江苏省昆山市锦溪中学八年级数学上册 第一章 全等三角形复习测试 （新版）苏科版.doc

全等三角形一、选择(每题2分，共20分)1下列结论正确的是 ( ) a有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等 b有三个角对应相等的两个三角形全等 cabc和def中，ab=de，b=d，c=f，则这两个三角形全等 d有一边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等2把abc的中线ad延长到e，使de=ad，连接be，则be与ac的关系是 ( ) a平行 b相等 c平行并且相等 d以上都不对3如图所示，在rtabc中，e 为斜边ab的中点，edab，且cad：bad=1：7，则bac的度数为 ( ) a70 b48 c45 d604如图，ac与bd相交于点o，ab=ad，cb=cd，则下列结论不正确的个数有 ( ) acbd oa=oc 1=3 2=4 a1个 b2个 c3个 d4个 5下列说法：周长相等的两个三角形全等；周长相等的两个等边三角形全等；三个角对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等其中，正确的有 ( ) a1个 b2个 c3个 d4个6如图，bo，ao分别是abc中abc，bac的平分线，ohbc，oeac，ofab，垂足分别为h，e，f，则oh，oe，of的大小关系是 ( ) aoh=ofoe boh=oe=of cohof=oe dohoeof7两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形abcd是一个筝形，其中ad=cd，ab=cb，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：acbd；ao=co=ac；abdcbd，其中正确的结论有（） a0个 b1个 c2个 d3个 8如图，小敏做了一个角平分仪abcd，其中ab=ad，bc=dc，将仪器上的点a与prq的顶点r重合，调整ab和ad，使它们分别落在角的两边上，过点a，c画一条射线ae，ae就是prq的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得abcadc，这样就有qae=pae。则说明这两个三角形全等的依据是a. sas b. asa c. aas d. sss9如图，abc中，ab=ac，d是bc的中点，ac的垂直平分线分别交ac、ad、ab于点e、o、f，则图中全等三角形的对数是（）a1对b2对c3对d4对10以下四种沿ab折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线，互相平行的是（）a. 如图1，展开后，测得1=2b. 如图2，展开后，测得1=2，且3=4c. 如图3，测得1=2d. 如图4，展开后，再沿cd折叠，两条折痕的交点为o，测得oa=ob，oc=od二、填空(每空2分，共16分)11如图，daab，eaac，ab=ad，ac=ae，be和cd相交于o，则doe的度数是 12如图，在abc中，c=90，cab=50，按以下步骤作图：以点a为圆心，小于ac的长为半径作弧，分别交ab，ac于点e，f；分别以点e，f为圆心，大于ef的长为半径作弧，两弧相交于点g；作射线ag，交边bc于点d，则adc的度数为 13如图，有一个直角三角形abc，c 90，ac=10，bc=5，一条线段pq=ab，p，q两点分别在ac和过点a 且垂直于ac的射线ax上运动，问p点运动到 位置时，才能使abcqpa14在rtabc中，acb=90, bc=2 cm，cdab，在ac上取一点e，使ec=bc，过点e作efac交cd的延长线于点f，若ef=5 cm，则ae= cm15如图，在abc中，ab=ac，ad是bac的平分线，deab，dfac，垂足分别是e，f则下面结论中正确的是 da 平分edf； be=cf； adbc(只需填序号即可)16将长度为20 cm的铁丝折成三边长均为整数的三角形，那么，不全等的三角形的个数为 17如图，op平分mon , peom于e, pfon于f,oa=ob, 则图中有 对全等三角形. 18如图，在abc中，已知1=2，be=cd，ab=5，ae=2，则ce= 三、解答（共64分)19如图，aob=90，oa=ob，直线l经过点o，分别过a，b两点作acl交l于点c， bdl交l于点d求证：ac=od20如图，在abc中，ad是bc边上的中线，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交be的延长线于点f，连接cf求证： (1) af=cd； (2) afc=cda21如图，在四边形abcd中，ab=dc，延长线段cb到e，使be=ad，连接ae，ac，ae=ac求证： (1) abecda； (2) adec22如图，点e，f在bc上，be=cf，ab=dc，b=c 求证：a=d23如图，点m，n分别是正五边形abcde的边bc，cd上的点，且bm=cn，am交bn于点p (1) 求证：abmbcn； (2) 求apn的度数24已知：如图，在abc中，de、df是abc的中位线，连接ef、ad，其交点为o求证：（1）cdedbf；（2）oa=od25已知点p是rtabc斜边ab上一动点 (不与点a，b重合)，分别过点a，b向直线cp作垂线，垂足分别为点e，f，q为斜边ab的中点 (1) 如图1，当点p与点q重合时，ae与bf的位置关系是 ，qe与qf的数量关系是 ； (2) 如图2，当点p在线段ab上不与点q重合时，试判断qe与qf的数量关系，并给予证明； (3) 如图3，当点p在线段ba (或ab) 的延长线上时，此时(2)中的结论是否成立? 请画 出图形并给予证明参考答案1c 2c 3b 4c 5b 6b 7d 8d 9d 10c1190 1265 13ac中点 143 15 168 173 18319(1)证明：aob=90，aoc+bod=90，acl，bdl，a+aoc=90，a=bod，在aoc和obd中，aocobd (aas)， ac=od 20(1) afbc，afe=dbee是ad的中点，ad是bc边上的中线，ae=de，db=cd在afe和dbe中，afedbe (aas)af=dbaf=cd (2) afbc，fac=dca 在afc 和cda中，afccdaafc=cda 2122略 23(1) 五边形abcde是正五边形，ab=bc，abm=bcn在abm和bcn中，abmbcn (2) abmbcn，mbp=bapmbp+bmp+bpm=180，bap+bma+mba=180，bpm=mbabpm=apn，apn=mba=10824（1）de、df是abc的中位线，df=ce，dfce，db=dcdfce，c=bdf在cde和dbf中，cdedbf （sas）；（2）de、df是abc的中位线，df=ae，dfae，四边形deaf是平行四边形，ef与ad交于o点，ao=od25(1)aebf qe=qf (2)qe=qf证明：延长fq交ae于点daebf