贵州省六盘水市第十三中学九年级数学上册 回顾与思考导学案（无答案） 北师大版.docVIP

回顾与思考课 题回顾与思考课型新授课教学目标教学重点引导学生回顾本章内容，梳理知识结构，共同建立有关概率知识的框架图.教学难点结合实例，理解实验频率和理论概率的关系.教学方法本节通过问题的形式引导学生回顾本章内容，梳理知识结构，同时，到本章为止，学生基本完成了义务教育阶段有关概率知识的学习，因此在学生充分思考和交流的基础上，教师可引导学生共同回忆有关概率的知识框架图.教 学 内 容 及 过 程备注一、复习基础知识1. 某个事件发生的概率是，这意味着在两次重复试验中，该事件必有一次发生吗? 某个事件发生的概率是，是指当实验次数很大时，这个事件的实验频率稳定于它的理率概率，但我们在前面做过的大量实验中还发现，实验频率并不一定等于理论概率，虽然多次实验的频率逐渐稳定于其理论概率，但也可能无论做多少次实验，实验频率仍是理论概率的一个近似值，而不能等同于理论概率，两者存在着一定的偏差，应该说，偏差的存在是正常的，经常的. 理解事件发生的频率与概率之间的关系，体会概率是描述随机现象的数学模型，而数学频率与理论概率不能等同，两者存在着一定的偏差，例如，在理论上，“随意抛掷一枚硬币，落地后国徽朝上”发生的概率是，但实验100次，并不能保证50次国徽朝上、50次国徽朝下，事实上，做100次掷币实验恰好50次国徽朝上，50次国徽朝下的可能性仅有80%左右，因此，概率的实验估算、理论计算以及频率及概率的偏差等应是理解概率不可分割的整体. 现代社会中有很多的抽奖活动，其中一个抽奖活动的小奖率是1%，是否买100张奖券，一定会中奖呢?不一定，这和刚才的道理是一样的. 2.你能用实验的方法估计哪些事件发生的概率?举例说明. 例如可以用实验的方法估计50个人中有2个人生日相同的概率. 还可以用实验的方法估计6个人中有2个人生肖相同的概率. 著名的投针实验，就是用实验的方法估计针与平行线相交的概率，而且通过此实验还有一个伟大的发现，针与平行线相交的概率p与有关系，于是人们用投针实验来估计的值，而且我们把这种用投针实验来估计的值的方法叫蒙特卡罗方法，随着计算机等的现代技术的发展，这一方法已广泛应用到现代生活中. 我们还可以用实验的方法估计从一定高度掷一个啤酒瓶盖盖面朝上的概率. 用实验的方法来估计从一定高度落下的图钉，落地后针尖朝地的概率. 可以说这样的例子举不胜举，而我们通过实验的方法估计这么多事件发生的概率的目的是理解“当实验次数很大时，实验频率是稳定于理论概率，由此来估计理论概率”这一事实的. 3.有时通过实验的方法估计一个事件发生的概率有一定难度，你是否通过模拟实验来估计该事件发生的概率?举例说明. 4.你掌握了哪些求概率的方法? 我们从七年级开始学习概率，求概率的方法有如下几种： (1)用概率的计算公式，当实验的结果是有限个，并且是等可能的时. (2)用实验的方法，当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率. (3)可用树状图，求某随机事件发生的概率. (4)用列表法，求某随机事件发生的概率.(5)用计算器模拟实验的方法求某随机事件发生的概率.(1)连掷两枚骰子，它们的点数相同的概率是多少?(2)转动如图所示的转盘两次，两次所得的颜色相同的概率是多少?(3)某口袋里放有编号率为16的6个球，先从小摸出一球，将它放回到口袋中后，再摸一次，两次摸到的球相同的概率是多少?(4)利用计算器产生16的随机数(整数)，连续两次随机数相同的概率是多少? 分析本题的4个小题具有相同的数学模型，旨在通过多题一解，让学生体会到它们是同一数学模型，培养学生的抽象概括能力， 解：(1)列表如下：第二次点数第一次点数1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）根据表格，共有36种等可能的结果，其中点数相同的有(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，)，(5，5)，(6，6)共六种，因此点数相同的概率是. (2)此题只是将(1)题的1、2、3、4、5、6换成了红、白、蓝、黑、黄、绿而已，因此，两次所得的颜色相同的概率也是 (3)将第(1)题中的1，2，3，4，5，6换成编号为16的6个球，两次摸到的球相同的概率为.(4)将第(1)题中的1.2，3，4，5，6换成计算器中16随机数，连续两次随机数相同的概率为.二、老师引导，师生共同总结：单元知识结构三、随堂练习1.某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计(可以不同年) ( )a至少有两人生日相同 b不可能有两人生日相同c可能有两人生日相同，且可能性较大 d可能有两人生日相同，但可能性较小2.在甲乙两个盒子里分别放着4个和8个小球,其中甲盒子中装有1个红球,3个白球;乙盒子装有2个红球,6个白球.如果你现在想取出一个红球,那么选择哪个盒子能使你成功的机会大?3.现有长度为3cm，4cm，5cm，7cm，9cm的小木棒5根，从中任意取出三根，则能构成三角形的概率是多少？解：列举所有可能出现的结果：3cm，4cm，5cm；3cm，4cm，7cm；3cm，4cm，9cm；3cm，5cm，7 cm；3cm，5cm，9cm；3cm，7cm，9cm；4cm，5cm，7cm；4cm，5cm，9cm；4cm，7cm，9cm；5cm，7cm，9cm.共有10种情况，其中能构成三角形的有6种情况，所以p（能构成三角形）=.4、如图所示的矩形花园abcd中，ab=4m,bc=6m,e为dc边上任意一点，小鸟任意落在矩形中，则落在阴影区域的概率是多少？解析：因为矩形的面积为4*6=24m2,阴影部分的面积=46=12m2.acebd所以p(小鸟落在阴影区域)=.5(1)连掷两枚骰子,它们点数相同的概率是多少?(2)某口袋里放有编号16的6个球,先从中摸出一球,将它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到的球相同的概率是多少?(3)利用计算