江苏省昆山市兵希中学中考数学一轮总复习 第24课时 图形的变换（无答案） 苏科版.doc

1 第第 2424 课时课时 图形的变换图形的变换 课前预习 一 知识梳理 1 如果一个图形沿一条直线对折 对折后的两部分能 那么这个图形就是 这条直线就是它的 2 如果一个图形沿一条直线折叠 如果它能与另一个图形 那么这两个图形成 这条直线就是 折叠后重合的对应点就是 3 如果两个图形关于 对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 4 把一个图形绕着某一个点旋转 如果旋转后的图形能够与原来的图形 那么这 个图形叫做 图形 这个点就是它的 5 把一个图形绕着某一个点旋转 如果它能够与另一个图形 那么就说这两 个图形关于这个点 这个点叫做 这两个图形中的对应点叫做关于中心的 6 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过 而且被对称中心所 关于中心对称的两个图形是 图形 7 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离 这样的图形运动称为 它是由移动的 和 所决定 8 平移的特征是 经过平移后的图形与原图形的对应线段 对应 图形的 与 都没有发生变化 即平移前后的两个图形 且对应点所连的线段 9 图形旋转的定义 把一个图形 的图形变换 叫做旋转 叫做旋转中心 叫做旋转角 10 图形的旋转由 和 所决定 其中 旋转 在 旋转过程中保持不动 旋转 分为 时针和 时针 旋转 一般小于 360 11 旋转的特征是 图形中每一点都绕着 旋转了 的角度 对应点到旋转中心的 相等 对应 相等 对应 相等 图形的 都没有发生变化 也就是旋转前后的两个图形 二 课前练习 1 下列四个多边形 等边三角形 正方形 正五边形 正六边形 其中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 a b c d 2 如图 镜子中号码的实际号码是 3 如图 将边长为正方形 abcd 沿对角线 ac 平移 使点 a 移至线段 ac 的中点 a 处 得新2 正方形 a b c d 新正方形与原正方形重叠部分 图中阴影部分 的面积是 4 如图 p 是正 abc 内的一点 若将 pbc 绕点 b 旋转到 p ba 则 pbp 的度数是 5 钟表分针的运动可看作是一种旋转现象 一只标准时钟的分针匀速旋转 经过 15 分钟旋转了 度 解题指导 例 1 如图 1 半圆a和半圆b均与y轴相切于点o 其直径cd ef均 与x轴垂直 以o 为顶点 仅开口方向相反的两条抛物线分别经过点 两半圆的c e和d f 则图中阴影部分的面积是 例 2 如图 2 已知折叠矩形的一边ad 使得点d落在bc边上的点f处 2 且ab 8cm bc 10cm 求ec的长 例 3 如图 将以a为直角顶点的等腰直角三角形abc沿直 线bc平移得到 cba 使点 b 与c重合 连结b a 则cba tan的值为 例 4 如图 已知a b是线段mn上的两点 4 mn 1 ma 1 mb 以a为中心顺时针旋转点m 以b为中心 逆时针旋转点n 使m n两点重合成一点c 构成 abc 设 xab 1 求x的取值范围 2 若 abc为直角三角形 求x的值 3 探究 abc的最大面积 例 5 台球是一项高雅的体育运动 其中包含了许多物理学 几何学知识 图 是一个台球桌 目标球 f 与本球 e 之间有一个 g 球阻挡 1 击球者想通过击打 e 球 让 e 球先撞球台的 ab 边 经过一次反弹后再撞击 f 球 他应将 e 球打到 ab 边上的哪一点 请在图 中用尺规作出这一点 h 并作出 e 球的运行路线 不写画法 保留作图痕迹 2 如图 现以 d 为原点 建立直角坐 标系 记 a 0 4 c 8 0 e 4 3 f 7 1 求 e 球按刚才方式运行到 f 球的 路线长度 忽略球的大小 巩固练习 1 在平面直角坐标系中 有a 3 2 b 4 2 两点 现另取一点c 1 n 当n 时 