测量准确度评估讲座5.doc

测量准确度评估讲座(5)中国计量科学研究院钱钟泰童光球哈尔滨理工大学王学伟马怀俭中国计量学院宋明顺顾龙方4-4 误差项的独立性按产生原因分项的误差项的相关性,可简要概括如下:a) 两独立误差原因所引起的两误差项相互独立。b) 同一误差原因所引起误差项线性相关。如果一个误差原因DQk同时引起一系列误差项DYkj(j=1nk),建议用系数代数相加的方法归并成一项误差项DYk,即有: DYkjCkjDQk (j=1nk) DYkCkDQkDYkj CkCkj (4-8)经过这样归并后,使得每项误差都有自己独立的误差原因。所有误差项将相互独立。所谓独立的误差原因可理解为测量人员可以独立控制的误差原因,在使用过程中它们之间可能有着某种相关关系,例如在密闭空间温度上升会导致相对湿度下降,气压升高。但由于温度、湿度和气压是可以分别控制的,它们应作为独立误差原因处理,而按4-3节分解的误差项的误差原因都是相互独立的。因此所得的误差项都是独立的,因此不再讨论误差项间交义矩的计算,它们都将为零。唯一的例外是影响量br(t)=brN,r=(p+1)p)的情况,这时在误差原因Dxq(0) q=1(v-u)中将有和Dtbr(t)相同的项。相应的测量装置附加误差项DxqY(0)和被测量不稳定附加误差项DbrY0(t)应用式(4-8)的方法归并成一项。4-5 主要误差项,次要误差项及微小误差准则在各误差项确定其极限值后,可按其大小重新排列,即有:U0(DY1)U0(DY2)U0(DYn)0.5U0(DY1)U0(DYn+1)U0(DYn+2)U0(DYn)0.25U0(DY1)U0(DYn+1)U0(DYn+2)U0(DYn)(4-9)这样按误差大小可将误差大小分为三类:a) k=(n+1)n的小于0.25U0(DY1)各误差项在综合U0(DY)中的贡献是可忽略的,在误差评估中可忽略这些误差项,这一准则被称为微小误差准则,在误差项评估时可认为:DYDYk(4-10)b) k=(n+1)n不大于0.5U0(DY1)的误差项在综合U0(DY)中的贡献不大,而其估计值的可靠程度对U0(DY)估计值可靠程度的影响可以忽略,这类误差称为次要误差项,对它们的评估到确定到得出估计值U0(DYk)为至,其复盖因子可取约定值为2,而其等效自由度可取约定值为10。c) k=1n的0.5U0(DY1)的各误差项将是误差DY的主要误差项,U0(DY)的值主要由这些误差项DYk的U0(DYk)综合得出。U0(DY)的可靠程度主要由主要误差项的U0(DYk)值的可靠性决定,因此这类误差项是评估过程的研究重点。在可能的条件下对主要误差项的实际概率分布,合理的覆盖因子值及等效自由度作必要的研究,对提高误差评估结果的可靠性是有益的。 采用这样的分类,可以误差评估计的研究工作量压缩至最小。4-6 本文误差分项方法的总结。误差分项是目前误差评估中最薄弱的环节,同时也是最关键的环节。如果误差评估方法中没有正确易行及规范化的误差分项方法,误差评估的规范化不过是空话一句。但长期已来,一直未能确立满足上述要求的误差分项方法,原因是误差分项密切与测量原理相联系,测量原理是如此千差万别,使人感到茫无头绪,无从着手。要求所有的测量或误差评估人员都对他们所从事测量的原理有足够深入的研究,是一种不切合实际的要求。结合测量准确度的实际控制方法对测量误差的产生过程作全面的分析,可归纳成表4-1的规范化的误差分项方法,并测量准确度控制的层次相结合,分为a),b)和c)三个层次。其中仅对c)层次的执行人员提出对测量原理全面深入的研究要求,由于这些人员是测量设备研制、设计人员,他们是有可能也必须对测量原理作全面深入的研究的。表4-1对c)层次的分项作了规范性的指导,留给执行者需要确定的两个问题:(1)分项时需要考虑那些误差因素?(2)这些误差因素与测量结果之间存在什么样的函数关系?4-3)条指出,“误差因素”就是“影响量”,只有与“测量装置”和“被测对象”有关的因素才能成为“误差因素”,并确定了它四大类七小类的实际内容,使得“误差因素”的研究有章可循,不再是茫无头绪的了。