江西省鹰潭市高三数学第一次模拟考试试题 文.doc

鹰潭市2016届高三第一次模拟考试数学试题(文科)本试卷分第卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟 第卷一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合,则下列结论正确的为（ ）a b c d2若复数满足，则的实部为（ ）a b c d3某种树的分枝生长规律如图所示（如前4年分枝数分别为1，1，2，3），则预计第7年树的分枝数为（ ） a 8 b12 c13 d164已知向量若实数x，y满足，则的最大值是（ ）a b c d5以下四个命题中，正确的个数是（ ）命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三角函数”命题“存在”的否定是“对于任意”；在中，“”是“” 成立的充要条件.若函数f（x）在(2015,2017)上有零点，则一定有f（2015） f（2017）0. a 0 b1 c2 d3第6题图6如图所示为函数f（x）=2sin（x+）（0，）的部分图象，其中a，b两点之间的距离为5，那么f（2016）=（ ）a b c-1 d17已知函数是定义在r上的奇函数，当时，若数列满足，且，则=（ ） a6 b-6 c-2 d28阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是（ ） a b c d9已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ） 10已知数列an，bn满足a1=b1=1，则数列的前10项的和为（ ）a b cd11过点(，0)引直线l与曲线y 相交于a、b两点，o为坐标原点，当aob的面积取最大值时，直线l的斜率等于( )a b c d12已知函数f（x）的定义域为r，若存在常数k0，使对一切实数x均成立，则称f（x）为“期盼函数”给出下列函数：f（x）=x3；f（x）=sinx+cosx；f（x）=；f（x）=其中f（x）是“期盼函数”的有（ ）个a1 b2 c3 d4第卷二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。13已知向量，且，则实数等于_. 14. 交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对新交通法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为n，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数n为_.15. 一个几何体的三视图如图所示，它的外接球的表面积为_.16. 已知是方程的两个不等实根， 函数的定义域为， 若对任意，恒有成立，则实数a的取值范围是_.3、 解答题：本大题共6个题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分) 已知a，b，c分别为abc三个内角a，b，c的对边，2bcos c2ac.(1)求b；(2)若abc的面积为，求b的取值范围eadacabapaa18(本小题满分12分)如图，在三棱锥中，平面平面abc，d，e分别为ab，ac中点 (1)求证：； (2)求三棱锥p-bec的体积.19 (本小题满分12分)某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070若广告费支出x与销售额y回归直线方程为6.5xa(ar)(1)试预测当广告费支出为12万元时，销售额是多少？(2)在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率20(本小题满分12分)xyo已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率为，且一个焦点坐标为（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于两点，以线段为邻边作平行四边形，其中点在椭圆上，为坐标原点求点到直线的距离的最小值21（本小题满分12分）已知f(x)=ax2-(b+1)xlnx-b，曲线y=f(x)在点p(e,f(e)处的切线方程为2x+y=0.(1)求f(x)的解析式；(2)研究函数f(x)在区间内的零点的个数.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-1：几何证明选讲：22（本小题满分10分）g如图，已知圆的两条弦ab，cd，延长ab，cd交于圆外一点e，过e作ad的平行线交cb的延长线于f，过点f作圆的切线fg，g为切点求证：（1）efcbfe；（2）fg=fe选修4-4：坐标系与参数方程：23（本小题满分10分）已知曲线e的极坐标方程为，倾斜角为的直线l过点p(2，2).（1）求曲线e的直角坐标方程和直线的参数方程； （2）设l1, l2是过点p且关于直线x=2对称的两条直线，l1与e交于a, b两点，l2与e交于c, d两点. 求证：|pa| : |pd|=|pc| : |pb|.选修4-5：不等式选讲：24（本小题满分10分）设函数 （1）若函数f(x)有最大值，求a的取值范围； （2）若a=1，求不等式f(x)|2x-3|的解集绝密启用前鹰潭市2016年高三第一次模拟考试数学试题(文科)答案一、选择题： 1-5 adcab 6-10 dbbdd 11-12 ab 二、填空题： (13) 9 (14)808 (15) (16) 17解：(1)由正弦定理得2sin bcos c2sin asin c. 1分在abc中，sin asin(bc)sin bcos csin ccos b，sin c(2cos b1)0.又0c0，cos b，注意到0b0, x(1,e)时，g(x)0,所以g(x)在(0,1)上增，在(1,e)上减，在(e,e4) 上增, 9分极大值g(1)=1-e0, 极小值g(e)=-20,g(e4)=e4-4(e+1)-, 4(e+1)+2.742.5462=36. g(e4)0. 11分g(x)在内有唯一零点, 因此，f(x) 在内有唯一零点. 12分选修41：几何证明选讲：22证明：（）efad，feb=a，又a=c，c=feb，在efc与bfe中，efcbfe5分（）efcbfe，ef2=fbfc，又fg是圆的切线，由切割线定理得fg2=fbfc，ef2=fg2，fg=fe10分选修44：坐标系与参数方程：23解：（1）e:x2=4y(x0), l: (t为参数) 5分 （2）l1, l2关于直线x=2对称, l1, l2的倾斜角互补.设l1的倾斜角为，则l2的倾斜角为-,把直线l1:(t为参数)代入x2=4y并整理得：t2cos2+4(cos-sin)t-4=0,根据韦达定理，t1t2=,即|pa|pb|=.8分同理即|pc|pd|=.|pa|pb|=|pc|pd|,即|pa | : |pd|=|pc | : |