ac bc的值最小 2 在如图所示的四个汽车标志图案中 能用平移变换来分析其形成过程的图案是 a b c d 3 如图所示 在平面直角坐标系中 点a b的坐标分别为 2 0 和 2 0 月牙 绕点b顺 时针旋转 900得到月牙 则点a的对应点a 的坐标为 a 2 2 b 2 4 c 4 2 d 1 2 4 在平面直角坐标系 xoy 中 c abnm 3 已知点 a 2 3 若将 oa 绕原点 o 逆时针旋转 180 得到 0a 则点 a 在平面直角坐标系中 的位置是在 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 5 如图 如果直线 m 是多边形 abcde 的对称轴 其中 a 130 b 110 那么 bcd 的度 数等于 a 40 b 50 c 60 d 70 6 如图 四边形efgh是由四边形abcd经过旋转得到的 如果用有序数对 2 1 表示方格 纸上a点的位置 用 1 2 表示b点的位置 那么四边形 abcd旋转得到四边形efgh时的旋转中心用有序数对表示是 课后作业 班级 姓名 一 必做题 1 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 2 视力表对我们来说并不陌生 如图是视力表的一部分 其中开口向上 的两个 e 之间的变换是 a 平移b 旋转c 对称d 位似 3 判断下列两个结论 正三角形是轴对称图形 正三角形是中心对称图形 结果 a 都正确 b 都错误 c 正确 错误 d 错误 正确 4 如图所示的矩形纸片 先沿虑线按箭头方向向右对折 接着将对折后的纸片沿虑线剪下一个 小圆和一个小三角形 然后将纸片打开是下列图中的哪一个 5 如图 已知rtabc 中 abc 90 将abc 绕顶点c 顺时针旋转至a b c 的位置 且ac b 三点在同一条直线上 则点a经过的最短路线的 长度是 cm 6 如图 一张矩形纸片 小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去 使 ab 边和 ad 边上的 af 重合 则四边形 abef 就是一个最大的 7 如图 有一腰长为 5cm 底边长为 4cm 的等腰三角形纸片 沿着底边 上的中线将纸片剪开 得到两个全等的直角三角形纸片 用这两个直角三 角形纸片拼成的平面图形中有 个不同的四边形 8 如图 在直角梯形 abcd 中 ad bc cd bc e 为 bc 边上的点 将直角梯形 abcd 沿对角 线 bd 折叠 使 abd 与 ebd 重合 如图中的阴影部分 若 a 120 ab 4cm 求梯形 abcd 的高 cd b c a a b 4 9 如图 p 是正方形内一点 将 abp 绕点 b 顺时针方向旋转能与 cbp 重合 若 bp 3 求 pp 10 如图 直线 经过点a 3 1 b 0 2 将该直线向右平移l 2 个单位得到直线 l 1 在图中画出直线的图象 2 求直线的解析式 l l 二 选做题 11 如图 把矩形纸片 abcd 沿 ef 折叠 使点 b 落在边 ad 上的 点 b 处 点 a 落在点 a 处 1 求证 b e bf 2 设 ae a ab b bf c 试猜想a b c之间有何等量关系 并给予 证明 12 如图 点 e 是矩形 abcd 中 cd 边上一点 bce 沿 be 折叠为 bfe 点 f 落在 ad 上 1 求证 abf dfe 2 若 sin dfe 求 tan ebc 的值 1 3 13 己知 正方形 abcd 1 如图 1 点 e 点 f 分别在边 ab 和 ad 上 且 ae af 此时 线段 be df 的数量关系和位 置关系分别是什么 请直接写出结论 a bc d e f a b l y x b a o 5 2 如图 2 等腰直角三角形 fae 绕直角顶点 a 顺时针旋转 当 0 90 时 连接 be df 此时 1 中的结论是否成立 如果成立 请证明 如果不成立 请说明理由 3 如图 3 等腰直角三角形 fae 绕直角顶点 a 顺时针旋转 当 90