江苏省泰州市白马中学中考数学 1.3.4 正方形的性质复习教学案（无答案） 苏科版.doc

1.3.4正方形的性质 教学目标: 1.会归纳正方形的特性并进行证明2.能运用正方形的性质定理进行简单的计算与证明3.在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用4.在比较、归纳、总结的过程中，进一步体会特殊与一般之间的辩证关系教学重难点:经历观察、实验、猜想、证明等活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力；有条理地、清晰地阐述自己的观点.教学过程：一、 课前准备你能利用下图理清下面四边形之间的关系吗？我们知道正方形既是特殊的矩形，又是特殊的四边形，所以正方形具有矩形和菱形的所有性质.你能说出正方形有哪些性质吗？正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边相等.正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.二、例题讲解例1、如图，正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o，正方形abcd的顶点a与点o重合，ab交bc于点e，ad交cd于点f，(1) 若e是bc的中点，求证：oe=of.(2)若正方形abcd绕点o旋转某个角度后，oe=of吗？两正方形重合部分的面积怎样变化？为什么？由（1）（2）可以得到什么结论？例2、已知：如图，在正方形abcd中，e是bc的中点，点f在cd上，fae=bae.求证：af=bc+ec.三、课堂小结：1正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系；2.正方形的性质及应用；3.本节课我们把探索和解决问题的思路、方法、结论，从特殊情形逐步推广到一般的情形，从而得到一般的结论，这也是我们获得数学结论的一种重要的思想方法.四、 课堂检测1如图,正方形abcd中,点e在bc的延长线上，ae平分dac,则下列结论:（1）e=22.5； (2) afc=112.5； (3) ace=135；（4）ac=ce；(5) adce=1. 其中正确的有（ ）a5个 b.4个 c.3个 d.2个（第18题）a1a2a3a42、如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点a1、a2、an分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）acm2 bcm2 ccm2 d cm23如图，正方形abcd中，ab=1，点p是对角线ac上的一点，分别以ap、pc为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是_._f_e_d_c_b_a4.如图,正方形abcd中,daf=25,af交对角线bd于e,交cd于f, 则bec= 五、课后作业1. 如图所示，正方形中，点是边上一点，连接，交对角线于点，连接，则图中全等三角形共有（ ）a1对 b2对 c3对 d4对adcefb 2.如图，将边长为8cm的正方形纸片abcd折叠，使点d落在bc边中点e处，点a落在点f处，折痕为mn，则线段cn的长是（ ）a3cm b.4cm c.5cm d.6cm3. 如图，正方形的边长为，分别交于点，在上任取两点，那么图中阴影部分的面积是 4.把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点（如图）试问线段与线段相等吗？先观察猜想，然后再证明你的猜想dcabghfeamfde