江苏省江南大学附中创新设计高考数学一轮 简易通考前三级排查 统计.doc

江南大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：统计本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1对于两个变量进行回归分析时，分别选择了4个模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是( )a 模型1，相关指数为0.89b 模型2，相关指数为0.98c 模型3，相关指数为0.09d 模型4，相关指数为0.50【答案】b2为保证树苗的质量，林业管理部门在每年3月12日植树节前都对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度（单位长度：cm），其茎叶图如图所示，则下列描述正确的是（ ）a甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐b甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐c乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐d乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐【答案】a3已知x，y之间的一组数据：则y与x的回归方程必经过( )a（2，2）b（1，3）c（1.5，4）d(2，5)【答案】c4在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数r2如下，其中拟合效果最好的模型是( )a模型1的r2为098b模型2的r2为080c模型3的r2为050d模型4的r2为025【答案】a5某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为分钟.有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在060分钟内的学生的频率是( )a 680b 320c 0.68d 0.32【答案】d6某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：根据以上表可得回归方程中的为据此模型预报广告费用为万元时销售额为( )a63.6万元b 65.5万元c67.7万元d72.0万元【答案】b7设有一个回归方程y=3-5x则变量x增加一个单位时( )a y平均减少5个单位b y平均增加3个单位. c y平均减少3个单位d y平均增加5个单位. 【答案】a8若某地财政收入x与支出y满足线性回归方程（单位：亿元），其中b=08，a=2，|e|05，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过( )a10亿元b9亿元c 10.5亿元d9.5亿元【答案】c9某校五四演讲比赛中，七位评委为一选手打出的分数如下：去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( )ab c d 【答案】b10有下列说法:在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适.相关指数r2来刻画回归的效果, r2值越大,说明模型的拟合效果越好.比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好.其中正确命题的个数是( )a0b1c2d3【答案】d11某棵果树前n前的总产量s与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高。m值为( )a5b7c9d11【答案】c12据报道，德国“伦琴”（rosat）卫星将在2011年10月23日某时落在地球的某个地方，砸中地球人的概率约为，为了研究中学生对这件事情的看法，某中学对此事进行了问卷调查，共收到2000份有效问卷，得到如下结果。则从收到的2000份有效问卷中，采用分层抽样的方法抽取20份，抽到的关注且非常担心的问卷份数为( )a2b 3c 5d 10【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13如下图所示的是某班60名同学参加2011年高中数学毕业会考所得成绩（成绩均为整数）整理后画出的频率分布直方图，根据图中可得出的该班不及格（60分以下）的同学的人数为_【答案】1514某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 【答案】万元15某单位招聘员工，有名应聘者参加笔试，随机抽查了其中名应聘者笔试试卷，统计他们的成绩如下表：若按笔试成绩择优录取名参加面试，由此可预测参加面试的分数线为 分【答案】8016某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如下表（结果保留两位有效数字）：(1）填写表中的男婴出生频率；(2）这一地区男婴出生的概率约是_.【答案】（1）0.49 、 0.54 、 0.50 、 0.50 (2）0.50三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.(1）求和的值；(2）计算甲班7位学生成绩的方差； (3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率.参考公式：方差，其中.【答案】 (1）甲班学生的平均分是85， . . 乙班学生成绩的中位数是83， .(2）甲班7位学生成绩的方差为.(3）甲班成绩在90分以上的学生有两名，分别记为， 乙班成绩在90分以上的学生有三名，分别记为. 从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况： . 其中甲班至少有一名学生共有7种情况： . 记“从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲班至少有一名学生”为事件，则.答：从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲校至少有一名学生的概率为.18为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：(）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽人，其中男生抽多少人？(）在上述抽取的人中选人，求恰有一名女生的概率.(）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，计算出，你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关？下面的临界值表供参考：【答案】（）在喜欢打蓝球的学生中抽人，则抽取比例为男生应该抽取人.(）在上述抽取的6名学生中, 女生的有2人，男生4人女生2人记；男生4人为， 则从6名学生任取2名的所有情况为:、共15种情况，其中恰有1名女生情况有：、，共8种情况， 故上述抽取的人中选人，恰有一名女生的概率概率为. (），且， 那么，我们有的把握认为是否喜欢打蓝球是与性别有关系的.19下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.(1)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:32.5+43+54+64.5=66.5)(参考公式:回归直线的方程是，其中，）【答案】（1）回归方程为y=0.7x+0.35.(2)由(2)的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗,得降低的生产能耗为90-(0.7100+0.35)=19.65(吨标准煤).20某校的研究性学习小组为了研究中学生的身高与性别情况，在该校随机抽出80名17至18周岁的学生，其中身高的男生有30人，女生4人；身高170的男生有10人。(1）根据以上数据建立一个列联表：(2）请问在犯错误的概率不超过0.001的前提下，该校17至18周岁的学生的身高与性别是否有关？ 参考公式： 参考数据：【答案】（1）列联表如下： ，所以，在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为该校17至18周岁的学生身高与性别有关21某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职工中，青年人占425，中年人占475，老年人占10。登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50，中年人占40，老年人占10。为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本。试确定(）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。【答案】（）设登山组人数为，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b、c，则有,，解得b=50%,c=10%故a=100%50%10%=40%,即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40、50、10。(）游泳组中，抽取的青年人数为（人）；抽取的中年人数为5075（人）