江苏省昆山市兵希中学中考数学总复习 图形的相似、解直角三角形专题训练（无答案） 苏科版.doc

图形的相似、解直角三角形专题训练 姓名 一、选择题：1、在abc中，若三边bc、ca、ab满足bc：ca：ab5：12：13，则cos b ( )a b c d2、在abcd中，点e为ad的中点，连接be，交ac于点f，则af：cf ( ) a1：2 b1：3 c2：3 d2：53、如图，在梯形abcd中，adbc，对角线ac、bd相交于点o，若ad1，bc3，则saod:sboc的值为 ( ) a b c d4、在abc中，abac，点d、e分别是边ab、ac的中点，点f在bc边上，连接de、df、ef，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定bfd与edf全等 ( ) aefab bbfcf cadfe dbdef5、如图，在abcd中，e、f分别是ad、cd边上的点，连接be、af，它们相交于点g，延长be交cd的延长线于点h则图中相似三角形共有 ( )a2对 b3对 c4对 d5对6、如图，abc中，cos b，sin c，ac5，则abc的面积是 ( )a b12 c14 d 21二、填空题1、如图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图其中ab、cd分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，abc135，bc的长约是5m，则乘电梯从点b到点c上升的高度h是_m2、如图在高出海平面100米的悬崖顶a处，观测海平面上一艘小船b，并测得它的俯角为45，则船与观测者之间的水平距离bc_米3、在207国道襄阳段改造工程中，需沿ac方向开山修路（如图），为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工在ac上的一点b取abd140，bd1000 m，d50为了使开挖点e在直线ac上，那么de_m(供选用的三角函数值：sin 500.7660， cos 500.6428， tan 501.192)4、如图，孔明同学背着一桶水，从山脚a出发，沿与地面成30角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家(b处)，ab80米，则孔明从a到b上升的高度bc是_ 米5、如图，de是abc的中位线，m、n分别是bd、ce的中点，mn6，则bc_6、如图，两块完全相同的含30角的直角三角板叠放在一起，且dab30；有以下四个结论：afbc；adgacf；o为bc的中点；ag：de：4其中正确结论的序号是_三、解答题1、如图，ac是菱形abcd的对角线，点e、f分别在边ab、ad上，且aeaf求证：aceacf2、如图，在梯形abcd中，adbc，延长cb到点e，使bead，连接de交ab于点m (1)求证：amdbme；(2)若n是cd的中点，且mn5，be2，求bc的长3、如图abc是等边三角形，ce是外角平分线，点d在ac上，连接bd并延长交ce于点e.(1)求证：abdced；(2)若ab6，ad2cd，求be的长4、如图，某军港有一雷达站p，军舰m停泊在雷达站p的南偏东60方向36海里处，另一艘军舰n位于军舰m的正西方向，与雷达站p相距18海里求： (1)军舰n在雷达站p的什么方向？ (2)两军舰m、n的距离（结果保留根号）5、如图，某高速公路建设中需要确定隧道ab的长度已知在离地面1500 m高度c处的飞机上，测量人员测得正前方a、b两点处的俯角分别为60和45，求隧道ab的长(1.73)6、某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝其半圆形桥洞的横截面如图所示，已知上、下桥的坡面线me、nf与半圆相切，上、下桥斜面的坡度i1：3.7，桥下水深op5米水面宽度cd24米设半圆的圆心为o，直径ab在坡角顶点m、n的连线上求从m点上坡、过桥、下坡到n点的最短路径长（参考数据：3，1.7，tan 15） 四、选做题1、已知菱形abcd的边长是8，点e在直线ad上，若de3，连接be与对角线ac相交于点m，则的值是_2、 情境观察将矩形abcd纸片沿对角线ac剪开，得到abc和acd，如图1所示将acd的顶点a与点a重合，并绕点a按逆时针方向旋转，使点d、a(a)、b在同一条直线上，如图2所示观察图2可知：与bc相等的线段是_，cac_度问题探究如图3，abc中，agbc于点g，以a为直角顶点，分别以ab、ac为直角边，向abc外作等腰rtabe和等腰rtacf，过点e、f作射线ga的垂线，垂足分别为p、q. 试探究ep与fq之间的数量关系，并证明你的结论拓展延伸如图