江苏省江都市武坚中学九年级数学上学期期中试题(1).doc

江苏省江都市武坚中学2015届九年级数学上学期期中试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，每题只有一个正确答案）1.用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）a b c d2如果等腰三角形的两条边长分别是方程的根，那么它的周长是（ ）a12 b15 c12或15 d93.下列说法中，正确的是（ ）a同一条弦所对的两条弧一定是等弧；b长度相等的两条弧是等弧；c正多边形一定是轴对称图形；d三角形的外心到三角形各边的距离相等4、某小组10个女生做仰卧起坐，仰卧起坐次数的测试数据如下表，则这组数据的众数和中位数分别是 （ ）a38.8和40 b40和40 c40和40.5 d38.8和40.55.已知关于的一元二次方程有一个解为，则的值为（ ） ab c d6已知圆锥底面圆的半径为3cm,其侧面展开图是半圆，则该圆锥的母线长为（ ）a .3cm b.6cm c. 9cm d.12cm 7. .如图在中，.截的三条边所得的弦长相等，则的度数为（ ）a b c 8如图，mon=900，矩形abcd的顶点a，b分别在om、on上，当b在边on上运动时，a随之在边om上运动，矩形abcd的形状保持不变，其中ab=2，bc=1运动过程中，点d到点o的最大距离为（ ）a b c d （第7题）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分 30分）9已知一元二次方程的两根分别为,，则 10已知数据：2，3，5，6，5，则这组数据的极差是 11甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是，则成绩最稳定的是 12一组数据1,2,a,4,5的平均数是3，则这组数据的的方差为 13某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，则平均每次降价的百分率为 . 14直径为10cm的o中，弦ab=5cm，则弦ab所对的圆周角是 15对于实数，定义运算“*”：，例如：，因为，所以若是一元二次方程的两个根，那么 16如图，以bc为直径的o与abc的另两边分别相交于点d、e若a70，bc2，则图中阴影部分面积为 cboade（第16题）第17题17.如图，o的半径是2，直线l与o相交于a、b两点，m、n是o上的两个动点，且在直线l的异侧，若amb=45，则四边形manb面积的最大值是 18如图，将半径为2、圆心角为60的扇形纸片aob，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形aob处，则顶点o经过的路线总长为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19（本题满分8分）解方程：（1） （2） 20（本题满分8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用a、b、c、d表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）求扇形统计图中c所对圆心角的度数；（4）若有外型完全相同的a、b、c、d粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是c粽的概率21（本题满分8分）已知与是互为相反数，且关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围22（本题满分8分）某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有3张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有1张是笑脸，其余2张是哭脸现将3张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌小芳得奖的概率是 （2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌小明认为他得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明23.（本题满分10分) 如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈abcd，他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙mn，墙mn可利用的长度为25m，另外三面用长度为50m的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）.第23题图（1）若要使矩形羊圈的面积为300m2，则垂直于墙的一边长ab为多少米？（2）农场老板又想将羊圈abcd的面积重新建造成面积为320m2，从而可以养更多的羊，请聪明的你告诉他：他的这个想法能实现吗？为什么？24.（本题满分10分） 如图，在abc中，acb90，e为bc上一点，以ce为直径作o，ab与o相切于点d，连接cd，若beoe2(1)求证：a2dcb；(2)求图中阴影部分的面积（結果保留和根号）25（本题满分10分）已知：abc是边长为6的等边三角形，点o在边ab上，o过点b且分别与边ab，bc相交于点d、e，efac，垂足为f（1）求证：直线ef是o的切线；（2）当直线df与o相切时，求o的半径26（本题满分10分）有一种可食用的野生菌，刚上市时，外商李经理以每千克30元的市场价格收购了这种野生菌千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将每天每千克上涨元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这种野生菌在冷库中最多保存天，同时，平均每天有千克的野生菌损坏导致不能出售（1）若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试求出与之间的函数关系式；（2）李经理将这批野生菌存放多少天后一次性全部出售可以获得22500元的利润？27（本题满分12分）已知：如图，abc内接于o，ab为直径，cba的平分线交ac于点f，交o于点d，deab于点e，且交ac于点p，连接ad.（1）求证：dacdba；（2）求证：是线段af的中点；（3）连接cd，若cd=3，bd=4，求o的半径和de的长abcdeofp28（本题满分12分）如图，以点p为圆心的圆，交x轴于b、c两点（b在c的左侧），交y轴于a、d两点（a在d的下方），将abc绕点p旋转，得到mcb（1）求b、c两点的坐标；（2）请在图中画出线段mb、mc，并判断四边形acmb的形状（不必证明），求出点m的坐标；（3）动直线l从与bm重合的位置开始绕点b顺时针旋转，到与bc重合时停止，设直线l与cm交点为e，点q为be的中点，过点e作egbc于g，连接mq、qg请问在旋转过程中mqg的大小是否变化？若不变，求出mqg的度数；若变化，请说明理由九年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案abccbbcd二、填空题（本大题共10小题,每题3分,共30分）9. -3 10. 7 11.甲_ 12.2 13. 20% 14. 30或15015. 24或-24 16. 17. 18. 三、解答题：（本大题有8题，共96分）19 (1) 4分 (2) 8分20. (1)600人2分（2）画图（略） 4分（3）72 6分(4)8分21.且 8分（漏写扣2分）22.（1） 3分 （2）赞同 4分 树状图（略） 6分 = 8分23.(1)米 5分 （2）不能实现10分24.解（1）证明（略） 5分 （2）2 10分25.（1）证明（略） 5分 （2）2 10分26. （1）与之间的函数关系式5分（2） （舍去）存放50天后出售这批野生菌可获得最大利润22500元 10分27. （1）证明：bd平分cba，cbd=dba，dac与cbd都是弧cd所对的圆周角，dac=cbd，dac=dba，3分（2）解：ab是o的直径，deab，adb=aed=90，ade+dae=90，dba+dae=90，ade=dba，dac=ade，pa=pd； 5分 dfa+dac=ade+pdf=90，pdf=pfd，pd=pf，pa=pf，即p是线段af的中点7分（3）解：cbd=dba，cd=ad，cd3，ad=3，adb=90，ab=5，故o的半径为2.5，9分deab=adbd，5de=34，de=2.4即de的长为2.410分28. 解：（1）点e是四边形abcd的边ab上的相似点理由： ， ， ， 点e是四边形abcd的ab边上的相似点3分（2）作图如下：7分（3） 点e是四边形abcm的边ab上的一个强相似点， ， 由折叠可知：， ecm= dcm，ce=cd， bce =30， ，12分28. 解：（1）连接pa，如图1所示poad，ao=doad=2，oa=点p坐标为（1，0），op=1pa=2bp=cp=2b（3，0），c（1，0）4分（2）连接ap，延长ap交p于点m，连接mb、mc如图2所示，线段mb、mc即为所求四边形acmb是矩形过点m作mhbc，垂足为h，如图2所示在mhp和aop中，mhp=aop，hpm=opa，mp=ap，mhpaopmh=oa=，ph=po=1oh=2