江西省萍乡市宣风镇中学九年级数学上册《2.5.1为什么是0.618》学案（无答案） 北师大版.doc_第1页
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江西省萍乡市宣风镇中学九年级数学上册2.5.1为什么是0.618学案 北师大版【学习目标】1经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤。2通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。【重点】掌握运用方程解决实际问题的方法。【难点】构建数学模型解决实际问题.一、温故而知新课堂小测1、用适当的方法解一元二次方程。（1）5x(x-3)=21-7x （2）2x-5x+1=0 （3）3x+7x+2=0 二、初生牛犊不怕虎，让我来探索：探究一：同学们还记得黄金分割吗？你想知道黄金分割中的黄金比是怎样求出来的吗？黄金分割比为什么是0.618吗？abc如果c是线段ab的黄金分割点，且acbc,请填空，这个式子还可以变形为（ ）2=（ ）（ ）.设ab=1， ac=x ，则cb= ，根据等积式可得方程 解这个方程，得x1= , x2= （ ）所以：黄金比= 探究二：如图,某海军基地位于a处,在其正南方向200海里处有一个重要目标b,在b的正东方向200海里处有重要目标c,小岛d位于ac的中点,岛上有一补给码头,小岛f位于bc上且恰好处于小岛d的正南方向,一艘军舰从a出发,经b到c匀速巡航,一艘补给船同时从d出发,沿南偏西方向匀速航行,欲将一批物品送达军舰。小岛d和小岛f相距多少海里?已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由b到c的途中与补给船相遇于e处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里)三、我的课堂我做主1、用一长为22米的篱笆，你能围成面积为30平方米的矩形菜地吗？如果能，矩形的两边应各为多少？2、73页随堂练习。四、看我有多棒1、矩形abcd中，bc=4cm，把矩形纸片对折后长与宽的比等于原矩形长与宽的比，则ab=_cm. 2、一个矩形的面积是48平方厘米，它的长比宽多8厘米，则矩形的宽x（厘米），应满足方程_.3、有一张长40厘米、宽30厘米的桌面，桌面正中间铺有一块垫布，垫布的面积是桌面的面积的，而花坛桌面四边露出部分宽度相同，如果设四周宽度为x厘米，则所列一元二次方程是_五、海阔凭鱼跃，天高任鸟飞某学校打算在校园里划分一块矩形空地进行绿花，要求在中央布置一个长比宽多4米的矩形花坛，四周铺植2米宽的草地。现在甲乙两位同学分别提出如下两个设想；甲；中央矩形花坛面积要为45平方米；乙；草地总面积要为32平方米。问甲乙的设想分别能实施吗？若能，求出矩形空地（最大的矩形）的长与宽；
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