高中数学 第二章 统计 2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布课件 新人教B版必修3.ppt

2 2 1用样本的频率分布估计总体的分布 1 理解频率分布表 频率分布直方图 频率分布折线图的概念 意义和应用 2 会列频率分布表 会画频率分布直方图和频率分布折线图 能根据频率分布直方图解决有关问题 3 理解茎叶图的概念 会画茎叶图 并能根据茎叶图解决问题 4 体会用样本估计总体的意义 做一做1 2 一个容量为20的样本 已知某组的频率为0 25 则该组的频数为 答案 52 极差是一组数据的最大值与最小值的差 它反映了一组数据变化的幅度 极差又叫全距 因此计算极差时 需要找出这组数据的最大值和最小值 4 频率分布折线图 总体密度曲线 1 频率分布折线图的定义把频率分布直方图各个小长方形上边的中点用线段连接起来 就得到频率分布折线图 2 总体密度曲线如果样本容量不断增大 分组的组距不断缩小 则频率分布直方图实际上越来越接近于总体的分布 它可以用一条光滑曲线y f x 来描绘 这条光滑曲线就叫做总体密度曲线 名师点拨制作茎叶图的方法是 将所有两位数的十位数字作为 茎 个位数字作为 叶 茎相同者共用一个茎 茎按一定顺序从上向下列出 共茎的叶一般按从大到小 或从小到大 的顺序同行列出 2 频率分布表 频率分布直方图与频率分布折线图的关系剖析 频率分布直方图中各个小长方形的面积等于相应各组的频率 以面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小 在反映样本的频率分布方面 频率分布表比较准确 频率分布直方图比较直观 它们起着相互补充的作用 频率分布折线图的优点是反映了数据的变化趋势 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 反思某一组的频率等于该组的频数除以样本容量 注意频数之和应为样本容量 频率之和为1 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 茎叶图的制作与识读 例4 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种a 将其与原有的一个优良品种b进行对照试验 两种小麦各种植了25块试验田 每块试验田大小相同 每块试验田所得产量数据 单位 kg 如下 品种a 357 359 367 368 375 388 392 399 400 405 412 414 415 421 423 423 427 430 430 434 443 445 445 451 454品种b 363 371 374 383 385 386 391 392 394 394 395 397 397 400 401 401 403 406 407 410 412 415 416 422 430 1 试用茎叶图表示两个品种每块试验田的产量 2 用茎叶图处理现有的数据 有什么优点 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 反思茎叶图在样本数据较少 较为集中且位数不多时比较适用 由于它较好地保留了原始数据 所以可以帮助分析样本数据的大致频率分布 还可以用来分析样本数据的一些数字特征 用以判断数据的稳定程度 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型五 题型四 题型一 题型二 题型三 题型五 题型四 题型一 题型二 题型三 题型五 题型四 随堂演练 即时巩固1从某一总体中抽取一个个体数为200的样本 得到分组与频数如下 10 15 6 15 20 8 20 25 13 25 30 35 30 35 46 35 40 34 40 45 28 45 50 15 50 55 10 55 60 5 则样本在 30 60 上的频率是 a 0 69b 0 46c 1d 不存在 答案 a 2在某电视台举办的中学生爱国知识竞赛上 七位评委为某选手打出的分数的茎叶图如图所示 则最低分和最高分分别为 a 79 93b 84 87c 48 78d 39 97答案 a 3通过对野象体重数据的研究得出其频率分布直方图 如图所示 则野象体重在 1700 2000 kg内的频率为 a 0 0005b 0 1c 0 3d 0 15解析 由题意可知 在区间 1700 2000 内取值的频率为 2000 1700 0 0005 0 15 答案 d 4如图是高二某班50名学生一次100m测试成绩的频率分布直方图 则成绩在 14 16 单位 s 内的人数为 答案 27 5对某班学生一次英语测试的成绩进行分析 得出各分数段的频率分布直方图如下 由此 估计这次测验的优秀率 不小于80分 为 解析 10 0 032 10 0 024 0 56 答案 56 6甲 乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩 单位 分 如下 甲组 76908486818786828583乙组 82848589798091897974用茎叶图表示两个小组的成绩 并判断哪个小组