江苏省江阴市尚仁中学八年级数学上册 4.1 平方根导学案（无答案）（新版）苏科版.doc_第1页
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文档简介

平方根学习目标1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。重点、难点：算术平方根与平方根的差别，算术平方根的非负性；关于算术平方根计算的两个公式.教学过程：一、情景引入：1、小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？设每块正方形地板砖的边长为x米。2、定义： 叫做a的算术平方根，记作 ，0的算术平方根是 。如：4的平方根是_；4的算术平方根是_。2的平方根是_；2的算术平方根是_。0的平方根是_；0的算术平方根是_。思考：1、当a 时，有意义；当a 时，无意义。2、是 数，即 0.练一练：1、当a 时，有意义；当x 时，有意义；当m 时，无意义。2、当a 时，有意义；当x 时 有意义。二、典例精析例1填空：（1）= ；的平方根是 ； 的算术平方根是 ；（2）的平方根是_ _；算术平方根是 ，（3）的平方根是_ _；算术平方根是 ，问题讨论计算1、 归纳与发现： ； 计算2、 归纳与发现： ；练一练：1、口答： 例2、计算下列各数的值（1）； （2）； （3）； （4）例3、计算：（1） （2） （3）例4、（1）若，则的算术平方根是 ；（2）已知，求= （3）已知：，求：的算术平方根三、课堂巩固1、判断下列说法是否正确：(1) 1的平方根是1 （ ） (2) -1的平方根是-1 （ ）； (3) 6是36的算术平方根； （ ） （4）6是36的平方根；（ ）（5）（-3）2的算术平方根是3.（ ） （6）的平方根是7（ ）（7） （ ） （8） （ ）（9）的算术平方根是. （ ） （10）是的平方根 （ ）2、若，则 ， 。变式：已知abc的三边分别是a、b、c，且，求c的取值范围.3如果，那么a_；如果，那么_4、“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远如右图，若观测点的高度为，观测者视线能够到达的最高距离为，则，其中，是地球半径（通常取6400）小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度为20，她观测到远处一艘船刚刚露出海平面，求此时的值五、课堂小结1了解算数平方根的意义；2会用根号表示算数平方根，会用算数平方根的两个公
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