江西省赣州市开发区潭口中学高三数学第四次大考试题 文.doc

20142015学年赣州市开发区潭口中学高三年级第四次大考 数 学 文 试 卷一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分）1、 已知集合a=x|x2x20，b=x|1x1，则（ ）a.ab b.ba c.a=b d.ab=2、 复数z的共轭复数是( ) a.2+i b.2i c.1+i d.1i开始a=xb=xxa否输出a，b是输入n，a1,a2,an结束xbknk=1,a=a1,b=a1k=k+1 x =ak是否否是3、 在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1,x2,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为 ( )a.1 b.0 c. d.14、已知命题p：xr,2x0，0，直线x=和x=是函数f(x)=sin(x+)图像的两条相邻的对称轴，则=( )a. b. c. d.10设p表示一个点，a、b表示两条直线，、表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是()pa，pa abp，baab，a，pb，pb b，p，ppba b c d11、当0x时，4x0时，0，求k的最大值 请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，d，e分别为abc边ab，ac的中点，直线de交abc的外接圆于f，g两点，若cf/ab，证明：(1)cd=bc；(2)bcdgbd23、(本小题满分10分)选修44；坐标系与参数方程已知曲线c1的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程是=2.正方形abcd的顶点都在c2上，且a、b、c、d以逆时针次序排列，点a的极坐标为(2，)(1)求点a、b、c、d 的直角坐标；(2)设p为c1上任意一点，求|pa| 2+ |pb|2 + |pc| 2+ |pd|2的取值范围。24、（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f(x) = |x + a| + |x2|.(1)当a =3时，求不等式f(x)3的解集；(2)若f(x)|x4|的解集包含1,2，求a的取值范围。15、bddba 610、cbbad 1112、bd13、 14、-2 15、 16、2 17、解：（1）由c = asincccosa及正弦定理得有，所以，所以(2) 18、（）y与n的解析式为：（）（1）100天的日利润（单位：元）的平均数：（2）当天的利润不少于75元的概率：19、cbadc1a1()证明：有题设得,所以平面,又平面,所以,由题设知,所以,有,所以平面bdc, 又平面bdc1, 平面bdc1平面bdc（）设棱锥的体积为,三棱柱abca1b1c1体积为,所以,所以平面bdc1分此棱柱为两部分体积的比为20、(1)设an的公差为d，bn的公比为q，则d为正数，an3(n1)d，bnqn1.依题意有解得或(舍去)故an32(n1)2n1，bn8n1.(2)sn35(2n1)n(n2)，所以(1)(1).23、（i)，,()设，|pa| 2+ |pb|2 + |pc| 2+ |pd|2=, 则|pa| 2+ |pb|2 + |pc| 2+ |pd|2的取值范围32,52。24、解：当a =3时，不等式f