江苏省江阴市华士片九年级数学上学期期中试题 苏科版.docVIP

江苏省江阴市华士片2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题都给出代号为a、b、c、d的四个结论，其中只有一个结论是正确的，请将正确结论代号填在对应题号内）1、-5的倒数是（ ）a、 b、 c、 d、2、下列一元二次方程中，两根之和为-1的是（ ）ax2+x+2=0 bx2x5=0 cx2+x3=0 d2 x2x1=03、已知，那么下列等式中不一定正确的是（ ）a、 b、 c、 d、4、一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是 （ ） a100（1x）=121 b 100（1x）=121 c 100（1x）2=121 d 100（1x）2=1215、如图abc中，点d、e分别在边ab、ac上，,则的值为（ ）第9题abced第5题a、 b、1:3 c、1:8 d、1:9第10题第7题第8题abcdoe6、下列说法正确的是( )a、平分弦的直径垂直于弦 b、三角形的外心到这个三角形的三边距离相等c、相等的圆心角所对的弧相等 d、等弧所对的圆心角相等7、如图，ab 为o 的直径，弦cdab 于e，已知cd=12，be=3，则o 的直径为（ ） a. 8 b. 10 c.15 d.208、如图，abcd的顶点a、b、d在o上，顶点c在o的直径be上，adc70，连接ae，则aeb的度数为（）a20 b24 c25 d269、如图，在abc中，ac=bc，cd是ab边上的高线，且有2cd=3ab，又e，f为cd的三等分点，则acb与aeb和为 （ ）a、45 8、75 c、90 d、13510、如图，已知ab=12，点c、d在ab上，且ac=db=2，点p从点c沿线段cd向点d运动（运动到点d停止），以ap、bp为斜边在ab的同侧画等腰rtape和等腰rtpbf，连接ef，取ef的中点g，下列说法中正确的有（）efp的外接圆的圆心为点g；四边形aefb的面积不变；ef的中点g移动的路径长为4 a0个 b1个 c2个 d3个二、填空题 （本大题共8小题，每空2分，共16分）11、方程的根是_12、在比例尺为1:5000的江阴市城区地图上，某段路的长度约为25厘米，则它的实际长度约为_米第18题o .adbcepo13、如果点o为abc的外心，boc=70，那么bac等于_第17题第16题adocb第15题第14题14、如图，点d在abc的边ac上，要判定adb与abc相似，可添加一个条件_15、将一副三角板按图叠放，a=45，d=60，abc=dcb=90，则aob与doc的面积之比为_16、如图，点a、b、c、d都在o上，abc=90，ad=3，cd=2，则o的直径长为_17、如图是一个汽油桶的截面图，其上方有一个进油孔，该汽油桶的截面直径为50dm，此时汽油桶内液面宽度ab=40dm，现在从进油孔处倒油，当液面ab=48dm时，液面上升了_dm18、如图，已知abc,外心为o，bc=6，bac=60，分别以ab、ac为腰向形外作等腰直角三角形abd与ace，连接be、cd交于点p，则op的最小值是_三、解答题19、解下列方程（每题4分,共12分）（1） （2） （3）（配方法）20、（本题5分）先化简，再计算：，其中是方程的正数根oyxabcd21、（本题共6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，a、b、c三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中a（1，8），b（3，8），c（4，7） （1）若d（2，3），请在网格图中画一个格点def，使def abc，且相似比为21；（2）求abc中ac边上的高；（3）若abc外接圆的圆心为p，则点p的坐标为 .acebd22、（本题共6分）如图，在rtabc中，c=90，acd沿ad折叠，使得点c落在斜边ab上的点e处 （1）求证：bdebac； （2）已知ac=6，bc=8，求线段ad的长度 23、（本题共6分）2013年，江阴市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元 （1）求平均每年下调的百分率； （2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）24、（本题共7分）如果一个点与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点例如：矩形abcd中，点c与a、b两点可构成直角三角形abc，则称点c为a、b两点的勾股点，同样，点d也是a、b两点的勾股点(1)如图，矩形abcd中，ab =2，bc =1，请在边cd上作出a、b两点的勾股点（点c和点d除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）(2)如图，矩形abcd中，若ab =3，bc =1，点p在边cd上（点c和点d除外），且点p为a、b两点的勾股点，求dp的长25、（本题共10分）如图，o中，直径cd弦ab于e，ambc于m，交cd于n，连ad.