（通用版）（新课标）高考数学二轮复习作业手册 专题限时集 第14讲 圆锥曲线的方程与性质 文.doc

专题限时集训(十四)第14讲圆锥曲线的方程与性质(时间：45分钟) 1已知椭圆1的左焦点为f1，右顶点为a，上顶点为b.若f1ba90，则椭圆的离心率是()a. b.c. d.2已知双曲线1的一个焦点与抛物线y24 x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为()ax21 bx2y215c.y21 d.13已知抛物线x24y的准线与双曲线1(a0，b0)的两条渐近线围成一个等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是()a. b2 c. d54已知双曲线1(a0，b0)右支上的一点p(x0，y0)到左焦点的距离与到右焦点的距离之差为2 ，且到两条渐近线的距离之积为，则双曲线的离心率为()a. b. c. d.5设p是双曲线1左支上一点，该双曲线的一条渐近线方程是3x4y0，f1，f2分别是双曲线的左、右焦点，若|pf1|10，则|pf2|等于()a2 b2或18c18 d166已知双曲线1(a0，b0)的一个焦点到渐近线的距离是焦距的，则双曲线的离心率是()a2 b4 c. d.7抛物线y28x的准线与双曲线1的两条渐近线围成的三角形的面积为()a. b. c. d2 8若双曲线1(a0，b0)与椭圆1(mb0)的离心率之积大于1，则以a，b，m为边长的三角形一定是()a等腰三角形 b直角三角形c锐角三角形 d钝角三角形9已知f1, f2是椭圆x22y26的两个焦点，点m在此椭圆上且f1mf260，则mf1f2的面积等于()a. b.c2 d.10已知双曲线1(a0，b0)的两条渐近线均与圆c：x2y26x50相切，则该双曲线的离心率等于()a. b. c. d.11已知a是双曲线1(a0，b0)的左顶点，f1，f2分别为双曲线的左、右焦点，p为双曲线上一点，g是pf1f2的重心，若，则双曲线的离心率为_12设f1，f2为双曲线y21的两个焦点，已知点p在此双曲线上，且0.若此双曲线的离心率等于，则点p到x轴的距离等于_13椭圆的两焦点为f1(4，0)，f2(4，0)，p在椭圆上，若pf1f2的面积的最大值为12，则椭圆方程为_14过抛物线y22px(p0)的焦点f的直线l与抛物线在第一象限的交点为a，直线与抛物线的准线的交点为b，点a在抛物线的准线上的射影为c，若，36，则抛物线的方程为_15已知椭圆与双曲线x2y20有相同的焦点，且离心率为.(1)求椭圆的标准方程；(2)过点p(0，1)的直线与该椭圆交于a，b两点，o为坐标原点，若2，求aob的面积16设抛物线的顶点在原点，准线方程为x.(1)求抛物线的标准方程；(2)若点p是抛物线上的动点，点p在y轴上的射影是q，点m，试判断|pm|pq|是否存在最小值，若存在，求出其最小值，若不存在，请说明理由；(3)过抛物线焦点f作互相垂直的两直线分别交抛物线于a，c，b，d，求四边形abcd面积的最小值专题限时集训(十四)1a解析 根据已知得1，即b2ac，由此得c2aca20，即10，即e2e10，解得e(舍去负值)2c解析 抛物线y24 x的焦点为(，0)，c2a2b210，e.a3，b1，该双曲线的方程为y21.3a解析 抛物线x24y的准线为l：y1，显然双曲线的两条渐近线互相垂直，所以该双曲线为等轴双曲线，则e.4b解析 由题意知a，所以，因此，因此b1，e.5c解析 由渐近线方程得yx，a4.又p是双曲线1左支上一点，|pf2|pf1|2a8，|pf2|18，故选c.6d解析 由题意可知，所以a23b2，e.7a解析 y28x的准线为x2，双曲线1的渐近线方程为yx，所以s22.8d解析 即1，即(a2b2)(m2b2)a2m2，即a2b2b2(m2b2)0，即a2b2b0，由c，可得a2，b2a2c22，所以椭圆的标准方程为1.(2)设a(x1，y1)，b(x2，y2)，由2得可得x12x2.设过点p的直线方程为ykx1，代入椭圆方程，整理得(2k21)x24kx20，则x1x2，x1x2，由得x2，将x12x2代入得x，所以，解得k2.又aob的面积s|op|x1x2|.所以aob的面积是.16解：(1) 由题意知以直线l：x为准线的抛物线，得，p1，方程为y22x.(2)易知点m在抛物线的外侧，延长pq交直线x于点n，由抛物线的定义可知|pn|pq|pf|，当三点m，p，f共线时，|pm|pf|最小，此时为|pm|pf|mf|.又焦点坐标为f，所以|mf|2，即|pm|pq|的最小值为2，所以|pm|pq|的最小值为.(3)设过f的直线方程为yk，a(x1，y1