表4-1误差分项方法形式规范,概念清楚,对执行人员的要求恰当,并且。使得它的正确的执行和广泛的推广成为可能。4-4)条指出,按误差原因的误差分项使误差项间的相关性简化为独立和线性相关两种情况。其同一误差原因引起的各误差项归并成一项的建议使得使得的所有误差项都是相互独立的。这样在误差评估中不必考虑误差项的相关性,使评估大为简化。4-5)条按误差项大小区分重要性的分类提出了评估过程的研究重点,将研究工作量压缩到最小。这样,本节的内容完善和全面地误差评估中长期悬而未决的难题,使误差评估的正确执行,规范化及简化成为可能。五、误差项DYk评估方法综述5-1 误差项DYk评估的任务及方法在3-2条中明确了误差项DYk评估的任务就是确定其期望值E(DYk)的估计值EL(DYk)(即其系统误差)及其估计误差(即未定的系统误差)极限值U0LDEL(DYk)和中心化极限值U(DYk)的估计值UL (DYk)或极限值U0(DYk)的估计值U0L(DYk)。这里系统误差EL(DYk)的期望估计误差DEL(DYk)的定义如下:DEL(DYk)=EL(DYk)-E(DYk)(5-1)误差DEL(DYk)具有确定的值,但无法确定,评估时,仅能将其可能值按随机变量处理。它曾被称为未定的系统误差。本文将系统误差定义为误差的期望估计值,将随机误差定义为扣除系统误差后误差的残留部分。这样定义的外延和“国际通用计量学基本名词(第一版)”(下文简称为“VIM84”)及我国的JJG1001-91规范的定义的外延相一致,而与“VIM93”定义的外延存在差异。用统计学术语表述“VIM93”的定义系统误差定义为误差的期望值,随机误差定义为误差的中心化极限值。两种定义外延的差别在于按本文的定义误差DEL(DYk)属于随机误差,按“VIM93”的定义误差DEL(DYk)属于系统误差。由于误差DEL(DYk)的实际评估仅能作为随机变量处理,采用本文定义的外延划分更为实际。在采用本文的“随机误差”和“统计特征值”定义后,“GUM93”表述的“测量不确定度”可以扼要地定义为“随机误差的统计特征估计值”,“测量不确定度”所有正确内涵都将明确地包含在此定义之内。“GUM93”建议将评定方法分为“数据处理的”(A类)与“非数据处理的”(B类)两类,而其重点是A类评定方法。在评估所需要确定的统计特征估计值中,A类评定方法唯一能确定的是中心化极限值UL (DYk)(即扩展不确定度),而和“准确度控制”的B类评定方法能可靠地确定所有的统计特征估计值。在实际的误差评估绝大多数情况采用的是B类评定方法。一个误差项是可以多种方法(不同数据来源的A类评定及不同方法的B类评定),对同一个统计特征值得出不同的评定结果。在这些结果中应该选择一个最可靠的结果进入以后的处理过程,而不应将所有的评定结果都引入,否则就犯了误差项重复估计的错误。例如对一个误差项同时A类和B类两类评定结果时,当采用其中心化极限值UL(DYk)的A类评定结果后,要求B类评定补充的应该局限于对EL(DYk)和U0LDEL(DYk)的评定结果。当事先能确定误差项中的系统误差可以忽略,则在A类评定后,不必再补充B类评定。当采用极限估计值U0L(DYk)的某个B类评定结果后,就不应再采用其它的评定结果。当采用包括中心化极限估计值UL(DYk)的某个B类评定结果后,就不应再采用A类的评定结果。在后两种情况下A类对中心化极限估计值UL(DYk)的评定结果可以用来旁证B类评定U0L(DYk)或UL (DYk)结果的可靠性,正常情况下A类的评定结果应该小于B类的评定结果。所有确定系统误差EL(DYk)及其估计误差极限估计值U0LDEL (DYk)的都是B类评估方法,并且与量值溯源(或量值传递)有关的准确度控制措施相联系的。例如当误差项DYk是附属测量设备的示值误差DXi时,检定这测量设备所得的该示值的修正值,就是在检定条件下的被检设备示值误差(即示值基本误差DNXi)系统误差EL(DNXi)的负值。