江苏省无锡新领航教育咨询有限公司九年级数学9月开学考试试题.doc

江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2013届九年级数学9月开学考试试题注意事项：1本卷考试时间为120分钟，满分130分 2卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均给出精确结果一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1二次根式的值是（ ） a3 b3或3 c9 d32的结果是（ ） a bc d23如果关于x的方程(m3)x+mx+1=0是一元二次方程，则m为 （ ） a1 b1或3 c3 d1或34下列方程中，两个实数根的和为4的是（ ）ax24x+5= 0 bx2+4x1= 0 cx28x+4= 0 dx24x1= 0 5生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员赠送一件，全组共互赠了182件若全组有x名同学，则根据题意列得的方程是（ ） ax (x+1) =182 bx (x1)= 182 c2x(x+1)= 182 dx (x1)=18226下列图形：圆、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有 （ ） a3个 b4个 c5个 d6个 7在等腰abc中，ab=ac，一边上的中线bd将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为 （ ） a7 b11 c7或11 d7或108如图所示，正方形abcd的面积为12，abe是等边三角形，点e在正方形abcd内，在对角线ac上有一点p，使pd+pe的和最小，则这个最小值为 （ ） a b c3 d9如图，梯形abcd中，abcd，点e、f、g分别是bd、ac、dc的中点已知两底差是6，两腰和是12，则efg的周长是 （ ）a8 b9 c10 d1210如图，已知abc中，ac=bc，acb=90，直角dfe的顶点f是ab中点，两边fd，fe分别交ac，bc于点d，e两点，当dfe在abc内绕顶点f旋转时（点d不与a，c重合），给出以下个结论：cd=be ； 四边形cdfe不可能是正方形 ； dfe是等腰直角三角形 ； s四边形cdfe=sabc 。上述结论中始终正确的有 （ ） a b c d 二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分请把结果直接填在题中的横线上）11若二次根式无意义，则的取值范围是 .12若a 1，化简二次根式 _.13若4y2my+25是一个完全平方式，则m的值是 14给出下列命题：顺次连结矩形各边中点所得的四边形是菱形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 其中真命题的序号是 （请把所有真命题的序号都填上）15边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线长是 cm.16等腰梯形abcd中，adbc，a=120，两底分别是15cm和40cm，则ab= cm17将宽为3cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕pq的长是 _.18如图1，已知小正方形abcd的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形a1b1c1d1；把正方形a1b1c1d1边长按原法延长一倍得到正方形a2b2c2d2（如图2）；以此下去，则正方形a10b10c10d10的面积为_ _. 三、解答题（共有10小题， 84分解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）19计算（每小题4分，共8分）：（1）； （2）(1)220解下列方程（每小题4分，共12分）：（1）x24x=1 （2）2y25y + 2= 0 （3）21 （本题满分5分）已知：m是的小数部分，求的值22（本题9分）（1）求证:关于x的一元二次方程x2(m3)x3m0一定有两个实数根；（2）若关于x的方程x22x3k60有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（3）设题（1）中方程的两根为a、b，若恰有一个直角三角形的三边长分别为2、a、b，试求m的值23（本题满分8分）如图，将abcd的边bc延长到点e，使ce=bc，连接ae交dc于点f（1）求证：adfecf（2）若afc = 2b，连接ac、be试说明dac= 9024（本题满分8分）某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件（1）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？（2）当售价定为多少时，获得最大利润；最大利润是多少？25（本题满分8分）如图在rtabc中，abc=90，将rtabc绕点c顺时针旋转60至dec，点e在ac上，再将rtabc沿着ab所在直线翻折得到abf，连接ad ，（1）试说明四边形afcd为菱形；（2）连接be并延长交ad于g，连接cg； 请问：四边形abcg是什么特殊平行四边形？说明理由 26（本题满分7分）在数学的学习中，我们要学会总结，不断地归纳，思考和运用，这样才能提高我们解决问题的能力，下面这个问题大家一定似曾相识：（1）比较大小： 2+1 2 ； 3 2 ； 8+8 2；（2）通过上面三个计算，我们可以初步对任意的非负实数a,b做出猜想 a+b 2； (3) 蓦然回首，我们发现在梯形的中位线一节遇到的一个问题，此时运用这个结论巧妙解决；如图有一个等腰梯形工件（厚度不计），其面积为1800cm2，现在要用细包装带如图那样包扎（四点为四边中点），则至少需要包装带的长度为 cm27.（本题满分9分）问题背景（1）如图1，abc中，debc分别交ab，ac于d，e两点，过点e作efab交bc于点f请按图示数据填空：四边形dbfe的面积s= ，efc的面积s1= ，ade的面积s2= 探究发现（2）在（1）中，若bf=a，fc=b，de与bc间的距离为h请证明s2=4s1s2bcdgfe图2a拓展迁移（3）如图2，defg的四个顶点在abc的三边上，若adg、dbe、gfc的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求abc的面积28.（本题满分10分）如图，直角梯形abcd中，adbc，abc=90，已知ad=ab=3，bc=4，动点p从b点出发，沿线段bc向点c作匀速运动；动点q从点d 出发，沿线段da向点a作匀速运动过q点垂直于ad的射线交ac于点m，交bc于点np、q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度当q点运动到a点，p、q两点同时停止运动设点q运动的时间为t秒(1)求nc，mc的长(用t的代数式表示)；(2)当t为何值时，四边形pcdq是平行四边形？当t为何值时，四边形pcdq是等腰梯形？(3)探究：t为何值时，pmc为等腰三角形. 初三数学参考答案及评分标准一、