江苏省无锡怀仁中学学九年级数学上学期12月月考试卷 苏科版(1).doc

江苏省无锡怀仁中学2013-2014学年度九年级数学上学期12月月考试卷时间：120分钟 总分：130一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答题纸上）1(5)2的平方根是 （ ）a5 b c5 d52要使有意义，则x的取值范围为 （ ）ax3 bx3 cx3 dx33计算sin30cos60所得结果为 （ ） a b c d14如下图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是 （ ）a b c d5某厂1月份生产原料a吨，以后每个月比前一个月增产x%，3月份生产原料吨数是（ ）aa(1+x)2baax% ca(1+x%)2 daa(x%)2 6已知o1与o2相切，它们的半径分别为2和5，则o1o2的长是 （ ）a 5 b 3 c3或5d3或77如图，在菱形abcd中，ac、bd是对角线，若bac50，则abc等于 （ ）a40 b50 c80 d1008.如图，一只蚂蚁在如图所示位置向上爬，在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每一个岔路口都会随机的选择一条路径，那么这只蚂蚁爬到树枝头a和e的概率的大小关系是 （ ）aa的概率大 be的概率大 c同样大 d无法比较 第7题 第8题 第9题9如图，在矩形abcd中，以点a为圆心，ad的长为半径画弧，交ab于点e，取bc的中点f，过点f作一直线与ab平行，且交弧de于点g，则agf的度数为 （ ） a110 b120 c135 d15010定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为 m，1- m ，-1的函数的一些结论： 当m-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）； 当m 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1； 当m 时，y随x的增大而减小； 不论m取何值，函数图象经过一个定点其中正确的结论有 （ ）a4个 b3个 c2个 d1个二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上）11. 计算：(+1)( -1) 12. 国家统计局的相关数据显示 2013年第1季度我国国民生产总值为118855亿元，这一数据用科学记数法表示为 亿元（保留2个有效数字）. 13. 分解因式： 2b2-8b + 8 14. 一组数据-1，0，2，3，x的平均值为1，则该组数据的方差为_ _15.已知反比例函数y=(k0)经过（1，-3），则k = .第16题第18题图1图216.如图 ，一个扇形铁皮oab. 已知oa=60cm，aob=120，小华将oa、ob合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为 cm17.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：f (x,y) = (x+2, y). g(x,y) = (x , y), 例如按照以上变换有： f (1,1) = (3, 1)； g( f (1,1) ) = g (3 , 1) = (3,1)如果有数a、b, 使得f ( g(a,b ) = (b,a )，则g( f (a+b , ab) ) = 18已知：图1是一块学生用直角三角板，其中a=30，三角板的边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等)将直径为4cm的o移向三角板，三角板的内abc的斜边ab恰好等于o的直径，它的外abc的直角边ac 恰好与o相切(如图2)，则边bc的长为 cm三、解答题：（本大题共10小题，共84分解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸相应的位置上）19（本题满分8分）计算或化简：（1）计算：|23|sin245bcaedf（2）先化简，再求值：，其中x2.20（本题满分8分） 解方程： 解不等式组：21. （本题满分7分）如图，已知矩形abcd中，e是ad上的一点，f是ab上的一点，efec，且ef=ec，de=4cm，矩形abcd的周长为32cm，求ae的长22（本题满分8分）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图）、扇形图（图）（1）图2中所缺少的百分数是_；（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是_ _ _（填写年龄段）；（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_；（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_名 图 图23（本题满分8分）有a,b两个黑布袋，a布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2b 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1，2和3小明从a布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从b布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点q的一个坐标为(x，y)（1）用列表或画树状图的方法写出点q的所有可能坐标；（2）求点q落在直线y=-x1上的概率24（本题满分8分）如图，自来水厂a和村庄b在小河l的两侧，现要在a，b间铺设一输水管道为了搞好工程预算，需测算出a，b间的距离一小船在点p处测得a在正北方向，b位于南偏东24.5方向，前行1200m，到达点q处，测得a位于北偏东49方向，b位于南偏西41方向 线段bq与pq是否相等？