河南省中原名校联盟高三数学上期第一次摸底考试试题 理 新人教A版.doc

河南省中原名校联盟2013-2014学年高三数学上期第一次摸底考试试题 理 新人教a版第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设a1，4，2x，若b1，若ba，则x （ ） a0 b2 c0或2 d0或22.已知m，nr，mi1ni，则复数mni在复平面内对应的点位于 （ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3.若数列通项为an，则“数列为递增数列”的一个充分不必要条件是（ ） aa0 ba1 c a0 da04.若直线ykx与圆4x30的两个交点关于直线xyb0对称，则 （ ） ak1，b2 bk1，b2 ck1，b2 dk1，b25.执行右边的程序框图，若t1，2，则s（ ） a（1，2） b1，2） c1，2 d（l，26.正方形ap1p2p3的边长为4，点b，c分别是边p1p2，p2p3的中点，沿ab，bc，ca折成一个三棱锥pabc（使p1，p2，p3重合于p），则三棱锥pabc的外接球表面积为 （ ） a24 b12 c8 d47.已知等比数列中，各项都是正数，且a1, a3，2a2成等差数列，则（ ） a1 b1 c2 d1力.8.如图所示，m，n是函数y2sin（wx）（0）图像与x轴的交点，点p在m，n之间的图像上运动，当mpn面积最大时0，则 （ ） a b c d89.已知四棱锥pabcd的三视图如下图所示，则四棱锥pabcd的四个侧面中的最大的面积是 （ ）a3 b2 c6 d810.在圆内任取一点，则该点恰好在区域内的概率为（ ） a b c d11.等轴双曲线（a0,b0）的右焦点为f（c，0），方程的实根分别为和，则三边长分别为，2的三角形中，长度为2的边的对角是 （ ） a锐角 b直角 c钝角 d不能确定12.已知函数f（x）（xr）满足f（x），则 （ ）af（2）f（0） bf（2）f（0） cf（2）f（0） df（2）f（0）第卷（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题第24题为选考题，考生依据要求作答。二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知1，且，的夹角为，则的值为_14.曲线x与y围成的图形的面积为_15.已知（1x），且 126，则n的值为_16.对于实数a，b，定义运算“”：ab,设f（x）（2x1）x，且关于x 的方程f（x）m（mr）恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 设函数f（x）sin（2x）（1）求函数f（x）的最大值和最小值；（2）abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，c3，f（），若sinb2sina， 求abc的面积18.（本小题满分12分） 甲、乙两人参加某种选拔测试在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的5道题规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，得分最低为0分，至少得15分才能入选（）求乙得分的分布列和数学期望；（）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率【答案】（）的分布列为01530；（）甲、乙两人中至少有一人入选的概率19.（本小题满分12分）如右图，在多面体abcde中，db平面abc，aedb，且abc是边长为2的等边三角形，ae1，cd与平面abde所成角的正弦值为 （）若f是线段cd的中点，证明：ef面dbc;（）求二面角decb的平面角的余弦值，所以，所以面；mo 20.（本小题满分12分） 已知椭圆长轴的左右端点分别为a，b，短轴的上端点为m， o为椭圆的中心，f为椭圆的右焦点，且1，1（）求椭圆的标准方程；（2）若直线l交椭圆于p，q两点，问：是否存在直线l，使得点f恰为pqm的垂心?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由21.（本小题满分12分） 已知函数f（x）lnax（a0）（）若，求f（x）图像在x1处的切线的方程；（）若的极大值和极小值分别为m，n，证明：【选考题】请考生在第22、23、24题中任选一道作答，多答、不答按本选考题的首题进行评分22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，在abc中，cd是acb的平分线，acd的外接圆交于bc于点e，ab2ac（）求证：be2ad；（）当ac1,ec2时，求ad的长23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 已知在直角坐标系xoy中，圆锥曲线c的参数方程为（为参数），直线l经过定点p（2，3），倾斜角为（）写出直线l的参数方程和