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河北省保定市2015届高三数学11月摸底考试试题 文(扫描版)2014年高三摸底考试数学试题(理科、文科)答案一.选择题:cdaad bcadb cc二填空题:13.2; 14.; 15. 、(文)16; 16.8、(文) 三解答题:17. 解:(1)设公差为d,由s3+s5=58,得3a1+3d+5a1+10d=8a1+13d =582分kd=2,a1=4, an=2n+25分k(2)由(1)知a2=6,所以37分k t10= log3b1 +log3b2+ log3b3+ log3b10=log3(b1b10) + log3(b2b9) + log3(b5b6)=5log3(b1b10)=5log33=510分19. 解: 3分当时,在上单增,此时无极大值; 5分当时,或, 在和上单调递增,在上单调递减。8分k此时极大值为 9分当时,或, 在和上单调递增,在上单调递减。11分k此时极大值为 12分20. 解:(1)设等比数列的公比为,依题意,有即3分k由得 ,解得或.当时,不合题意舍;当时,代入得,所以, ,.6分(2) . .7分所以 .10分因为,所以,即解得,故所求的n的取值集合为1,2,3,4.12分21. 解:(1)c=2a,sinc=sin2a2分k.4分(文5分)k(2)6分k (文8分)cosa=,(文10分)c k即,a,b,c成等差数列. 8分(文12分)法二:由 得22. 解:(1)令,所以当时,;当时, 在,3上的最小值为f(1)=4-2分 又f()=,f(3)=28当时,即 428. 存在常数m=28等使得,都有m成立. 故函数在,3上是有界函数.-4分(2). 由1,得1 -7分令,显然在上单调递减,且当t+时,0. -9分令,则当m=1即时, , 综上可得a=0. -12分(文)解:(1)2分k令,极大值极小值,5分k(2),因为函数有唯一零点,所
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