江西省红色六校高三数学第一次联考 文 新人教A版.doc

江西省红色六校2013届高三第一次联考数学试题(文)（分宜中学、南城一中、遂川中学、瑞金一中、莲花中学、任弼时中学）时间：120分钟 总分：150分一、选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1表示实数集，集合则（ ）a b c d2. “”是对任意正数，的 （ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3. 已知等比数列的前三项依次为，则= （ ） a b c d4.已知,则的值是 （ ）a b c d5. 已知向量若点c在函数的图象上，则实数的值为（ ） a. b. c. d. 6已知奇函数满足，在区间上是减函数，在区间是增函数，函数，则= （ ）a b c d7.已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长1为的等边三角形，则的值为 （ ）a0 b c d 8.若且，则等于（ ）a. b. c. d.9.对于函数（其中，），选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是（ ）a和 b和 c和 d和10. 定义函数，若存在常数c，对任意的存在唯一的，使得，则称函数在d上的均值为c。已知,则函数在上的均值为 （ ）a b c d10二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11已知，则的值为_ _ 。12. 关于的方程有3个不同的实数解，则的取值范围是 13已知c为边ab上一点，且,则= .14设函数则的大小关系为 （用“”连接）15.对于正项数列，定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知集合（1）当时，求（2）若，求实数的值.17. （本小题满分12分）已知函数（），（1）求函数的最小值；（2）已知，命题p：关于x的不等式对任意恒成立；命题q：函数是增函数若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围 18. （本小题满分12分） 已知向量，记函数.求函数的最小值及取最小值时的集合.求函数的单调递增区间.19（本小题满分12分）已知函数，,将函数向左平移个单位后得函数，设三角形三个角、的对边分别为、.（）若，求、的值；（）若且，求的取值范围.20. （本小题满分13分）设函数是定义在上的单调函数，对于任意正数都有，且。求的值。一个各项均为正数的数列满足：，其中是数列的前n项和，求数列的通项公式。 21（本小题满分14分）已知函数， .（）如果函数在上是单调函数，求的取值范围；（）是否存在正实数，使得函数在区间内有两个不同的零点？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由答案一、选择题： 1.d；2.a；3.c；4.a；5.d；6.c；7. a；8 c；9 d.；10.a；二 、填空题： 11 ； 12 13 14 15三、解答题：16解：（1）当， 6分（2），。 。 12分17解：（1） 5分（2）,. 10分12分18解： 3分 5分当且仅当即时， 此时的集合是 8分由，所以所以函数的单调递增区间为 12分19解：（） 1分,所以因为,所以,所以3分由余弦定理知：，因为,由正弦定理知：5分解得：6分（）由条件知所以,所以因为,所以 即，于是 8分,得 10分 ，即12分 20解： 5分又，当， 8分 ，由-得 ，化简得，所以数列为等差数列，故。 13分21解：（）当时，在上是单调增函数，符合题意1分 当时，的对称轴方程为，由于在上是单调函数，所以，解得或，综上，的取值范围是，或 4分（），因在区间()内有两个不同的零点,所以，即方程在区间()内有两个不同的实根. 5分设 ， 7分 令