（1）求证：ad=an；（2）若ab=，on=1，求o的半径 （3）若且ae=4，求cm26、（本题共8分）阅读下列材料：小昊遇到这样一个问题：如图1，在abc中，acb=90，be是ac边上的中线，点d在bc边上，cd：bd=1：2，ad与be相交于点p，求的值.a小昊发现，过点a作afbc，交be的延长线于点f，通过构造aef，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）.请回答： 的值为_参考小昊思考问题的方法，解决问题：如图 3，在abc中，acb=90，点d在bc的延长线上，ad与ac边上的中线be的延长线交于点p，dc：bc：ac=1：2：3 .（1）求的值；（2）若cd=2，则bp=_27、（本题共12分）如图，在rtabc中，c90，ab10cm，acbc43，点p从点a出发沿ab方向向点b运动，速度为1cm/s，同时点q从点b出发沿bca方向向点a运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动（1）设点p的运动时间为x（秒），pbq的面积为y（cm2），当pbq存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x5秒时，在直线pq上是否存在一点m，使bcm得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由（3）当点q在bc边上运动时，是否存在x，使得以pbq的一个顶点为圆心作圆时，另外两个顶点均在这个圆上，若存在，求出 x的值；不存在，说明理由.acqbp.28、（本题共12分）课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法我们有多种剪法，图1是其中的一种方法：定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）（2）abc中，b=30，ad和de是abc的三分线，点d在bc边上，点e在ac边上，且ad=bd，de=ce，设c=x，试画出示意图，并求出x所有可能的值；（3）如图3，abc中，ac=2，bc=3，c=2b，请画出abc的三分线，并求出三分线的长初三数学期中试卷答案 2015.11一、选择（每题3分）bcdcc dcacb二、填空（每空2分） , 1250米 35或145 略 8或22 三、解答题19、每题4分（1） （2） （3），20、化简求值（共5分）化简得原式= -2分解方程得，-4分oyxabcdef所以原式=-5分21、（共6分）（1）如图 (2分)（2）高(4分)（3）（2,6）； (6分)22、（1）证明略-2分 （2）de=3-4分 ad=-6分23、（1）设平均每年下调的百分率为x， 根据题意得：-2分解得：x1=0.1，x2=1.9(舍去) -3分答：平均每年下调率为10%-4分（2）2016年房价为：万元 -5分20+3047.385， 张强的愿望可以实现-6分24、（1）以线段ab为直径的圆与线段cd的交点，或线段cd的中点-3分（2）dp=-7分25、（1）证明略-3分（2）ab=，aecd，ae=，-4分又on=1，设ne=x，则oe=x-1，ne=ed=x，r=od=oe+ed=2x-1连结ao，则ao=od=2x-1，aoe是直角三角形，ae=，oe=x-1，ao=2x-1，-6分解得x=2，r=2x-1=3- 7分（3）ad=an,abcd，ae平分nd，sane=sadescmn：sand=1:8，scmn：sane=1:4，-8分又cmnaen，-9分ae=4，cm=2-10分 2分 3分 4分 6分 8分27、解：（1）当点q在边bc上运动时yx28x（0x3）， （2分）当点q在边ca上运动时，y=（3x7）；（4分）（2）存在理由：aq142x14104，apx5，ac8，ab10，pq是abc的中位线，pqab，pqac，（5分）pq是ac的垂直平分线，pcap5，当点m与p重合时，bcm的周长最小，（6分）bcm的周长为：mbbcmcpbbcpc56516bcm的周长最小值为16（7分）(3)由题意得pbq为