河北省保定市高三数学第二次模拟考试试题 文 新人教A版(1).doc

河北省保定市2014届高三第二次模拟考试文科数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的1若集合a=xr|x+10 ，集合b=xr|（x-1）（x+2）0 ，则ab=a（-1,1） b（-2，-1） c（-，-2） d（1，+）,2函数=的最小正周期是 a b2pcpd4p3若（ar）是纯虚数，则|=a b1 c d24已知平面向量, 满足|=1，|=2，且（+），则，的夹角为 a bc d5若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，m+n=5的概率是a b c d 6设为直线，a，b是两个不同的平面，下列命题中正确的是a若a，b,则ab b若a，b,则ab c. 若a，b,则ab d. 若ab，a,则b 7设变量满足不等式组，则2x+3的最大值等于a1b10c. 41 d50 8已知数列中，若其前n项和为sn，则sn的最大值为a15b750cd9给出以下命题：xr, +1；$ xr, -x+10；“x1”是“|x|1”的充分不必要条件；若=0, 则|=|=0.其中假命题的个数是a0 b1 c2 d3 10已知四棱锥p-abcd是三视图如图所示，则围成四棱锥p-abcd的五个面中的最大面积是a3b6c8d1011直线与圆相交于a，b两点，若弦ab的中点为抛物线的焦点，则直线的方程为：a b c d 12设函数，则a4028 b4027 c2014 d2013二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13执行右边的程序框图，若输入n=6，m=3,那么输出的p等于 .14函数=2lnx+在x=1处的切线方程是 .15已知平面向量,都是单位向量，且=-，则|2-|的值为 .16等比数列的公比0q1，,则使 成立的正整数n的最大值为 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 在dabc中，设角a、b、c所对的边分别为,且cosa=，cosb=. （i）求角c的大小； （）若dabc的面积为1，求18（本小题满分12分）由于受大气污染的影响，某工程机械的使用年限x（年）与所支出的维修费用(万元)之间，有如下统计资料：x(年)23456(万元)2.23.85.56.57.0假设与x之间呈线性相关关系.（）求维修费用(万元)与设备使用年限x(年)之间的线性回归方程；（精确到0.01）（）使用年限为8年时，维修费用大概是多少？参考公式：回归方程，其中.19（本题满分12分） 已知dabc是边长为3的等边三角形，点d、e分别是边ab、ac上的点，且满足=.将dade沿de折起到d1ade的位置，并使得平面a1de平面bced. （）求证：a1dec；（）求三棱锥e-a1cd的高20（本小题满分12分） 已知函数（自然对数的底数e=2.71828）. （）求函数的单调区间； （）求函数在，e上的最大值与最小值.21（本小题满分12分） 设椭圆e:的离心率为e=，且过点（-1，- ）. （i）求椭圆e的方程；（）设椭圆e的左顶点是a，若直线:与椭圆e相交于不同的两点m、n(m、n与a均不重合)，若以mn为直径的圆过点a，试判定直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标. 请考生在第22、23、24量题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请把答题卡上所选题目题号后的方框涂黑22（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲 如图，点a在直径为15的o 上，pbc是过点o的割线，且pa=10，pb=5.（）求证：pa与o相切；（）求sdacb的值23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，圆，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为为参数） （i）求圆c的标准方程和直线的普通方程； （）若直线与圆c恒有公共点，求实数的取值范围.24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数. （）求不等式的解集； （）若直线 (a)与函数y=的图象恒有公共点，求实数的取值区间.2014年保定市第二次高考模拟考试文科数学答案一.选择题： b卷：acbab bdcdc db二.填空题：13. 120； 14. 4x-y-3=0； 15. ； 16. 18.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）解：（1） -3分 6分（2）法一：由得8分同理得-10分所以，故=12分法二：由得8分由得，即-10分 即的值分别为所以=12分18（本小题满分12分）解：(1) =（2+3+4+5+6）/5=41分=（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）/5=52分=203分=(22.2+33.8+45.5+56.5+67.0)=112.34分=90-80=105分所以7分=5-1.234=0.088分故线性回归方程为9分 (2)将x=8，代入回归方程得 （万元）12分19. （本小题满分12分）证明:(1)因为等边的边长为3,且, 所以,. 在中, 由余弦定理得. 因为, 所以. 3分折叠后有,因为平面平面 , 又平面平面,平面,所以平面故a1dec.6分（2）因为所以=8分又9分平面，设三棱锥e-a1cd的高为h所以三棱锥e-a1cd的高为12分20. （本小题满分12分）解：（1）因为+1所以.2分令得（舍去）令得的减区间为，增区间为.5分（2）由（1）可知，当时，函数在上递减， .7分 当时，函数在上递减，在上递增，.9分 即 .12分21. （本小题满分12分）解：由，可得，1分椭圆方程为，代入点可得，故椭圆e的方程为4分由得，把它代入e的方程得：，设得：，7分因为以mn为直径的圆过点a,所以，8分所以10分因为m、n与a均不重合，所以所以，直线l的方程是，直线l过定点t由于点t在椭圆内部，故满足判别式大于0所以直线l过定点t12分22. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲（1）证明：连结oa,因为o的直径为15，所以oa=ob=7.5 又pa=10，pb=5，所以po=12.52分在apo中，po2=156.25，pa2+oa2=156.25即po2= pa2+oa2，所以paoa，又点a在o上故pa与o相切5分（2）解：pa为o的切线，acb=pab, 又由p=p, pabpca, 7分设ab=k，ac=2k, bc为o的直径且bc=15 ，abac 所以 10分23. （本小题满分10分）选修：坐标系与参数方程解：（1）由得所以直线的普通方程为：，2分由又所以，圆的标准方程为，5分 （2）因为直线与圆恒有公共点， 所以，7分两边