高中数学《必修三》训练题 - 一、选择题（每小题5分共40分）.doc

必修三模块检测本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟一、选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一想是符合题目要求的）1要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的 （ ） A、平均数 B、方差 C、众数 D、频率分布2某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 （ ） A、分层抽样法，系统抽样法 B、分层抽样法，简单随机抽样法C、系统抽样法，分层抽样法 D、简单随机抽样法，分层抽样法3ABCD为长方形，AB2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为 （ ） A、 B、 C、 D、4二进制数111011001001 (2)对应的十进制数是 （ ）CA、3901 B、3902 C、3785 D、3904是是否否开始输入a，b，ca=ba=c输出a结束5若，则事件A与事件B的关系为 （ ）A、事件A与事件B是互斥事件 B、事件A与事件B是对立事件C、事件A与事件B不是互斥事件 D、以上都不对6已知一程序框图如图，若输入，程序运行结束，输出的结果是（ ） A、6 B、4 C、3 D、6，4，37从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=抽到一等品，事件B =抽到二等品，事件C =抽到三等品，且已知P(A)= 0.65 ，P(B)=0.2 ，P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ） A、0.7 B、0.65 C、0.35 D、0.3 82010年进行大学学科能力测验的有12万名学生，各学科采用15级分，数学学科能力测验成绩分布图如图。则考生的数学成绩高于11级分的有（ ）（最接近的数目）A、4000人 B、10000人 C、15000人 D、20000人1412108642级分1514131211109876543210二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9抛掷一颗骰子，A点数是奇数，B点数是偶数，则 ； 。10为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：分组151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5频数62l频率0.1则表中的 ， 。11数据的平均数为，方差为，则数据，的平均数为 ，方差为 。12随机抽取某产品件，测得其长度分别为，如右图所示的程序框图输出的 ；表示的样本的数字特征是 13下列说法中正确的有_ _平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响。抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大。用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确。向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。14某班委员会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是 。三、解答题（本大题共6小题，共80分。请写出解答过程）15一副扑克牌，任意从中抽一张，求：（1）抽到大王的概率；（2）抽到A的概率；（3）抽到红桃的概率；（4）抽到红色牌的概率（不包括大、小王）；（5）抽到红色牌或黑色牌的概率（不包括大、小王）。茎叶图16为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：0010：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？ （2）甲网站点击量在10，40间的频率是多少？ （3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。 117设计一个程序框图，求的值。18用黑白两种颜色的正方形地砖依照下图的规律拼成若干图形，现将一粒豆子随机撒在第100个图中，则豆子落在白色地砖上的概率是多少? 第1个 第2个 第3个19高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：分组频数频率0.0500.200120.3000.27540.050合计（1）根据上面图表，处的数值分别是多少？（2）在坐标系中画出的频率分布直方图；（3）根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在中的概率。20设有关于x的一元二次方程（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；（2）若a是从区间0,3任取的一个数，b是从区间0,2任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（3）请你利用excel设计一个随机模拟方法，近似计算第（2）问。必修三模块检测答案一、选择题：1.D 2. B 3. B 4. C 5.D 6.A 7. C 8.D二、填空题：（9）；必然事件 （10） 6；0.45 （11）； （12） ；平均数； （13） （14）三、解答题：15解：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）16 解：（1）甲网站的极差为：73-8=65； 乙网站的极差为：71-5=66；（2）甲网站点击量在10，40间的频率为4/14=2/7=0.28571（3）甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎。输出S结束是否开始S0k1S=S+k(k+1)k=k+117解：程序框图如图所示：18解：第一个图中有9个正方形，其中一个为黑色；第二个图中有15个正方形，其中两个为黑色；第三个图中有21个正方形，其中有三个为黑色 可知各个图形的正方形个数成等差数列，其中，则。则在第100个图形中共有603个正方形，其中有100个为黑色。 设事件A为“豆子落在白色地砖上”，则有。19解：（1）1； 0.025； 0.1； 1（2）频率分布直方图如下：0.03000.02750.02500.02000.01750.01500.01250.01000.00750.00500.00258595105115125135145155（3）利用各组中值得平均数900.0251000.051100.21200.31300.2751400.11500.05122.520解：设事件A为“方程有实数根”，当，时，方程有实根等价于. (1)基本事件共有12个，（0，0），（0，1），（0，2），（1，0）（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2），其中第一个数表示a的取值,第二个数表示b的取值。 事件A中包括9个基本事件， 事件A发生的概率为(2)试验