江西省重点中学（赣中南五校）高三数学入学第一次联合考试试卷 理.docVIP

江西省2016届重点中学赣中南五校高三入学第一次联合考试数学试卷（理）数 学 科 试 题 部 分（满分150分，考试时间：120分钟）第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（ ）a. b. c. d. 2.设,则“”是“”的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分又不必要条件 （第3题图）正视图 侧视图俯视图3.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是（ ）a.2 b. c. d.34.设是两条不同的直线， 是两个不同的平面,下列命题中错误的是（ ）a.若,则 b.若,则c.若,则 d.若,则5.将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，则的解析式为（ ）a.b. c.d.6.设m(x0，y0)为抛物线c：x28y上一点，f为抛物线c的焦点，以f为圆心，|fm|为半径的圆和抛物线的准线相交，则y0的取值范围是 ( )a.(0,2) b.0,2 c.(2，) d.2，)7.设等差数列的前项和为,若,则满足的正整数的值为（ ） a.13 b.12 c.11 d. 108.设函数是二次函数,若函数的值域是,则函数的值域是( ) a. b. c. d.9.若是一个集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：属于，属于；中任意多个元素的并集属于；中任意多个元素的交集属于则称是集合上的一个拓扑已知集合，对于下面给出的四个集合：；其中是集合上的拓扑的集合的序号是( ) a. b. c. d.10.设函数,若实数满足,则( ) a. b. c. d.第卷 （非选择题共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11.已知函数则=_12.若点m（）为平面区域上的一个动点，则的最大值是_13.若数列的前项和,则=_14.已知，则 . 15.过双曲线1(a0，b0)的左焦点f作圆x2y2的切线，切点为e，延长fe交双曲线右支于点p，若e为pf的中点，则双曲线的离心率为_ 16.已知是单位向量,.若向量满足_17.函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”_三、解答题(本大题共5小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.已知函数.()求该函数图象的对称轴；()在中,角所对的边分别为,且满足,求的取值范围.19.已知等差数列的各项均为正数，其前项和为，为等比数列, ，且()求与；（）若对任意正整数和任意恒成立，求实数的取值范围20.如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，分别是的中点pbecdfa（）证明：；（）若,求二面角的余弦 值高三期中 数学试卷 第3页 共4页21.已知椭圆：的离心率，并且经过定点.（）求椭圆的方程；（）设为椭圆的左右顶点，为直线上的一动点(点不在x轴上），连交椭圆于点，连并延长交椭圆于点，试问是否存在，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.22.已知函数.（）若函数为偶函数，求的值；（）若，求函数的单调递增区间；（）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.联考数 学(理）参考答案一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案caddacbbda二、填空题：本大题共有7小题，每小题4分，共28分11_ 12_1_ 13 _-8 14 _ 15 6 17 1 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 解：() 由即即对称轴为6分（）由已知b2=ac即的值域为.14分19解：（1）设的公差为，且的公比为7分（2） ， ，（10分）问题等价于的最小值大于或等于，即，即，解得。14分20. 解：（）证明：由四边形为菱形，可得为正三角形因为为的中点，所以又，因此因为平面，平面，所以而平面，平面且，所以平面又平面，所以 （7分）（）解法一：因为平面，平面，所以平面平面p过作于，则平面，过作于，连接，则为二面角的平面角，sfadoceb在中，又是的中点，在中，又， 在中，即所求二面角的余弦值为 （14分）解法二：由（）知两两垂直，以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，又分别为的中点，所以pbecdfayzx，所以设平面的一法向量为，则因此取，则，因为，所以平面，故为平面的一法向量又，所以因为二面角为锐角，所以所求二面角的余弦值为 21解：（）由题意：且，又 解得：，即：椭圆e的方程为 （1）5分（）存在，。 设，又，则 故直线ap的方程为：，代入方程（1）并整理得： 。 由韦达定理： 即， 同理可解得： 故直线cd的方程为，即 直线cd恒过定点.12分 .15分22解：（）任取，则有恒成立，即恒成立恒成立，恒成立（特殊值法求出酌情给分）3分（）当时，由函数的图像可知，函数的单调递增区间为。6分（）不