江苏省江阴市尚仁中学八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性导学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

等腰三角形的轴对称性学习目标：1、根据等腰三角形的轴对称性得出并掌握等腰三角形的等边对等角、“三线合一”的性质；2、能够熟练的运用等腰三角形的相关性质解决问题。学习重点：等腰三角形相关性质的应用。学习难点：等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用。一、课前预习与导学：1、知识回顾：（1）观察图中的等腰abc和等腰def纸片，分别说出它们的腰、底边、顶角和底角。（2）若一个等腰三角形的两边长分别为3、4，则它的周长为 。2、自学课本3、准备两个形状、大小不同的纸质等腰三角形。二、自主合作学习：1、探索活动：拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折。同学们有什么发现吗？ a a a b c d b（c） b c d通过对上面等腰三角形的折叠我们可以得出： 问题：等腰三角形的对称轴有几种表述？根据等腰三角形的轴对称性，同学们还发现了等腰三角形什么性质吗？2、性质1、等腰三角形的 相等。（简称 ）性质2、等腰三角形的 互相重合。问题：1、等腰三角形的顶角和底角之间有怎样数量关系？ 2、根据等腰三角形的性质，怎样画等腰三角形？3、练习巩固：（1）如图，在abc中,如果ab=ac,那么_=_；（2）如图，在abc中, ab=ac,点d在bc上.如果bad=cad,那么 adbc , bd=cd；如果bd=cd,那么_=_, _；如果adbc,那么_, _.三、精讲释疑：1、（1）abc中, ab=ac, b=70；则a= ，c= 。（2）等腰三角形的一个外角为100，则它另外两个内角为 。 （3）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，则等腰三角形的顶角为 。2、如图,在abc中,ab=ac,且bc=bd=ad,求abc 各角的度数。3、如图，在abc中，ab = ac，点d在bc上，且ad = bd。（1）找出相等的角并说明理由。（2）若adc=700 ，求bac的度数。4、如图，在abc中，ab=ac，d为bc中点，deab，垂足为e，dfac，垂足为f，试说明de=df的道理四、小结与反思：五、课堂检测：1、（1）等腰三角形的一个底角是70度，则它的顶角是 （2）等腰三角形的一个角是30度，则它的另外两个角分别为 （3）等腰三角形的一个角是100度，则它的另外两个角分别为 （4）等腰三角形的周长是10cm，腰长是4cm，则底边为 （5）等腰三角形的周长是20cm，一边长是8cm，则其它两边长为 2、周长为13，边长为整数的等腰三角形共有 个3、如果abc是轴对称图形，则它的对称轴一定是 ( )a某一条边上的高 b某一条边上的中线c平分一角和这个角的对边的直线 d某一个角的平分线4、rtabc中，c=90，a=30，若要在直线bc或者直线ac上取一点p，使pab是等腰三角形，则符合条件的点p有 （ ）a2个 b4个 c6个 d8个5、如图，在等腰abc中,ab=ac，d、e在底边bc上且ad=ae，你能说明bd与ce相等吗？为什么？六、错误订正与反思解题,特别是数学题.一定要有逻辑性