河北省保定市高三数学上学期期末联考试题 文 新人教A版.doc

2012-2013学年第一学期河北省保定市高三期末联考数学试题（文科） （满分150分，考试时间：120分钟）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，注意事项：1第卷的答案填在答题卷方框里，第卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效。2答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级”、和“考号”写在答题卷上。3考试结束，只交答题卷。第卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填涂在答题卷相应位置上）1.已知i是虚数单位，则=（ ）a-2ib2ic-idi2. 已知集合，集合，则（）a. b. c. d.3若是真命题，是假命题，则（）a是真命题 b是假命题 c是真命题 d是真命题4的展开式中的系数是（ ）a6 b12 c24 d485实数满足，则对于；中可能成立的有（ ）a个 b个 c个 d个6、若抛物线y=4x的焦点是f准线是l,则过点f和点m(4,4)且与准线l相切的圆有（ ）a 0个 b 1个 c 2个 d 4个 7、图是设某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）a 8设，则的（ ） a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件9设则“2且2”是“4”的( )(a)充分不必要条件 (b必要不充分条件(c)充要条件 (d)即不充分也不必要条件10在aabc中sin2asin2b+sin2csinbsinc，则a的取值范围是( ) (a)(0， (b) ，) (c)(0, (d) ，)11设f1和f2为双曲线的两个焦点，若f1，f2，p（0，-2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（ ）ab2cd312已知且函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）a b c d第ii卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13已知过抛物线的焦点f的直线交该抛物线于a、b两点，|af|=2,则|bf|= .14、f为椭圆 的一个焦点，若椭圆上存在点a使为正三角形，那么椭圆的离心率为 15、如图2，程序框图输出的函数的值域是 16如图，在平行四边形中，和分别在边和上，且，其中，若，则 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）在数列中，为常数，且成公比不等于1的等比数列.（）求的值；（）设，求数列的前项和18（本小题满分12分）某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产出了1件、2件次品.而质检部门每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过.（）求第一天产品通过检查的概率；（）（文）求两天全部通过的概率.19、（本小题满分12分）如图，pa平面abcd，abcd是矩pbacdfe形，pa=ab=1，,点f是pb的中点，点e在边bc上移动。求三棱锥e-pad的体积；当e点为bc的中点时，试判断ef与平面pac的位置关系，并说明理由；证明：无论点e在边bc的何处，都有peaf。20、（本小题满分12分）的三个内角所对的边分别为，向量，且（1）求的大小；（2）现在给出下列三个条件：；，试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面积（注：只需要选择一种方案答题，如果用多种方案答题，则按第一方案给分）21（本小题满分12分）已知函数处取得极值2。（1）求函数的表达式；（2）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？ （3）若为图象上任意一点，直线与的图象切于点p，求直线的斜率的取值范围。22（本小题满分12分）已知中心在坐标原点o的椭圆c经过点a(2,3)，且点f(2,0)为其右焦点(1)求椭圆c的方程；(2)是否存在平行于oa的直线l，使得直线l与椭圆c有公共点，且直线oa与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由所以符合题意的直线l不存在高三数学试卷答案一、选择题 aadcc cdbac bd二、填空题132；14。；15。；16。；17 解：（）为常数，. 2分 . 又成等比数列，解得或.4分 当时，不合题意，舍去. . 4分 （）由（）知，. 6分 8分 10分 18（解：（）随意抽取4件产品检查是随机事件，而第一天有9件正品. 第一天通过检查的概率为. 4分 （）同（），第二天通过检查的概率为. 9分 因第一、第二天是否通过检查相互独立， 10分 所以，两天全部通过检查的概率为. 12分19、解：（1）因为点e到平面pad的距离即为1，所以4分(2)直线ef与平面pac平行因为e、f两点分别为边pb和bc的中点，所以ef/pc，且直线ef不在平面pac内，直线pc在平面pac内，所以，直线ef/面pac8分(3)因为pa=ab且f为pb中点，所以afpb,又因为pa平面abcd，所以pabc,由于地面abcd为矩形，所以bcab,所以bc面pab,所以bcaf,所以af面pbc,所以无论点e在bc上何处时，总有afpe。12分20、解：（1）因为，所以 即：，所以 因为，所以所以 6分（2）方案一:选择，可确定，因为由余弦定理，得：整理得：10分所以 12分方案二:选择，可确定，因为又由正弦定理所以（注意;选择不能确定三角形）21、解：（1）因为 2分而函数在处取得极值2，所以， 即 解得 所以即为所求 4分 （2）由（1）知令得：则的增减性如下表：（-，-1）（-1，1）（1，+）负正负可知，的单调增区间是-1，1，所以所以当时，函数在区间上单调递增。 9分 （3）由条件知，过的图象上一点p的切线的斜率为：令，则，此时，的图象性质知：当时，；当时，所以，直线的斜率的取值范围是 12分22解：(1)依题意，可设椭圆c的方程为1(ab0)，且可知其左焦点为f(2,0)从而有解得 2分又a2b2c2，所以b212，故椭圆c的方程为1. 4分