请说明理由； 求a，b间的距离（参考数据cos410.75）25、（本题满分10分）某黄金珠宝商店，今年4月份以前，每天的进货量与销售量均为1000克，进入4月份后，每天的进货量保持不变，因国际金价大跌走熊，市场需求量不断增加.如图1是4月前后一段时期库存量(克)与销售时间(月份)之间的函数图象. （4月份以30天计算）（1）该商店 月份开始出现供不应求的现象,4月份的平均日销售量为 克？（2）为满足市场需求，商店准备投资20万元同时购进a、b两种新黄金产品。其中购买a、b两种新黄金产品所投资的金额与销售收入存在如图2所示的函数对应关系. 请你判断商店这次投资能否盈利？（3）在（2）的其他条件不变的情况下，商店准备投资m万元同时购进a、b两种新黄金产品，并实现最大盈利3.2万元，请求出m的值（利润=销售收入-投资金额）商品名称金 额ab投资金额x（万元）x5x15销售收入y（万元）y1=kx(k0)3y2=ax2+bx(a0)2.810t(月份)库存量(克)o5646600图1图226、（本题满分8分）如图，菱形abcd中，对角线ac、bd交于点o，点p在对角线bd上运动（b、d两点除外），线段pa绕点p顺时针旋转m(0m180） 得线段pq.（1）当点q与点d重合，请在图中用尺规作出点p所处的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若点q落在边cd上（c点除外），且adb=n.探究m与n之间的数量关系；当点p在线段ob上运动时，存在点q，使pq=qd，直接写出n的取值范围. dbaoc备用图2dbaoc备用图1dbaoc27、（本题满分10分）如图，一抛物线经过点a、b、c，点 a（2，0），点b（0，4），点c（4，0），该抛物线的顶点为d(1)求该抛物线的解析式及顶点d坐标；(2) 如图，若p为线段cd上的一个动点，过点p作pmx轴于点m，求四边形pmab的面积的最大值和此时点p的坐标；(3)过抛物线顶点d，作dex轴于e点，f（m，0）是x轴上一动点，若以bf为直径的圆与线段de有公共点，求m的取值范围28、（本题满分10分）如图，点a在x轴负半轴上，点b在y轴正半轴上，线段ab长为6，将线段ab绕a点顺时针旋转60，b点恰好落在x轴上点d处，点c在第一象限内且四边形abcd是平行四边形（1）求点c、点d的坐标；（2）如图，若半径为1的p从点a出发，沿abdc以每秒4个单位长的速度匀速移动，同时p的半径以每秒1个单位长的速度匀速增加，当运动到点c时运动停止，运动时间为t秒，试问在整个运动过程中p与y轴有公共点的时间共有几秒？（3）在（2）的条件下，当p在bd上运动时，过点c向p作一条切线，t为何值时，切线长有最小值，最小值为多少？备用图初三数学答案一、选择题a a d b c d c b d b二、填空题11、1 12、1.2105 13、a（b-a）2 14、2 15、5 16、20cm 17、（，） 18、3 三、解答题19、计算和化简（1） 4分 （2）原式=-2x-4=0 3分+1分20、（1）x=2 增根 无解 3分+1分 （2）3x4 3分+1分21、aefdce 4分 ae+de+cd=162分ae=62分22、 12%2分 36452分 5%2分 7002分23、12-1（1，-1）（2，-1）-2（1，-2）（2，-2）-3（1，-3）（2，-3）4分共有6种等可能情况，符合条件的有2种1分p（点q在直线y=x1上）= 2分24. 解：（1）相等 1分 由图易知，qpb65.5，pqb49，aqp41，pbq18065.54965.5pbqbpqbqpq 3分（2）由（1）得，bqpq1200 m在rtapq中，aq1600（m） 5分又aqbaqppqb90，rtaqb中，ab2000（m）答：a，b间的距离是2000 m 8分25、5；12202分 设购进b产品的金额为x万元,总销售收入为y万元,则y=0.6(20x)+(0.2x2+3x)= 0.2x2+2.4x+12= 0.2(x6) 2+19.22分 当x=6时，y最大=19.220商店这次投资不能否盈利. 1分设购进b产品的金额为x万元,总销售收入为y万元.则y=0.6(mx)+(0.2x2+3x)= 0.2x2+2.4x+0.6m=0.2(x6)2+0.6m+7.22分 当x=6时，y最大=0.6m+7.2 0.6m+7.2a=3.2 m=10万元 2分 26、题1答案： （1）作ad的垂直平分线，交bc于点p2分（2）如图，连接pc. 由pc=pq，得3=4,由菱形abcd，得3=pad, 所以得4=pad， 1分而4+pqd=180.所以pad+pqd=180.所以m+2n=180. 2分 30n45 3分27、（1）y=-（x+2）（x-4）2分 d（1，）1分（2）