15.2简单的轴对称图形.doc

备课时间2011、10课型新授累计课时课 题15.2简单的轴对称图形教学目标知识技能探索角平分线、线段垂直平分线的有关性质，并能应用其解决实际问题。过程方法经历探索线段和角的轴对称性质的过程，进一步体验轴对称的特征，发展合理推理能力情感态度在探索的过程中，感受轴对称的对称美；在合作交流的过程中，体会与同伴交流的重要性。教学重点探索角平分线和线段垂直平分线的性质教学难点应用角的平分线、线段垂直平分线的性质解决一些实际问题教具准备剪刀、纸片、三角板、量角器教法教学设计概 述本节知识是在学生对图形已有初步的认识以后，从学生熟悉的生活经验引入生活中的轴对称现象，这对引导学生进一步探究轴对称图形的特征、理解、掌握这部分知识有很大的帮助；反过来，学生在了解、掌握这些知识后，对生活中现象的理解也能易如反掌。本节的教学主要是通过学生的动手实验来获取角平分线和中垂线的有关知识，用纸张进行折叠活动使学生真正的经历了数学知识的形成过程，再结合多媒体教学，使课堂气氛变得生动而活泼在得出实验结论后，提供了典型的例题和实际应用题，让学生经历数学知识的应用过程，同时培养他们解决实际问题的能力教学过程设计说明（一）知识回顾什么是轴对称图形？请你举出生活中的几例轴对称图形（二）做一做线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？按下面的步骤做一做：（1）画一条线段AB；（2）找出AB的中点O；（3）过点O画出线段AB的垂线CD；（4）在CD上一点P，沿线段CD将纸对折，连接PA，PB。问题与思考:（1）CD与AB具有怎样的位置关系？ （2）AO与BO相等吗？PA与PB呢？能说明你的理由吗？（3）在折痕上移动P的位置，结果会怎样？实验结论：（1）线段是轴对称图形，它的对称轴有两条：一条是线段AB本身所在的之下；另一条是CD，它垂直于AB又平分AB，称作AB的垂直平分线（2）无论M点取在直线的何处，线段MA和MB都重合（3）线段垂直平分线的概念：垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线（4）线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等例题应用:ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E、D，BE=6，求BCE的周长解：DE是线段BC的垂直平分线EB=EC=6BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22思考：如图A、B、C是三个居民小区，现要在到三个居民小区距离相等的地方修建一所学校，学校建在哪里比较合适？（动手画一画） 三、一切探究按下面的步骤做一做：（1）在一张纸上任意画一个角AOB，沿角的两边将角剪下将这个角对折，使角的两边重合（2）在折痕上任取一点M；（3）过点M折OA边的垂线，得到新的折痕MC，其中，点D是折痕与0A边的交点，即垂足（4）将纸打开，新的折痕与OB边的交点为E 问题思考：（1）角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？哪些相等的角？说说你的理由（3）在角平分线上另外取其他点，再试一试学生的结论相等的线段：OC=OD，MC=MD，OM=OM；相等的角：COM=DOM，OMC=OMD， MCO=MDO=Rt实验结论：（1）角是轴对称图形，它的对称轴是它的平分线所在的直线；（2）角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等例题应用：如图，ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=32，且BDCD=97，求点D到AB的距离DE解：BDCD = 97，BC=32CD = = 14C=90 CDAC又AD平分BAC DEABDE=CD=14四、数学知识的应用与拓展如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应站P，使P到两条道路的距离相等且使PM=PN，P点应该设在何处？思路分析：作BAC的平分线AD，以及线段MN的垂直平分线EF射线AD与直线EF的交点即为所求 五、本课小结本课主要解决了以下两方面的问题：线段和角是轴对称图形吗？他们的对称轴是什么？线段的垂直平分线和角平分线的性质是什么？如何运用？六、作业布置课本15.2页习题1，2，3引导学生进一步探究轴对称图形的特征。学生动手操作探究轴对称的特征。通过问题的思考实验探究，学生自己得出结论。通过学生自己的实验探究，自己亲自验证结论。引导学生探究角是轴对称图形，及