第五届“创新杯”全国数学邀请赛小学六年级试题.doc

第五届“创新杯”全国数学邀请赛小学六年级试题2007年3月25日9:00-11:00(文稿录入：明阳教育)一、选择题(51050) 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的字母填在下面的表格中。明阳教育题号12345678910答案1与30以内的奇质数的平均数最接近的数是 A12 B13 C14 D152把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有 若干个小正方形，如图将图中标有字母A的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比 A不增不减 B减少1个 C减少2个 n减少3个3一部电视剧共8集，要在3天里播完，每天至少播一集，则安排 播出的方法共有_种。 A21 B22 C23 D244甲、乙、丙三人出同样多的钱买同样的笔记本，最后甲、乙都比丙多得3本，甲、乙都给了丙2.4元，那么每本笔记本的价格是_元 A0.8 B1.2 C2.4 D4.85用0，1，2，9这十个数字组成一个四位数，一个三位数，一个两位数与一个一位数，每个数字只许用一次，使这四个数的和等于2007，则其中三位数的最小值是 A201 B203 C204 D2056有2007盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制着，拉一下拉线开关灯会由亮变灭，再拉一下又由灭变亮，现按其顺序将灯编号为1，2，2007，然后将编号为2的倍数的灯线都拉一下，再将编号为3的倍数的灯线都拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线都拉一下，三次拉完后亮着的灯有_盏 A1004 B1002 C1000 D9987已知一个三位数的百位、十位和个位分别是a，b，c，而且abc=a+b+c，那么满足上述条件的三位数的和为 A1032 B，1132 C1232 D13328某次数学考试共5道题，全班52人参加，共做对181题已知每人至少做对1题；做对1道题的有7人，做对2道题的人和做对3道题的人一样多，做对5道题的有6人，那么做对4道题的人数是 A29 B31 C33 D359一个三角形将平面分成2个部分，2个三角形最多将平面分成8个部分，那么5个三角形最多能将平面分成的部分数是 A62 B92 C512 D102410一条单线铁路上有5个车站A，B，C，D，E，它们之间的路程如图所示两辆火车同时从A，E两站相对开出，从A站开出的每小时行60千米，从E站开出的每小时行50千米由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道，要使对面开来的列车通过，必须在车站停车，才能让开行车轨道那么应安排在某个站相遇，才能使停车等候的时间最短先到这一站的那一列火车至少需要停车的时间是二、填空题(512二60)11观察58*25十55二60，7*47+77+777+77778638，推知9* 5的值是_12如图，将宽2米的一些汽车停在长度为30米的未划停 车格的路边，最好的情况下可停_部车，最差的情况下可停_部车 13.如图，一个圆被四条半径分成四个扇形，每个扇形的周长为7.14cm，那么该圆的面积为_cm2(圆周率取3.14)明阳教育14按以下模式确定，在第n个正方形内应填人的数是_，其中，n是非零的自然数15篮子里装有不多于500个苹果，如果每次二个，每次三个，每次四个，每次五个，每次六个地取出来，篮子中都剩下一个苹果，而如果每次七个地取出，那么没有苹果剩下，篮子中共有苹果_个16一个国家的居民不是骑士就是无赖，骑士不说谎，无赖永远说谎我们遇到该国居民A，B，C，A说：“如果C是骑士，那么B是无赖”C说：“A和我不同，一个是骑士，一个是无赖”那么这三个人中_是骑士，_是无赖17甲、乙两人对同一个数做带余数除法，甲将它除以8，乙将它除以9，现知甲所得的商数与乙所得的余数之和为13，那么甲所得的余数是_明阳18如图，以ABC的两条边为边长作两个正方形BDEC和ACFG，已知SABC:S四边形BDEC2:7，正方形BDEC和正方形 ACFG的边长之比为3：5，那么CEF与整个图形面积的最简整数比是_19一个口袋中装有3个一样的球，3个球上分别写有数字2，3和4若第一次从袋子中取出一个球，记下球上的数字a，并将球放回袋中第二次又从袋子中取出一个球，记下球上的数字b然后算出它们的积则所有不同取球情况所得到的积的和是_20如图，A，B是圆的一条直径的两端，小张在A点，小王在B点， 同时出发逆时针而行，第一周内，他们在C点相遇在D点第二次相遇已知C点离A点80米，D点离B点60米则这个圆的周长是_米明阳教育21九个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数至多有_个22把从1开始的奇数1，3，5，排成一行并分组，使得第n组有n个数，即(1)，(3，5)，(7，9，11)，(13，15，17，19)，那么2007位于第_组，是这一组的第_个数三、解答题(共40分)23(20分)如图，A，B两地相距1500米，实线表示甲上午8时由A地出发往B地行走，到达B地后稍作休息，又从B地出发返回A地的步行情况；又虚线表示乙上午8时从B地出发向A地行走，到了A地，立即返回B地的步行情况 (1)观察此图，解下列问题： 甲在B地休息了多长时间?算一算，休息前、后步行的速度各是多少? 乙从B地到A地，又从A地到B地的步行速度各是多少? (2)甲、乙二人在途中相遇两次，结合图形、算一算，第一次，第二次相遇的时刻各是几点几分?24(20分)2345620072008 如上图，将2008个方格排成一行，在最左边的方格中放有一枚棋子，甲、乙二人交替地移动这枚棋子，甲先乙后，每人每次可将棋子向右移动若干格，但移动