江西省赣州市高一数学下学期期中联考试题新人教A版.doc

20122013学年第二学期赣州市十二县（市）期中联考高一年级数学试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）一.选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列可作为数列：1,2,1,2,1,2，的通项公式的是 ()a b c d 2.为平行四边形的一条对角线，（ ） a b c d 3数列满足则 ( ) a b3 cd 4.在abc中，a=30, a=4, b=5, 那么满足条件的abc ( )a.无解 b.有 一个解 c.有两个解 d.不能确定5.等差数列中，则的前项和中最大的项为( ) a b c d6已知等差数列的前项和为，且满足，则的值是（ ）a b cd 7. 在abc中，已知ab=2，bc=3，abc=60，ahbc于h，m为ah的中点，若=+,则，的值是（ ） a， b ， c ， d，8.已知数列的前项和，若是等比数列，则的值为 （ ）a.-1 b.0 c.1 d.29. 外接圆的半径为，圆心为，且，则等于 （ ）a. b. c. d.10.设是公比为q的等比数列，令（n1，2，），若数列的连续四项在集合中，则q等于（ ） abc或d或二.填空题 (本题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷中的横线上)15对于下列命题：=（1，1）在=（3，4）方向上的投影为；若，则；在中，；若数列是等比数列，则数列也是等比数列；在中，若，则一定是锐角三角形。以上正确的命题的序号是 三.解答题（本大题共5小题，总分75分）16.(本小题满分12分) 设等比数列的前项和为.已知成等差数列 (1)求的公比； (2)若，求.17（本小题满分12分）已知向量.(1)若,求的值；(2)设,求的取值范围.18. (本小题满分12分) 已知为数列的前项和，点列在直线上. （1）求数列的通项； （2）求数列的前n项和.19(本小题满分12分)已知台风中心b位于城市a正东方向km处，正以每小时km的速度向西北方向移动，距离台风中心km范围内将会受到其影响。如果台风风速不变，那么该城市从何时起要遭受台风影响？这种影响将持续多长时间？20(本小题满分13分)已知向量，函数（1）求的最大值，并求取最大值时的取值集合；（2）已知.分别为内角.的对边，且，成等比数列，角为锐角，且，求的值20122013学年第二学期赣州市十二县（市）期中联考高一年级数学试卷答案 2013.4.24一、选择题题号12345678910答案ddccbabacc二、填空题 11. 12.等腰直角三角形 13. 314 15三、解答题18：解：（1）依题意有 , 即 1分 当时， 2分 当时， 3分 = 5分又 时上式也成立 6分 （2） 9分 11分 12分解法二：设台风沿直线方向运动，城市首次和最后受台风影响时台风分别位于和处，则在中由余弦定理有： ，6分可得：，8分故城市首次受台风影响时小时，10分这种影响将持续小时。12分解法三：设台风沿直线方向运动，城市首次和最后受台风影响时台风分别位于和处，则在中由正弦定理有：，4分则在中由正弦定理有：,可得：，6分在中由正弦定理有：,可得：;8分故城市首次受台风影响时小时，10分这种影响将持续小时。12分（注：原题见必修五第46页例2，仅改写了数字。）21.(本小题满分14分)解