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高一下学期期中联考数学试题 总分：150分 考试时间：120分一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分不需写出解答过程，请把答案填写在答题纸的相应位置上) 1已知数列的通项公式为，那么是它的第_ _项2在等比数列中，若，则 3在中，则_ _4设变量满足约束条件：，则的最小值是 5远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，塔顶共有灯 盏.6在中，已知 ，则的大小为 .7等差数列中，那么 8数列满足则 9不等式的解集是 10若数列中，（），那么此数列的最大项的值为_11数列的通项公式，则该数列的前_项之和等于12若关于的不等式的解集，则的值为_13在中，则的最大值为 .14已知的各项排成如右侧三角形状，记表示第行中第个数，则结论 =16； ；其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）二.解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题12分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3）若方程有两个相等实数根，求的解析式若的最大值为正数，求实数的取值范围19.（本小题满分16分）在等差数列中，前项和满足条件， （1）求数列的通项公式和；（2）记，求数列的前项和.20132014学年度第二学期期中考试高一数学参考答案一、填空题答案二、解答题答案16.（本小题满分12分）解：（1）， 2分，得 3分由余弦定理得：， 5分所以 6分（2）由余弦定理得：，所以 9分在中，所以 11分所以是等腰直角三角形； 12分17. （本题满分12分）解：二次函数的二次项系数为，且不等式解集为（1，3），可设，且 2分 由方程得， 4分方程有两个相等的实根，或，而，从而 6分由 8分解得或 11分实数的取值范围是 12分18. （本小题满分12分） ba c北北155o80 o125o解：abc中，abc155o125o30o，1分bca180o155o80o105o， 3分 bac180o30o105o45o， 5分bc， 7分由正弦定理，得 9分ac=（海里） 11分答：船与灯塔间的距离为海里 12分19.（本小题满分16分）解：（1）设等差数列的公差为,由得：，所以，且， 3分所以 5分 7分（2）由，得 8分所以， 9分 ， 11w分-得 13分 15分所以 16分c22（q2b1p）2q42q2b1pb12p2， .c1c3(qb1)(q3b1p2)q4b12p2b1q(p2q2），.得c1c3c22b1q(p2q22pq)由于pq时，p2q22pq，
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