧的三等分点，弧be的长为 ，则图中阴影部分的面积为（）a b c d（第12题） （第9题） 10如图，在abc中，ab =10 ，ac =8 ， bc =6 ,经过点c且与边相切的动圆与ca，cb分别相交于点p，q，则线段pq长度的最小值是（ ）a b c d二、填空题（每空3分，共36分）11函数，自变量x的取值范围为 12如图，abc内接于o，acb36，则oab 13两条直角边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是 14两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为 15半径为6的正三角形，其面积为 16弧长为12cm，此弧所对的圆心角为240，则此弧所在圆的半径为 17若圆锥的母线长为5cm，高为3cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是 18抛物线 的顶点坐标是 19若抛物线 与x轴有且只有一个交点，则k的值为 20若二次函数 的最小值为1，则 的值是 21如图，在平面直角坐标系中，p的圆心是（2，a ）且(a2) 半径为2，函数y x的图象被p截得的弦ab的长为2，则a的值是 22小明在粗糙不滑动的“z”字型平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，ab与cd是水平的，bc与水平面的夹角为60，其中ab = 60cm， cd = 40cm，bc = 40cm，圆盘从a点滚动d点，其圆心所经过的路的长度= cm 三、解答题（共64分）23计算、解方程（每小题4分，共16分）（1）计算： (2) （3）解方程： (4) 解方程：x222 x24（6分）如图，在rtabc中，c90，abc的平分线交ac于点d，点o是ab上一点，o过b、d两点，且分别交ab、bc于点e、f（1）求证：ac是o的切线； （2）已知：ab10，bc6，求o的半径r25（10分）一汽车销售公司销售某品牌型号的汽车，已知每辆汽车的进货价为25万元经市场调查发现：当每辆汽车的销售价为29万元时，平均每周能售出8辆；而当销售价每降低05万元时，平均每周能多售出4辆如果假设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元（销售利润 = 销售价 进货价 ）（1）求y与x之间的函数关系式，在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；（3）当每辆汽车的销售价定为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？26（8分）如图1，已知正方形abcd ，点e、f、g、h分别在边ab、bc、cd、da上，若egfh，则易证： eg = fh （1）如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设ab2，bc3（如图2），试探究eg、fh之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；（2）如果把条件中的 “egfh” 改为 “eg与fh的夹角为45”，并假设正方形abcd的边长为1，fh 的长为 （如图3），试求eg的长度hgfedcba 图3hgfedcba 图2 图1hgfedcba27（12分）如图，已知抛物线 与一直线相交于a（1，0），c（2，3）两点，与y轴交于点n其顶点为d（1）求抛物线及直线ac的函数关系式；（2）设点m（3，m），求使mn + md的值最小时m的值；（3）若抛物线的对称轴与直线ac相交于点b，e为直线ac上的任意一点，过点e作efbd交抛物线于点f，以b，d，e，f为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点e的坐标；若不能，请说明理由；（4）若p是抛物线上位于直线ac上方的一个动点，求apc的面积的最大值28(12分）如图，梯形oabc中，ab/oc，bc所在的直线为y = x+12，点a坐标为a (0，b) ，其中b 0，点q从点c出发经点b到达点a，它在bc上的速度为每秒个单位，它在ab上的速度为每秒1个单位，点p从点c出发，在线段co上来回运动，速度为每秒2个单位，当q到达a点时，p也停止运动 p、q两点同时从c点出发，运动时间为t 秒，过p作直线l垂直于x轴，如图若以bq为半径作q(1)当q第一次和x轴相切时，直接写出t和b的关系式；（ 用t表示b ）(2)当q在ab上运动时，若q和x轴始终没有交点，求b的取值范围；(3)当b = 4时，求直线l于q从第一次相切到第二次相切经过的时间 九年级数学高效课堂检测参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1d 2.b 3.a 4. d 5.a 6.c 7.b 8.d 9.d 10.b 二、填空题（每空3分，共36分）11x3 1254 13 2 14 2或8 (漏1解得2分) 15 2716 9 cm 17288 18 （1，2） 19 9 20 2 21 22 三、解答题（共64分）23计算、解方程（每小题4分，共16分）（1） (2) = 3分 =3分 =3 4分 = 4分（3）解方程： (4) 解方程：x222 x 解：两边同时乘以（x-1）(x+1)得 解：1分 3（x+1）=5(x-1) 2分 = 4-4*1*（-2）=120 2分 x=4 3分 经检验：x=4是原方程的根 4分 ，4分 24（1）证明（略） 3分 （注：根据“推理”的“有效与正确性”分步得分，下同） （2）r= 6分25（共10分）（1） 2分 （0 x 4） 3分 （2） 5分 = 6分（3） 8分 当x=1.5时，z取最大值50. 9分（用顶点公式同样得分） 售价：29-1.5=27.5 （万元/辆）答：当每辆汽车的售价定为27.5万元时，平均每周的销售利润最大为50万元。 10分26（共8分）（1）证明：（略） 4分 （2）eg= 8分27（共12分） （1） 2分 3分（2）在 中， 令x=0得y=3