江西省铅山一中 、横峰中学高二数学上学期期中试题 文.doc

2015-2016学年第一学期期中考试高二（文）数学试题考试时间：120分钟 分值：150分 一选择题：本大题共12小题，每小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项项中，只有一项是符合题目要求的。1.为了调查全国人口的寿命，抽查了十一个省（市）的2500名城镇居民。这2500名城镇居民的寿命是（ ）a总体b个体c样本容量d样本 2.给出下面的语句：最后输出的结果是（ ）a1+2+3+100 b12+22+32+1002 c1+3+5+99 d12+32+52+9923.气象台预报“本市明天降雨概率是70%”，下列说法正确的是（ ）a本市明天将有70%的地区降雨b本市明天将有70%的时间降雨c明天出行带雨具的可能性很大d明天出行不带雨具肯定要淋雨4.一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编为150号，为了了解他们的课外兴趣爱好，要求每班编号是40号的学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是（ ）a分层抽样法b抽签法c随机数表法d系统抽样法5.右面程序执行后输出的结果是（ ）a-1b0c1d26.下列事件中（ ）任取三条线段，这三条线段恰好组成直角三角形；从一个三角形的三个顶点各任画一条射线，这三条射线交于一点；实数a,b不都为0，但a2+b2=0；明年7月28日的最高气温高于今年8月10日的最高气温。其中为随机事件的是（ ） abcd7.已知函数f(x)=则不等式f(x)x2的解集是（ ）abcd 8.以下给出的是计算的值的一个程序框图（如图），其中判断框内应填入的条件是（ ）ai10bi20di209.在长为10cm的线段ab上任取一点p，并以线段ap为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为（ ）abcd10.在一组样本数据(x1,y1)，(x2,y2),，(xn,yn)(n2,x1,x2,xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）a-1b0cd 111.如图是甲、乙两地五月上旬日平均气温的统计图，则甲、乙两地这十天的日平均气温和日平均气温的标准差s甲，s乙的大小关系应为（ ）a，s甲s乙c，s甲s乙12.样本(x1,x2,xn)的平均数为，样本(y1,y2,ym)的平均数为（），若样本(x1,x2,，xn,y1,y2,ym)的平均数=+（1-），其中0，则n,m的大小关系为（ ）anmcn=md不能确定二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横在线）13.根据程序写出结果。（1）当x6时，运行结果为 （2）当x=20时，运行结果为 。14.某班主任为了了解学生的自修时间，对本班40名学生某天自修时间，对本班40名学生某天自修时间进行了调查，将数据（取整数）整理后，绘制出如图所示的频率分布直方图，则根据直方图所提供的信息，这一天自修时间在100120分钟的学生人数是 人。15.已知实数x,y满足如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m= 16.已知1lg2,2lg3,则lg的取值范围是 三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（10分）甲、乙两人相约10天之内在某地会面，约定先到的人等候另一人3天以后方可离开，若他们在期限内到达目的地是等可能的，求此二人会面的概率。18.（12分）有四张背面相同的纸牌a，b，c，d，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图所示），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张。（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用a，b，c，d表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率。19.（12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568（1）求回归直线方程=bx+a，其中b=-20 ,a=（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）20.（12分）设函数f(x)=x2+bx+2。（1）若f(x)p)。已知船每小时的燃料费用（单位：元）与船在静水中的速度v(单位：千米/小时)的平方成正比，比例系数为k。（1）把全程燃料费用y(单位：元)表示为船在静水中的速度v的函数，并求出这个函数的定义域；（2）为了使全程燃料费用最小，船的实际前进速度应为多少？2015-2016学年第一学期期中考试高二（文）数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1d 2d 3c 4d 5b 6b 7a 8a 9b 10d 11b 12a二、填空题（每小题4分，共20分）13 2.4 11 14. 14 15. 5 16. 三、解答题（共70分）19（1）由于=(x1+x2+x3+x4+x5+x6)=8.5, =(y1+y2+y3+y4+y5+y6)=802分 所以a=-b=80+208.5=250，从而回归直线方程为y=-20x+2506分 （2）设工厂获得的利润为l元，依题意得 l=x(-20x+250)-4(-20x+250)8分 =-20x2+330x-1000=-20（x-）2+361.25 当且令当x=8.25时，l取得最大值 故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润12分 21.(1)22列联表补充如表所示：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计3020502015-2016学年第一学期期中考试高二（文）数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1d 2d 3c 4d 5b 6b 7a 8a 9b 10d 11b 12a二、填空题（每小题4分，共20分）13 2.4 11 14. 14 15. 5 16. 三、解答题（共70分）19（1）由于=(x1+x2+x3+x4+x5+x6)=8.5, =(y1+y2+y3+y4+y5+y6)=802分 所以a=-b=80+208.5=250，从而回归直线方程为y=-20x+2