江苏省铜山区清华中学九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法导学案（6）（无答案）（新版）苏科版.doc_第1页
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文档简介

一元二次方程的解法学习目标1、1.了解因式分解法的解题步骤；2、2.能用因式分解法解一元二次方程。3、3.能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；重点难点重点会用因式分解法解一元二次方程难点选择适当的方法解一元二次方程学生活动过程教师导学过程一、自主学习（独学） 任务1：了解因式分解法的解题步骤 知识回顾 1、什么叫因式分解？因式分解的目的是什么？你已经学习了哪些因式分解的方法？ 2、你能用因式分解的方法来解方程吗 3、把下列各式因式分解 （1） （2） （3）情境:某同学在解一元二次方程发现，方程左边可以用平方差公式，因式分解为_，根据两数乘为0的情况可得_或_，也能得到，用这种方法能解方程吗？本课我们来研究这类方程另一种解法因式分解法。归纳：如果一个一元二次方程的一边是0，另一边能分解为两个一次因式的乘积，那么这样的一元二次方程就可以用因式分解法求解。 结论: 因式分解法解一元二次方程的一般步骤： 、将方程的右边化为 、将方程左边因式分解 、根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程 、分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根. 练习：用因式分解法解下列方程： （1）（x+2）（x-1）=0；（2）-3x=0； 任务2：用因式分解法解一元二次方程 例1、 解下列方程： （1）=-4x；（2）x+3-x（x+3）=0 (3) 练习：（1） （2） （3） （4）任务3：选择适当的方法解一元二次方程思考：请你观察下列方程的特征，说出用什么方法解方程比较简便。（1） （2） （3） （4） （5）结论: 在选用适当的方法解一元二次方程时，先观察方程的特征，看能否用因式分解法或用直接开平方法求解，若不能再考虑用公式法或配方法求解。练习：根据你所选择的方法，解出上面几个方程。二、合作探究（对学、群学）1.对学：一对一检查自学、检测情况，交流问题，及时更正，疑难问题，小组交流。任务1：了解因式分解法的解题步骤任务2：用因式分解法解一元二次方程任务3：选择适当的方法解一元二次方程2.群学：观察与思考:小明解方程方程两边都除以，得，于是解得。小明的解法正确吗？为什么？对学中不能解决的问题。小组讨论交流解决。三、拓展提升 已知，求的值。四、当堂检测：1、方程的解是_。2、方程的根是_。3、方程的根是_。4、方程与互为倒数，则实数_。5、以方程的两根为两边长的等腰三角形周长为_。6、若最简二次根与是同类二次根，则_。7、用因式分解法解下列方程：（1） （2）（3） （4） 五、小结反思1.收获 2
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