江西省金溪县第二中学中考数学第一轮复习 第五章《图形与变换》第2节《 图形的平移和旋转》导学案 新人教版.doc

第五章图形与变换第2节 图形的平移和旋转导学案学习目标1.认识平移与旋转，理解平移与旋转的概念和平移的基本性质;2.能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能探索图形之间的平移关系；3.掌握简单的旋转作图技能，能够按要求作出简单平面图形旋转的图形；4.了解图形之间的平移变换，旋转变换，对称变换的三种关系，灵活运用三种变换的组合进行一定的图案的设计.自主预习1 .图形的平移. (1.)定义:在平面内，将某个图形沿某个_移动一定的_，这样的图形运动为平移;平移后，对应角_且对应角两边分别平行.方向相同.平移不改变图形的_.abcabc (2)性质:平移后，对应线段相等且平行，对应点所连的线段_且_,_和_只改变图形位置，平移后新旧两图形全等. (3) 如图，abc平移到a|平行且相等的线段有相等的角有2.旋转(1 ) 定义，在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个_，这样的图形运动为旋转，这个_-称为旋转中心，转动的_为旋转角; (2) 如图1 abc绕点b旋转一定的角度能与a重合.则旋转角为_图1a._. 旋转中心是_. 相等的角有_. 相等的线段有_. _. _; (3) 对应点到旋转中心的距离相等；对应线段相等；对应角相等；图形的大小.形状没有发生变化,.是全等变换.合作探究考点1平移与旋转【思考】如图 在平面直角坐标系中, 已知点b(4，2). abx轴, （1）将点b绕原点逆时针方向旋转900后,记着点c,求点c的坐标.（2）将oab平移得到oab,点a的对应点是a，点b的对应点b的坐标为（2，-2），在坐标系中作出oab，并写出点0，a的坐标【点拨】 旋转作图的步骤1.连线.将原图中关键点与旋转中心连接2. 转角将所连的线段绕旋转中心沿指定的方向旋转一个旋转角，得到关键点的对应点.3. 连接顺次.对应点即可考点2 平面直角坐标系中点得平移与旋转 【思考】 将点a(3,2)向左平移2个单位长度. 得到a1.再绕原点o，将oa1按顺时针方向旋转900得到oa2， 则a2的坐标（ ）.【点拨】将点p(x,y)向右平移或向左平移a个单位得（xa, y）或(xa, y).将点p(x, y)向上或向下平移b个单位. 可得(x, yb).或（x, yb）.考点3 平移与旋转在几何题中得应用【思考1】 如图将oab绕点0按逆时针方向旋转至oab .使点b恰好落在ab在上已知abcm.bb 1cm. 求ab的长？ocbedyxa图2【思考2】如图2，oab的顶点b的坐标为（4,0），把oab沿x轴向右平移得到cde,如果cb1.那么oe长为多少？【点拨】 运用旋转前后两图形是全等形来解题.考点4. 图案的设计【思考】 正方体绿化带中种不同的花卉. 要求组成抽对称或中心对称图案. 如图是三种不同设计方案中得一部分.请把图1.图2补成抽对称图形.又是中心对称图形.并画一条对称轴. 图3补成只是中心对称图形.把对称中心标上字母. 【点拨】 根据轴对称和中心对称的定义补全就可以. 本题属于开放型题，要看清题意画图.展示提升1. 小明将一张矩形纸片沿对角线剪开.得到两张纸片如图1 .量得它们的斜边长为10cm.较小内角为300. 再将这两张三角形纸片摆成如图3的形状. 点b. c. f. d 在同一条直线上（在图3至图6中统一用f表示）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮忙解决（1）将图3中的abc沿bd向右平移到图4的位置，使点b与点f重合，请你求出平移的距离；（2）将图3中的abc绕点f顺时针方向旋转30到图5的位置，a1