八年级数学上册 第二章 实数 2.1 认识无理数课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

2 1认识无理数 第二章实数 1 通过拼图活动 让学生感受客观世界中无理数的存在 2 能判断三角形的某边长是否为无理数 3 学生亲自动手做拼图活动 培养学生的动手能力和探索精神 4 能正确地进行判断某些数是否为有理数 加深对有理数和无理数的理解 1 什么是有理数 2 勾股定理的内容是什么 3 勾股定理的逆定理的内容是什么呢 知识回顾 把两个边长为1的小正方形拼成一个大正方形 想一想 情景导入 设大正方形的边长为 则满足什么条件 共同探究 上式中的a可能是整数吗 a可能是分数吗 因为a不是整数 a也不是分数 所以a不是有理数 议一议 使用计算器计算 把下列有理数写成小数的形式 你有什么发现 想一想 共同探究 事实上 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数 反过来 任何有限小数或无限循环小数也都是有理数 解 无限不循环小数称为无理数 0 1010010001 两个1之间依次多1个0 168 3232232223 两个3之间依次多1个2 无理数的定义 核心归纳 1 1 a a 2 2 面积为2 由上可得边长a的一个大致的范围 但a的整数部分是几 十分位是几 百分位呢 千分位呢 估一估 请同学们借助计算器进行探索 算一算 1 s 4 1 96 s 2 25 1 9881 s 2 0164 1 999396 s 2 002225 1 99996164 s 2 00024449 边长a会不会算到某一位时 它的平方恰好等于2呢 为什么 a可能是有限小数吗 它会是一个怎样的数呢 事实上 a 1 41421356 它是一个无限不循环小数 想一想 例1 把下列各数分别填入相应的有理数集合与无理数集合内 自主探究 有理数集合 无理数集合 整数有 有理数有 无理数有 实数有 填空 在实数 想一想 1 圆周率及一些最终结果含有的数 2 开方开不尽的数 3 有一定的规律 但不循环的无限小数 无理数的特征 提升 1 下列各数 相邻两个3之间0的个数逐次加1 1中 无理数的个数是 a 2个b 3个c 4个d 5个 做一做 解析 选a 无限不循环小数是无理数 其中 相邻两个3之间0的个数逐次加1 两个是无理数 其他是有理数 2 下列各数中 是无理数的为 a 3 14b c d 解析 选c 因为3 14是小数 是分数 是无限循环小数 所以选项a b d都是有理数 是无限不
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