河南省焦作市许衡实验学校九年级数学上学期第三次月考试题（无答案） 北师大版.doc

河南省焦作市许衡实验学校2016届九年级数学上学期第三次月考试题一、选择题（每小题3分，共21分）1、在rtabc中，c=90，sina=5/13,则tanb的值为（ ） a、12/13 b 5/12 c 13/12 d12/52、若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（）ay=（x+2）2+3 by=（x-2）2+3 cy=（x+2）2-3 dy=（x-2）2-33、如图1，已知o的直径cd垂直于弦ab，垂足为点e，acd=22.5，若cd=6cm，则ab的长为（）a4cm b32cm c23cm d26cm图1 图2 图34、已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x2-1上，下列说法中正确的是（）a若y1=y2，则x1=x2 b若x1=-x2，则y1=-y2c若0x1x2，则y1y2 d若x1x20，则y1y25、如图2，在半径为1的o中，aob=45，则sinc的值为（ ）a b c d6、在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是 （ ）abcd7、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如上图3，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x-1时，y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有（）a1个 b2个 c3个 d4个二、填空题（每题3分，共27分）8、如图1是拦水坝的横断面，斜坡ab的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡ab的长为 _.9、抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是_.10、某时刻太阳光线与地面的夹角为58，这个时刻某同学站在太阳光下，自己的影子长为1米，则这个同学的身高约为_米（精确到0.01米，参考数据：sin580.848，cos580.530，tan581.600）11、如图2，rtabc中，acb=90，ac=4，bc=6，以斜边ab上的一点o为圆心所作的半圆分别与ac、bc相切于点d、e，则ad为_. 图1 12、如图3o的半径是2，直线l与o相交于a、b两点，m、n是o上的两个动点，且在直线l的异侧，若amb=45，则四边形manb面积的最大值是_ 13、如图4.一张圆心角为45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为1，则扇形纸板和圆形纸板的面积比是_14、关于x的函数y=（m2-1）x2-（2m+2）x+2的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为_.15、如图5，在某监测点b处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15方向的a处，若渔船沿北偏西75方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达c处，在c处观测到b在c的北偏东60方向上，则bc=_ 16、如图6，半径为2cm，圆心角为90的扇形oab中，分别以oa、ob为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_. 图4 图5 图6三、解答题17、计算题（每题7分，共14分）18、如图，ab是o的直径，od垂直于弦ac于点e，且交o于点d，f是ba延长线上一点，若cdb=bfd（1）求证：fd是o的一条切线；（2）若ab=10，ac=8，求df的长（ 9分）19、在rtabc中，c=90，b=60，ab=4，求ac, bc和 sina ,cosa. （ 9分）20、某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx-75.其图像如图所示.（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？（ 9分）21、某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅，如图所示，一条幅从楼顶a处放下，在楼前点c处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前d处测得楼顶a点的仰角为31，再沿db方向前进16米到达e处，测得点a的仰角为45，已知点c到大厦的距离bc=7米，,请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数.参考数据：）（9分）22、一名身高1.8m的篮球运动员在距篮板4m处跳起投篮,球在运动员头顶上方0.25m处出手.按如图所示的直角坐标系,球在空中运行的路线可以用y=-0.2x+3.5来描述.（1）球能到达的最大高度是多少?（2）球出手时,运动员跳离地面的高度h是多少?( 10分)23、如图，在平面直角坐标系中，已知点a的坐标是（4，0），并且oa=oc=4ob，动点p在过a，b，c三点的抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点p，使得acp是以ac为直角边的直角三角形？