江西省樟树中学、高安市第二中学高二数学上学期期末联考试题 文.doc

高安二中、樟树中学2017届高二上学期期末联考数学试卷（文科）考试时长：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数满足（其中为虚数单位），则a b c d2某大学数学系共有本科生4500人，其中大一、大二、大三、大四的学生人数比为，若用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽大二的学生a80人 b60人 c40人 d20人3命题“，使得”的否定是a，都有 b，使得 c，都有 d，使得 4抛物线的准线方程是，则的值是a8 b c-8 d5曲线在处的切线的倾斜角是a b c d6400辆汽车通过某公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在的汽车大约有a120辆 b140辆 c160辆 d240辆7用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为a都是奇数 b中至少有两个偶数或都是奇数c中至少有两个偶数 d都是偶数8将一枚质地均匀的骰子先后抛两次，设事件a=两次点数互不相同，b=至少出现一次3点，则a b c d9某企业为了研究员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了80名员工进行调查，所得的数据如下表所示：积极支持改革不太支持改革合 计工作积极501060工作一般101020合 计602080根据上述数据能得出的结论是 （参考公式与数据：（其中）；当 时，有的把握说事件与有关；当时，有的把握说事件与有关； 当时认为事件与无关）a有的把握说事件与有关 b有的把握说事件与有关c有的把握说事件与有关 d事件与无关10按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则处条件可以是a b c d11已知、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、若为等边三角形，则双曲线的离心率为a b4 c d 12已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，则不等式的解集为a b c d二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13在棱长为2的正方体内随机取一点，该点到正方体中心的距离小于1的概率为_14在某比赛中，评委为一选手打出如下七个分数：97，91，87，91，94，95，94 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为_15已知函数,若，则实数的值为_16如图所示：一个边长为的正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形的边上再连接正方形，如此继续.若共得到255个正方形，则最小正方形的边长为_三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）某校羽毛球小组有男学生，和女学生，共6人，其所属年级如下：一年级二年级三年级男生女生现从这名学生中随机选出人参加羽毛球比赛（每人被选到的可能性相同）（1）共有几种不同的选法？用表中字母列举出来；（2）设为事件“选出的人性别相同”，求事件发生的概率18（本小题满分12分）（1）已知命题是增函数，命题关于的不等式恒成立，若为真，为假，求实数的取值范围；（2）已知，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.19（本小题满分12分）设的导函数为，若的图像关于直线对称，且（1）求实数的值；（2）求函数的极值.20（本小题满分12分）某地区2007年至2013年居民人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）设y关于t的线性回归方程为，求的值；（2）利用（1）中的回归方程，预测该地区2016年居民人均纯收入21（本小题满分12分）已知椭圆：的右焦点为，右顶点与上顶点分别为点、，且（1）求椭圆的离心率；（2）若过点斜率为2的直线交椭圆于、，且，求椭圆的方程22（本小题满分12分）已知函数（1）若在上为增函数，求实数的取值范围；（2）若，设，且方程有实根，求实数的最大值高安二中、樟树中学2017届高二上学期期末联考数学参考答案（文科）1-10.cacd bdbd acab 13 142.8 151 1617解：（1）从6名学生中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果为共15种. 5分（2）选出的人性别相同的所有可能结果为共6种. 因此事件发生的概率为 10分18解：（1）若命题为真，则， 若命题为真，则， 当真假时， 当假真时， 综上，的取值范围为 6分（2）由题意，得命题对应的数集为,命题对应的数集为；是的必要不充分条件，, 利用数轴分析可得得. 12分19.解：（1）因从而即关于直线对称，从而由题设条件知又由于 6分（2）由（1）知令当上为增函数；当上为减函数；当上为增函数；函数极大值为，极小值为 12 分20.解：（1）,设回归方程为,代入公式,经计算可得, , 关于的回归方程为 8分（2）（千元）,预计到2015年,该区人均纯收入约7300元左右 12分21.解：（1）由已知，即， 4分（2）由（1）知， 椭圆：设，直线的方程为，即 由，即 ， 8分 ， ，即，从而，解得， 椭圆的方程为 12分