期八年级数学上册 4.4 一次函数的应用 第1课时 确定一次函数表达式课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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一次函数的应用 第1课时确定一次函数表达式 我们前面学习了有关一次函数的一些知识 掌握了其关系式的特点及图象特征 并学会了已知关系式画出其图像的方法以及分析图像特征与关系式之间的联系规律 如果反过来 告诉我们有关一次函数图象的某些特征或实际问题 能否确实关系式呢 情景导入 某物体沿一个斜坡下滑 他的速度v m s 与其下滑时间t s 的关系如图所示 思考探究 获取新知 1 写出v与t之间的关系式 2 下滑3s时物体的速度是多少 例1 在弹性限度内 弹簧的长度y cm 是所挂物体质量x kg 的一次函数 某弹簧不挂物体时长14 5cm 当所挂物体的质量为3kg时 弹簧长16cm 写出y与x之间的关系式 并求所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度 解 设y kx b 根据题意 得14 5 b 16 3k b 将 代入 得k 0 5所以在弹性限度内 y 0 5x 14 5当x 4时 y 0 5 4 14 5 16 5 cm 即物体的质量为4kg时 弹簧长度为16 5cm 1 一个正比例函数的图象经过点a 3 2 b a 3 则a 2 如图 直线l是一次函数y kx b的图象 填空 1 当x 20时 y 2 当y 30时 x 运用新知 深化理解 3 如图 一次函数的图象过点a 且与正比例函数y x的图象交于点b 则该一次函数的表达式为 a y x 2b y x 2 c y x 2d y x 2 4 如图 直线l是一次函数y kx b的图象 求l与两坐标轴所围成的三角形的面积 5 某饮料厂生产一种饮料 用1吨水生产的饮料所获利润y 元 是1吨水的价格x 元 的一次函数 其图象如图所示 根据图中信息 求 1 y与x之间的函数关系式 2 当水价每吨10元时 1吨水生产出的饮料所获利润是多少元 1 通过本节课的学习 你已经掌握了哪些知识 还有什么疑难为题需要解决的 与同学交流 师生互动 课堂小
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