误差DEL(DNXi)就是检定确定该修正值的检定误差,对检定工作的准确度评估不难确定误差DEL(DNXi)极限估计值U0LDEL(DNXi) ；此外,检定同时也将确定示值基本误差极限估计值U0L(DNXi)。检定合格的测量设备的示值基本误差极限估计值U0L(DNXi)可以采用其允许值U0P(DNXi)。2-3条的A.c款指出,测量设备的技术文件将提供允许值U0P(DNXi)的数据。正确的测量准确度控制将可靠地提供用B类方法全面评估误差项需要的讯息,使得B类评估结果可靠并易于执行。当用实验方法(即测量)确定被评估的误差项的统计特征值时,应该如下控制测量条件:1) 测量列测量条件应该保证测量目的要求确定的特征值和测量列的相应特征值的一致性。2) 用于测定测量列的相应特征值的标准测量设备的误差可以忽略。这误差允许值一般应不大于测量列的相应特征值允许值的0.20.25倍。注意1)项要求是特征值的一致性,而非测量条件的一致性。测量目的的实际测量条件各种误差原因的误差值大小是相近的。当希望确定某一误差原因的误差特征值时,通常消除其它误差原因使其误差值可以忽略,而控制被研究的误差原因为给定值。测量列的测量条件往往就是这样确定的。例如,为在测量设备检定时确定其测量误差的期望值通常尽量将测量条件各影响量准确控制为其期望值,这样的测量条件就是测量设备的标准条件。测量设备在标准条件下的误差值被称为其基本误差。又如为确定205C的温度范围的温度附加误差极限值是在温度为15C和25C时测定的,而并非在实际的温度分布的条件下进行的。在给出A类评估结果时,必须交待其测量系列的测量条件是如何保证其研究目的的；通常应该同时给出下列讯息：a)测量时各影响量的控制范围；b)所用测量设备和准确度有关的技术特性: 如基本误差极限值(允许值),基本误差随时间的稳定性及主要影响量的附加误差系数的值等。当测量数据测量条件不明时,处理结果的意义是不明的。5-2 误差项DYk极限值的覆盖因子值。在2-1条中,分别用(2-26)和(2-28)两式定义中心化极限值和极限值覆盖因子,指出它们是变量的标准化变量和准标准化变量的极限值。本条将讨论误差项DYk相应极限值的覆盖因子值,事实上它包含两个问题:一定可靠性水平极限值合理的覆盖因子下限值及被确定极限值实际覆盖因子的估计值。现在分别讨论这两个问题:5-2a)一定可靠性水平极限值合理的覆盖因子下限值2-1条对“极限值”的定义明确表明,变量极限值的可靠性是有限的,存在“异常”状态,称定量地表示“异常”对极限值U0(X)可靠性的影响的参数为“可靠性指标”。极限值的可靠性可以根据“可靠性指标”的大小,划分成不同的“可靠性水平”,这种划分是一种人为的约定,这种约定为讯息交流建立共同的定量标准。目前统计学中,通用的“可靠性指标”是它是异常概率(出现“异常”状态的概率)的上限值,用“显著性水平a“表示可靠性的“极限值”被称为“置信限”。统计学标准中通用着两个“可靠性水平”:“显著性水平”a=0.05极限值的异常状态被称为“一般异常”及“显著性水平” a=0.01极限值的异常状态被称为“高度异常”；并规定未交待“显著性水平”的“置信限”的“可靠性水平”将被理解为“一般异常”。文献8文章七对本文定义的“极限值”及其直接综合方法的可靠性进行了全面的研究。它延用“一般异常”及“高度异常”两个“可靠性水平”以与目前的统计学标准相兼容。但指出了“显著性水平a“作为“可靠性指标”的不足之处,并建议用式(5-2)和(5-3)规定的式(2-28)定义的覆盖因子K0x的下限值定义“一般异常”及“高度异常”这两个“可靠性水平”: K0x=U0(X0x)=U0(X)/s0(X) (2-28) K0xKm4/l=2.0 + 0.4a4xxS= 0.8+0.4mxxS(5-2) K0x Km4/h=2.6 + 0.7a4xxS= 0.5+0.7m4xxS (5-3)式(5-2)和(5-3