比的意义.doc

比的意义教师行为学生学习活动设计意图(一) 创设情境引发探究提问：“2个红圆片”和“3个蓝圆片”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪？些方法表示它们的关系？谈话导入：我们会用减法比较两个数量之间的相差关系，也会用分数或除法比较两个数量之间的倍数关系。其实，两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示。这就是我们今天要学习的新知识比。那到底什么是比？比的各部分名称是什么？下面我们来共同探讨。（板书课题）学生独立思考后全班汇报。学生可能会从不同的角度去思考，如：蓝圆片比红圆片多一个。红圆片比蓝圆片少一个。红圆片的个数相当于蓝圆片的2/3.蓝圆片的个数相当于红圆片的3/2。等。引出数学知识，让同数量数据和非同量数据处在同一平台之上，避免学生进入认识误区。(二) 自主探究1) 教学例一。用比怎样表示“2个红圆片”和“3个蓝圆片”这两个数量之间的关系呢？请同学们认真阅读课本第68 页图下面的一段话，看谁能独立弄懂这部分内容。介绍比号、比的前项和比的后项。2) 指导完成“试一试”。提问：2比3是哪个数量与哪个数量的比？3比2呢？追问：为什么红圆片与蓝圆片个数的比中2是比的前项，而在蓝圆片与红圆片个数的比中2又是比的后项呢?提问：图中的四个比分别表示什么含义？如果把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？3) 教学例2.出示例题后，让学生填表。提问：小军和小伟的速度是怎么求出来的？启发：速度=路程时间，速度实际上表示了路程和时间的关系。我们也可以用比来表示路程和时间的这种关系。你能试着写一写每个同学所走路程与时间的比吗？根据交流情况板书：小军走的路程与时间的比是900:15.小伟走的路程与时间的比是走的路程与时间的比是900:20.提问：900:15表示什么？900:20又表示什么？4) 揭示比的意义。启发：仔细观察一下例1、例2、“试一试”中的一些比，想一想，比与什么有关系？两个数的比可以表示什么？小结：两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。5) 指导完成“试一试”。提问：你能说出我们刚刚认识的几个比的比值分别是多少吗？提问：填空时你是怎样想的？引导观察：请大家观察等式，你有什么发现？学生自学课本后，组织交流，（根据交流情况适时板书）红圆片与蓝圆片个数的比是2比3记作2:3。蓝圆与比红圆片个数的比是3比2记作3:2。通过讨论，明确：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒两个数的位置。独立完成。尝试用比表示，有困难的同学自学课本。讨论明确：900:15是小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；900:20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。观察思考，小组交流，再集体讨论。学生回答。培养学生认真阅读的学习习惯。除法搭桥，建立知识之间的联系。用“相除” 圈定讨论范围，通过目标活动可以避免另一个误区：比多少。以此还凸现了比的意义的内容。 (三) 课堂小结 小结：1) 比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数值。 2) 比与除法、分数是有区别的；比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。3) 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式，但仍然用比的读法来读。学生独立填写后，观察比较，用表格整理一下刚才的发现，交流讨论。培养学生归纳推理能力，刷新学生原有知识结构。(四) 巩固应用1) 指导完成“练一练”1-3题。2) 指导完成练习十三第15题。3) 第2题填好后追问：第3个小题中的比值就是每种水果的什么？（单价）4) 第3题。学生独立测量、计算后，再交流结果。追问：根据计算结果，你发现了什么？5) 第4题。学生尝试独立完成，如有困难，教师适当启发