5.3.2曲面立体截交线).doc

课 题5.3 截交线课 型讲授授课日期 11 月 27 日授课时数1教学目标了解截交线的概念,掌握圆柱、圆锥的截交线的画法教学重点圆柱、圆锥的截交线的画法教学难点截平面倾斜于轴线时，截交线的画法使用工具多媒体板书设计5-3 截交线一、 曲面立体的截交线截交线：截平面：特征： （1） （2）1圆柱的截交线2圆锥的截交线 截平面与圆锥轴线的相对位置不同，其截交线有五种不同形状，教学程序教学内容及教学活动教学手段与教学方法引入新授观看软件绘制的立体图形和截开后的实体，引发学生思考，什么是截交线？以及截交线的两个基本特征是什么？一、曲面立体的截交线截交线：截平面：特征： （1） （2）1圆柱的截交线圆柱截割后产生的截交线，因截平面与圆柱轴线的相对位置不同而不同。（1） 当截平面平行于圆柱轴线时，截交线是矩形；（2） 当截平面垂直于圆柱轴线时，截交线是一个直径等于圆柱直径的圆；（3） 当截平面倾斜于圆柱轴线时，截交线是椭圆。椭圆的形状和大小随截平面对圆柱轴线的倾斜程度不同而变化。 表5-1 平面截切圆柱的截交线前两种情况比较简单，直接按截平面位置和投影关系即可得到截交线。例1 如图4-18a所示，已知圆柱被正垂面斜截，试完成其左视图。 a) 分析 b）作特殊点 c)作一般点 d)光滑连接，完成全图平面斜截圆柱时截交线的画法分析：圆柱被正垂面斜切，截交线为椭圆，因截平面为正垂面，故截交线的正面投影积聚为一直线，水平投影与圆柱面的水平投影积聚重合为一圆，侧面投影为椭圆。 作图：见图所示先画出完整圆柱的三视图和截平面积聚性投影，再按下列步骤求截交线的投影。1)求特殊点 特殊点：般指最高、最低、最左、最右、最前、最后等极限点，以及可见性分界点。从图中可知，椭圆长、短轴的四个端点就是特殊点。截交线上的最低点I和最高点，即长轴的两个端点，分别是最左素线和最右素线与截平面的交点(也是截交线上最左点和最右点)。截交线上的最前点和最后点，即短轴的两个端点，分别是最前素线和最后素线与截平面的交点。由此作出它们的正面投影1、2、3、(4)和水平投影1、2、3、4，再根据点的投影规律，求出相应点在侧面的投影1、2、3、4。这些特殊点确定了椭圆投影的大致范围。如图所示。2)求一般点 为使作图准确，还须求出适当数量的一般点。如图4-18c中，因椭圆的对称性，选点时，尽量对称。先在水平投影上等距离地定出5、6、7、8，而后求得5、6、 (7)、(8)，同样根据点的投影规律，求出5、6、7、8。3)依次光滑地连接各点的侧面投影，即得截交线的侧面投影。如图4-18d所示。曲线的投影，一般都根据点的投影原理，先求特殊点，再求一般点，最后依次光滑连接成曲线完成全图。练习1：求圆柱截交线2圆锥的截交线 截平面与圆锥轴线的相对位置不同，其截交线有五种不同形状，见表5-2。表5-2 圆锥的截交线当圆锥截交线为圆和直线时，其投影可直接画出。当截交线为椭圆、抛物线、双曲线时，则需采用求共有点的方法作图。不管截交线的投影是椭圆、抛物线、双曲线还是其他曲线，只要视图的投影是非圆曲线，其作图基本步骤仍是根据点的投影原理，先求特殊点，再求一般点，最后依次光滑连接成曲线完成全图。例2 完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影练习2完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影。综合练习： 求作顶尖的水平投影课堂小结：曲面立体的截交线截交线：截平面：特征： （1）