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第五章图形与变换第4节视图与投影导学案学习目标.1.掌握三视图的概念.会画基本几何体(直棱柱.圆柱.圆锥.球)的三视图,并能正确区分它们的异同;2.了解直棱.圆锥的侧面展开图.了解基本几何体与其三视图.展开图之间关系;3.了解视点.视角及盲区的含义;4.掌握了解平行投影.中心投影的定义.并能用其知识解决一些实际问题.自主预习1. 几何的三视图. .图1所示的物体的三视图为: 图ab c d知识点.三视图的概念.主视图_;左视图_;俯视图_;三视图的画法要注意的是_.常见的几何体三视图正方形主视图为_;左视图为_.俯视图为_;圆柱的主视图为_;左视图为_;俯视图为_.圆锥的主视图为_;左视图为_;俯视图为_.2几何体的展开图将几何体沿它的某些棱剪开得一个平面图形,这个图形叫做几何体的平面展开图.正方体的展开图有圆柱的展开图为 圆锥的展开图为 棱柱的展开图为 棱锥的展开图为3.平行投影与中心投影(1)平行投影:太阳光线可以看成平行光线,这样的光线所形成的投影叫平行投影.(2)中心投影:像探照灯.手电筒.路灯或台灯等的光线可以看成是从一点出发的.这样的光线所形成的投影称为中心投影.物体的三视图为_投影.(3)在同一时刻.物体的高度与太阳光下的影长成正比.不同时刻物体在太阳光下的影子的长短和方向不同.灯光下,不同的位置的物体影子的长短和方向_.物体上的点与其影子上的对应点的连线经过_.合作探究考点1几何体的三视图 【思考】 画出下图中的物体的三种视图.【点拨】 画三视图时他们之间应保持主视图和俯视图长对齐;主视图和左视图高平齐;俯视图与左视图宽相等.考点2 由三视图想象几何体【点拨】 根据三视图判断几何体的形状是对三视图学习的更高要求.需要很好的眼力,更需要缜密的思维. 再根据几何体的展示图求出面积即是它的侧面积主视图左视图俯视图 反馈练习 . 若干桶方便面摆放在桌子上,如图所示是它的三视图,则这一堆方便面共有_个考点2 平行投影与中心投影(1)一木杆按如图1所示的方式直立在地面上,请在图中画出它在阳光下的影子(用线段表示);(2)图2是两根标杆及它们在灯光下的影子请在图中画出光源的位置(用点表示),并在图中画出人在此光源下的影子(用线段表示) 太阳光线木杆图1图2ab错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。【点拨】 要作出木杆在太阳光下的影子.只要过杆的顶端作与太阳光线的平行线就可确定cd.要找到光源的位置.分别过影子的顶端和木杆的顶端作光线,两光 线的交点就是.连接人的头顶并延长交地面于f.就可作出.展示提升 1兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为0.2米,一级台阶高为0.3
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